多媒体与数学教学的完美结合

多媒体技术已经渗透到生活的各个领域.在数学教学中恰当运用多媒体技术能够烘托气氛,优化课堂结构,激发学生学习的兴趣,使知识的呈现更直观,有效地攻破数学重点和难点,提高了教学效率.     

面向运动目标检测的改进ViBe算法研究与实现

ViBe算法容易实现且运算效率高等优点，在运动目标检测等领域中获得广泛运用，但其也存在一些缺点，如鬼影、空洞、漏点以及运动目标检测不完整等问题，针对这些不足，从ViBe算法处理过程的主要阶段出发，提出一种改进的ViBe算法.首先用迭代累积背景法获取真实背景用来抑制鬼影问题，其次把真实背景分别用于帧差法和改进的ViBe算法中，帧差法可用来弥补视频序列帧中边界处像素点遗漏问题，改进的24领域ViBe算法用来提高模型精度，再把两个结果进行“或”运算，最后利用形态学进行处理用以消除小噪声干扰，使得到的目标更加完整.该算法能够去除噪声、抑制鬼影以及减少空洞点，实验结果表明，与传统的ViBe算法相比，能够有效抑制鬼影以及减少漏点问题，提高运动目标检测精确度.     

Alpha稳定分布噪声下基于特征值之差频谱感知算法

针对基于特征值的谱感知算法在脉冲噪声的环境下感知性能不佳的问题，分析矩阵全部的特征值，引入矩阵特征值的几何均值，提出了基于分数低阶协方差矩阵的最大特征值与特征值几何均值之差(difference between maximum eigenvalue and geometric mean of eigenvalue, DMGM)的频谱感知算法。选择了Alpha稳定分布噪声模拟脉冲噪声环境，理论分析与仿真实验结果表明，在不增加算法复杂度的前提下，DMGM算法与其他算法相比，更适用于脉冲噪声环境，在低信噪比条件下具有更好的感知性能。     

基于IRLS的跳频模式下GTD散射参数提取和RCS重构

现代谱估计方法能够反演基于几何绕射理论(geometric theory of diffraction, GTD)的模型参数，但不能处理非均匀不完备的雷达散射截面(radar cross section, RCS)数据。此外，通过暗室测量获取完备的RCS数据也需要较大的时空开销。针对上述问题，提出一种基于迭代加权最小二乘(iteratively reweighed least squares, IRLS)的跳频模式下GTD散射参数提取和RCS重构方法。该方法将稀疏重构理论与GTD散射模型相结合，能够在RCS数据非均匀不完备的条件下反演散射参数和实现RCS重构。仿真数据和电磁计算数据用于验证所提方法的有效性，实验结果表明该方法对降低暗室步进频率RCS的测量成本和扩增雷达RCS数据具有重要意义。     

《形学备旨》的特点与影响初探

《形学备旨》是美国来华传教士狄考文等编译,由美华书馆于1885年出版的一部初等几何教科书。与同时期中文数学译著相比,该书在书名选取、内容编排、数学符号使用、白话文体选择及教学理念上都有其独到之处,是近代编写水平较高的初等几何教科书,出版后广受欢迎,并多次再版,对几何学在中国的普及起到了重要作用。     

圆周率在中国的发展

关于圆周率的计算是数学界一个经久不衰的话题.中国数学史上,圆周率最早记载于古书《周髀算经》中,这是中国古代劳动人民从实践中测量获取的,西汉刘歆第一个采用几何计算方法改正古率,推出π=3.154 664 5≈3.154 7,东汉张衡第一个从理论上修正圆周率;魏晋刘徽在张衡的基础上加以修正并将圆周率计算到π=3 927/1 250;南朝祖冲之借鉴张衡的计算方法,计算出圆内接正6 144边长和12 288边长的面积,将圆周率精确到小数点后7位.计算机的出现,对圆周率的推算更是起到推进作用,同时,也为社会和日常生活作出了巨大的贡献.     

松花皮蛋上的松花是如何形成的?

正松花皮蛋被外国人选为"全球十大恶心食物"之一,这只能说他们太没有口福了。事实上,切点青椒,加点酱油,松花皮蛋还是挺好吃的。那么,松花皮蛋上的松花是怎么得来的呢?这归功于一系列化学反应:蛋清中的主要成分是蛋白质,久放之后,蛋白质中的部分蛋白会分解出氨基酸。人们在腌制松花蛋时,会特意在石灰里加入一些碱性物质,如碱面、碳酸钠     

基于弹簧质点模型的自由曲面四边形网格平面化研究

为实现对自由曲面的平面四边形网格划分,提出了一种基于力学模拟的网格优化算法,建立了包含杆件长度的约束力、边界固定质点约束力、曲面对质点的吸附力、网格平面化作用力的弹簧质点计算模型.首先,采用映射法或其他方法对曲面进行初始四边形网格划分,在获得曲面的初始网格划分的基础上根据不同网格性能的侧重要求,计算出相应的弹性系数k_(ij)、边界约束刚度k_c、对网格点的吸附刚度k_m、平面化控制系数p_c,建立以平面化为目标的网格弹簧质点模型,通过动力松弛法,经多次迭代得到平面化网格;然后结合四边形平面化指标,以流畅性指标和均匀性指标对网格进行质量综合评价,同时引入网格偏离指标对网格的形状进行控制;最后,进行了算例验证,算例表明,弹簧质点平面化网格计算方法可以很好地适应自由曲面,通过调整参数,在一定条件下可使网格平面化的许允误差限制达到合理范围,同时可以兼顾流畅性和均匀性的要求.     

求解偏微分方程的卷积迭代方法

偏微分方程的数值求解是数学中长期存在的挑战。本文基于偏微分方程的差分格式提出了一种卷积迭代求解方法。该方法以偏微分方程的差分格式为基础构造卷积迭代格式并提取卷积核，通过卷积核扫描数值解图像的方式逼近偏微分方程的解。本文方法直接在数值解图像上进行卷积迭代，从而替代了传统数值方法求解离散线性方程组的过程。针对定常以及非定常的偏微分方程的不同数值格式分别提出了卷积迭代求解算法。数值算例表明，卷积迭代方法在GPU上求解大规模问题的效率优于传统ADI算法等。本文方法实施简洁、能够求解高维及非线性的偏微分方程问题且保持差分格式的理论精度。     

轮轴几何参数对压装合格率的影响研究

在轮轴压装时,相关单位应分析轮轴自身圆柱度、过盈量等几何参数的变化对产品合格率的影响。本文通过对轮轴压装整个过程中车轮与车轴的受力分析,找出有关轮轴压装应力曲线的影响因素,同时针对这些影响因素提出合理性建议,防止出现曲线末端平直的现象,提高轮轴压装的合格率。