Fresnel型高阶积分的统一表达式

菲涅尔(Fresnel)衍射积分在物理光学、微波技术与天线等多学科领域有着重要的应用.本文采用复分析、伽马函数性质、积分变化等方法对Fresnel型高阶积分进行了求解和计算,证明了一般情况下统一的数学表达式.     

单位凯莱图及其补图的(无符号)拉普拉斯能量

令Z_n为模n的剩余类加群,单位凯莱图X_n是指以V(X_n)=Z_n为顶点集,E(X_n)={(a,b):a,b∈Zn,a-b∈U_n}为边集的简单无向图,其中U_n={a∈Z_n:gcd(a,n)=1}。利用欧拉函数给出了单位凯莱图X_n及其补图■的拉普拉斯能量和无符号拉普拉斯能量。     

基于机器学习的界面多相催化效应动力学蒙特卡罗模化

高焓气动环境表面多相催化效应对高超声速飞行器气动热有显著影响,对该效应多尺度特征的表征建模是飞行器热防护系统轻量化、低冗余设计的重要前提.采用动力学蒙特卡罗方法,建立了可用于宏观流场计算的界面多相催化介观模型,并通过径向基函数神经网络算法,训练形成了基于机器学习的吸附演化动力学精确解析的界面多相催化代理模型,实现了催化复合系数的快速精准预测.研究表明,基于机器学习的界面催化代理模型获得的复合系数预测值与动力学蒙特卡罗方法相一致,同时计算时间大幅缩短至常规宏观方法耗时.通过与宏观非平衡流场求解器耦合,所建立的界面催化模型可快速获得多尺度界面多相催化效应下的表面气动加热热流.基于机器学习方法对微细尺度的计算结果进行模化并用于宏观计算,在解析界面多相反应演化动力学的同时,提升了计算效率,为工程适用的飞行器复杂高温效应跨尺度建模提供了理论依据.     

一个可并行运算的分组密码的工作模式

利用GrayCodes对IGE模式进行了改进,得到一个新的工作模式,新模式与原模式相比具有可并行运算和预处理,加密长度可以是任意的,在适应性模型下是可证明安全的优点。     

多元函数可微性研究

从降低偏导连续的条件和利用高阶偏导来判别多元函数可微性,并把相应结果推广到n元函数中。     

基于零相关区的最佳重组杂交桥函数序列族设计

基于序列码研究对重组杂交桥函数序列进行了最佳搜索设计,介绍了最佳重组杂交桥函数序列族设计的一般思想,提出了以零自相关区为搜索标准的最佳序列族设计方法,通过Matlab编程和仿真实现,分别给出了16长和32长重组杂交桥函数在不同零元素个数情况下的序列族设计结果;进一步完善了杂交桥函数序列的应用设计研究。     

基于时间函数的高寒矿区地表动态下沉规律研究

高寒地区因为其冻土的特殊性质导致其经历开采后随着季节变化易导致上覆岩层破坏,因此,为准确预测高寒地区矿区上覆岩层的动态沉降的发展趋势,本文选取高寒矿区地表富水区作为研究对象,基于Weibull时间函数与分段函数的思路,结合矿区地表InSAR监测数据建立高寒矿区地表动态沉降模型,讨论了该函数模型的适用性。结果表明:高寒矿区冻胀地表沉降的三个阶段沉降量与时间的关系曲线与Weibull时间函数模型对应曲线相符;对Weibull时间函数的双参数取值进行探讨并优化,最终确定当初始、加速阶段的λ取值2.5,η取值0.068,稳定阶段λ取值2.3,η取值0.048时误差处于限差范围内,能较为准确地模拟预测地表的动态沉降过程,该研究可为高寒矿区的防灾减灾及治理工程提供参考。     

多策略集成的改进技能优化算法及应用

针对技能优化算法(Skill Optimization Algorithm,SOA)寻优精度不高、收敛速度慢等缺点,本研究提出一种多策略集成的改进技能优化算法(Multi Strategy integrated Skill Optimization Algorithm,MSSOA)。MSSOA采用佳点集策略初始化种群,提高初始种群在解空间内的分布质量;根据算法特点在全局搜索阶段采用自适应权重,改进个体行进的步长;根据不同个体采用不同的t-分布扰动方式,平衡全局搜索和局部搜寻的关系,增强算法后期局部搜寻能力。通过12个测试函数、2个工程应用问题对其性能进行测试,测试结果表明MSSOA有着理想的寻优精度和收敛速度,能够解决复杂的工程问题。     

关于矩阵函数的解法探讨

本文从可对角化矩阵与一般矩阵函数的性质与形式出发,总结了不同矩阵函数的定义,以及它们的计算方法和理论,并且结合实例加以说明比较,力图根据实际问题选取不同的解法,以达到事半功倍的效果。     

关于F.Smarandache简单函数的均值

本文主要利用解析的方法研究了函数d(p(x))的均值性质,这里d(n)是Dirichlet除数函数,并给出了两个有趣的渐近公式.