一类随机微分方程的稳定性

本文通过利用Gronwall＇s不等式和引理（2.4）,得到了随机微分方程dx（t）=f（x（t）,t）dt＋m（t）g（x（t）,t）dB（t）是几乎确定指数稳定的。并且,作者还进行了推广,给出了一些其他类型的噪声强度函数用以代替m（t）这些函数同样可以保证系统的稳定性。     

整体概念在高等数学教学中的应用

将整体概念这一思维方式引入到高等数学教学中,若能使学生运用自如将有助于整个高等数学的学习。文中列举了整体概念在教学过程中的具体应用。     

运用几何画板解读隐函数存在性定理

本文从隐函数定义出发,运用《几何画板》的图形动画功能,直观且动态地解读隐函数存在性定理,说明图形直观在辅助教学方面有重要作用。     

函数一致可微性定理的讨论

本文从已有研究结果出发总结出有关函数一致可微性的几个充分必要条件及运算性质,从而补充了一些高等数学教材在这方面的不足。     

基于MATLAB的函数性状分析

借助MATLAB强大的绘图和计算功能,利用数值计算方法对函数的性质、状态进行初步分析,从而提高解决问题的效率。     

利用Excel讨论函数的有关性质

随着课程改革的深入,数学与信息技术的整合已成为一种趋势,现代教育技术与数学教学的结合已凸显其优势。新一轮的课程改革也倡导学生通过动手操作、亲身感受总结出一些数学规律,学生在学习函数的性质时,若能通过观察函数图像的变化总结其一些性质,教学效果会更加突出。在offfice办公软件的组件之一Excel中便能轻松实现这一点。     

基于拟单边Lipschitz条件的非线性系统自适应观测器设计

用拟单边Lipschitz条件代替通常的Lipschitz条件研究了一类非线性系统自适应观测器的设计方法.所得到的判据较已有文献的结果减少了保守性,并给出了仿真算例验证了所给方法的有效性.     

一个包含两个Smarandache函数的方程及其正整数解

研究两个包含Smarandache LCM函数SL(n)及伪Smarandache函数Z(n)方程的可解性,即方程Z(n)=SL(n),Z(n)+1=SL(n),利用初等及解析方法获得了该方程的所有正整数解,证明了下面两个结论:(1)对任意正整数n1,方程Z(n)=SL(n)有正整数解当且仅当n=pa.m,其中p为奇素数,a≥1及m为(p~a+1)/2的任意大于1的因数;(2)对任意正整数n1,方程Z(n)+1=SL(n)有正整数解当且仅当n=pa.m,其中p为奇素数,a≥1及m为(p~a-1)/2的任意因数。     

例析导数综合应用

导数是解决有关数学问题的有力工具。本文通过实例说明了导数在函数、数列、不等式、向量、解析几何、应用题等方面的应用,展示了以导数为工具解决一些问题的方法。