叶栅气动反问题的伴随优化解法及应用

伴随方法是目前流体机械优化设计领域的研究热点,具有计算量与设计变量数目基本无关的优点。鉴于以往相关研究尚未将伴随方法用于有分离流动条件下的叶栅气动反问题设计,建立了一套集叶片几何参数化、网格生成、流场求解、伴随场求解与优化求解于一体的叶栅气动反问题的优化求解方法,从减弱流动分离的角度出发,通过给定更合适的叶片表面压力分布,完成了叶栅反问题求解。研究表明,所得叶片吸力面型线更为平缓,在所研究的2种攻角下的尾缘附近流动分离较优化前得到了有效缓解。该研究有利于发展高效、宽工况叶栅设计技术,并可为复杂流体机械部件的先进设计奠定理论基础。     

等几何配点法计算输流管道固有频率

为了精确高效地求解不同约束的输流管道固有频率问题,提出应用基于非均匀有理B-样条(NURBS)的等几何配点法.利用NURBS基函数导数的连续性质,直接离散输流管道强形式的控制微分方程,得到与固有频率有关的特征值问题.通过与高阶模态截断的伽辽金法计算结果进行对比,验证了本文数值方法的正确性和有效性;不同边界条件组合下输流管道的固有频率均达到较高的计算精度,表明本方法能够有效地处理输流管道这类实际工程问题.     

β-Hermite随机矩阵最大特征值精确渐近性的一般形式

对于相当广泛的边界函数和拟权函数,利用β-Hermite随机矩阵最大特征值的弱收敛定理、小偏差结论及广义βTracy-Wisdom分布的尾概率不等式,得到了其最大特征值的矩完全收敛性的精确渐近性的一般形式.     

基于极坐标系的定积分计算

定积分应用的一个主要作用是解决实际问题,将实际问题抽象转化为几何模型,通过定积分在几何模型中的应用来求解这一类问题。进一步研究极坐标系下的定积分应用,分析定积分在极坐标系的内在联系,给出几种定积分的公式,可以为几何模型的求解提供总结性和归纳性的方法,有利于进一步拓宽思路,具有一定的参考意义。     

Gronwall-Bellman积分不等式的新证及应用

利用变量变换和几何面积两种新方法,证明了Gronwall-Bellman积分不等式,最后给出了它的具体应用.     

时间分数阶Sharma-Tasso-Olver方程和Zakharov方程组的新精确解

利用推广的Kudryashov方法, 借助分数阶行波变换和一致分数阶导数, 给出非线性广义时间分数阶Sharma Tasso Olver方程和Zakharov方程组的若干双曲函数形式的精确解.     

修正Pschl-Teller势的Schrdinger方程的因子解法

用因子化方法求解修正Pschl-Teller势的Schrdinger方程,得到了束缚态的能级及波函数的精确公式.说明因子化方法简单易行,求解束缚态精确解有较大的实用价值.     

多媒体与数学教学的完美结合

多媒体技术已经渗透到生活的各个领域.在数学教学中恰当运用多媒体技术能够烘托气氛,优化课堂结构,激发学生学习的兴趣,使知识的呈现更直观,有效地攻破数学重点和难点,提高了教学效率.     

Alpha稳定分布噪声下基于特征值之差频谱感知算法

针对基于特征值的谱感知算法在脉冲噪声的环境下感知性能不佳的问题，分析矩阵全部的特征值，引入矩阵特征值的几何均值，提出了基于分数低阶协方差矩阵的最大特征值与特征值几何均值之差(difference between maximum eigenvalue and geometric mean of eigenvalue, DMGM)的频谱感知算法。选择了Alpha稳定分布噪声模拟脉冲噪声环境，理论分析与仿真实验结果表明，在不增加算法复杂度的前提下，DMGM算法与其他算法相比，更适用于脉冲噪声环境，在低信噪比条件下具有更好的感知性能。     

基于IRLS的跳频模式下GTD散射参数提取和RCS重构

现代谱估计方法能够反演基于几何绕射理论(geometric theory of diffraction, GTD)的模型参数，但不能处理非均匀不完备的雷达散射截面(radar cross section, RCS)数据。此外，通过暗室测量获取完备的RCS数据也需要较大的时空开销。针对上述问题，提出一种基于迭代加权最小二乘(iteratively reweighed least squares, IRLS)的跳频模式下GTD散射参数提取和RCS重构方法。该方法将稀疏重构理论与GTD散射模型相结合，能够在RCS数据非均匀不完备的条件下反演散射参数和实现RCS重构。仿真数据和电磁计算数据用于验证所提方法的有效性，实验结果表明该方法对降低暗室步进频率RCS的测量成本和扩增雷达RCS数据具有重要意义。