《初等几何研究》教法改革的尝试

该文分析了《初等几何研究》课的特点和学生学习该课程存在的问题,阐述了实施“单元循环教学法”的教改实验过程及所取得的效果。     

代数结构与几何基础Ⅳ——仿射几何的公理体系

在公理化方法定义的几何中引进“平行”关系,然后把结合公理I;改成“平行公理”,我们就得到一种新的几何——仿射几何．本文将证明这种几何同构于某一体(域)上的n维仿射几何,若添加牍序公理,则这种几何同构于某一有序体(域)上的n维仿射几何,最后我们指出：三维仿射几何的结合公理、平行公理和顺序公理就是Hilben公理体系中的结合公理、平行公理和顺序公理。     

一种眼动测量的图像分析方法

提出一种用于鸟类视觉行为学实验的眼动测量的图像分析方法.采用基于遗传算法的多级灰度值聚类法分割普通CCD捕捉的视频图像,用区域生长法标记连通域粗略定位瞳孔区域,并利用瞳孔的近似圆形的几何特性修补光源反射影像形成的孔洞.在此基础上进行边缘检测,利用边缘像素的灰度分布特点修正瞳孔轮廓,采用重心法定位瞳孔中心.用该方法对实验环境照度下捕捉的图像和红外光源辅助照明的图像进行了分析,并与主动轮廓线方法对比.实验结果表明,该方法对眼睛特征的先验知识依赖程度低,抗噪声能力强,瞳孔中心定位精确.     

用参数变换方法研究—族钻石分形晶格上Ising模型的相变

采用英国著名学者Stinchcombe提出的理论方法——参数变换，研究了一族钻石分形晶格上Ising模型的相变和临界性质，结果表明：与实空间部分格点消约(decimation)RG变换的结果完全一致．这似乎暗示着用该方法精确求解其他等级晶格上的离散自旋模型是有效的．     

算子表示的矩形域Bernstein-Bézier曲面

通过引入3个算子:移位算子、向前差分算子和恒等算子,将矩形域上Bernstein-Bézier曲面(B-B曲面)表示为更简洁直观的算子表示形式,并讨论了用算子表示的B-B曲面的各种性质,给出了相关的证明.结果表明,算子表示形式从另一角度揭示了矩形域B-B曲面的基本几何性质,也大大简化了相关结论的推导过程.     

纳米磁性颗粒小点阵体系的动力学响应

通过数值解Landau Lifshitz Gilbert(LLG)方程,来研究一个具有垂直各向异性的N×N平方点阵结构的单畴铁磁颗粒体系的动力学响应.由于磁性颗粒间的偶极相互作用,我们发现存在三种不同的典型磁矩构形分布.这些构形由磁晶各向异性和磁偶相互作用之间的竞争所决定.磁性粒子的点阵几何构形是影响磁矩翻转的重要因素,偶极相互作用的增强,引起不同位置的颗粒磁矩发生先后顺序的翻转.当初态所有颗粒磁矩都平行于 z方向,且颗粒间的偶极相互作用不足以使磁矩发生耦合翻转,反转某个磁矩所需的最小翻转场将比反转单个(即无偶极相互作用)磁矩时所需的最小翻转场小得多.该种效应随着颗粒间距的增加,将明显地减弱,最小翻转场很快地增加且趋于反转单个磁矩时所需的最小翻转场.当所有颗粒磁矩处于各种不同初态时,弱偶极相互作用加宽了翻转场的取值范围.     

一种基于精确反馈线性化的非线性鲁棒控制器

基于精确反馈线性化原理将非线性数学模型线性化，然后用闭环增益成形算法设计出鲁棒精确反馈线性化控制器，并将之用于船舶自动舵的航向保持方案中，用Matlab的Simulink进行了名义模型、摄动模型和不同海况干扰等多方面的仿真研究，最后将结果与基于LQR的精确反馈线性化控制器的仿真结果进行较，得出本研究具有设计简单、物理意义明确和控制器鲁棒性较强的优点。     

Pro/E中三维零件库几何编程接口的研究

目前,许多商品化的CAD系统中均配有零部件库(partslibrary)以提高产品的设计效率.但零部件库的数据格式绝大部分都不完全符合标准,从而在一定程度上阻碍了不同CAD系统之间零件库的数据交换和共享.介绍了符合零件库标准第31部分的几何图形程序如何通过几何编程接口在目标CAD系统里转换成相应的三维模型,从而使零件库具有开放性,实现了信息共享.     

影响木材火焰传播速度特征量的实验研究

木材着火时火焰的传播规律将为木材在火灾场景中的行为提供重要参考,分析了木材燃烧的机理和影响木材燃烧时火焰传播速度的特征量,借助于实验的方法,研究了空间方位角和几何尺寸等特征量对火焰传播速度的影响.结果表明,方位角越小,不同尺寸木条火焰传播速度差别越大;火焰传播速度随方位角的增大而增大;木条宽度越大,火焰传播速度越慢.     

静电场中不同边界问题的电势函数统一求解的实例

采用保角映射法与分离变量法及计算技术工具软件Mathematica 4相结合，对偏心圆柱面带电导体和分离圆柱面带电导体的等势面的求解进行了统一的描述，严格地求出了电势函数和电力线函数，作出了相应的等势线簇图形和电力线簇图形，并且进行了必要的讨论。