用几何最小二乘法改进 ITD 法的阻尼识别精度

ＩＴＤ（ＩｂｒａｈｉｍＴｉｍｅＤｏｍａｉｎ）模态识别方法可不用输入系统的信息就识别系统的模态参数，但识别的模态参数常常很不精确，且阻尼比的识别精度很差。当激励信号不是独立白噪声信号时，不应该采用ＩＴＤ法进行模态识别。推导了ＩＴＤ法识别的模态频率和阻尼比的相对误差公式，由此分析了造成阻尼比识别结果很差的原因，并且引入了Ｉ－ｂｒａｈｉｍ提出的双最小二乘算法（ＤＬＳ），在此基础上，提出了几何最小二乘法（ＧＬＳ）。通过理论推导和算例验证得到：一般情况下，ＧＬＳ和ＤＬＳ算法均可提高阻尼比的识别精度，且前者的识别结果优于后者。     

经典热力学涨落理论的高斯近似(英文)

本文我们在几种坐标系下,利用黎曼几何语言讨论了经典热力学涨落理论的高斯近似.     

关于半连续格范畴

构造了一类新的保持半连续格结构的映射，进而得到了意义更广泛的连续格格范畴。     

符号几何规划及其可行域修正算法

本文脱离了影响较广泛的文献１、２的思路，不依赖反向几何规划，直接讨论符号几何规划，不增变量个数和约束个数。利用集约化思想构造了一个可行城修正算法。本文还对文献２中的一个疏漏作了修改，增补了文献２的内容     

蕴涵BCK—代数的伴随半群

本证明了蕴涵ＢＣＫ－代数的伴随半群是一个上半格，进一步证明了有界蕴涵ＢＣＫ－代数的伴随半群是一个Ｂｏｏｌｅａｎ代数。     

Bézier曲线及其计算机绘图方法研究

Ｂéｚｉｅｒ方法是计算机辅助几何设计中最重要的方法之一，本文研究了Ｂéｚｉｅｒ曲线的几何性质、绘图的数学原理和方法。我们用Ｃ语言编制了绘图程序，给出了四次Ｂéｚｉｅｒ曲线和分段四次Ｂéｚｉｅｒ曲线的图形。所得结果与理论分析完全一致。最后，我们使用代数方法完成了绘图定理的证明。     

分形在植物形态模拟中的应用

主要讨论了３种用于植物形态模拟的分形几何算法：迭代函数系、Ｌ－系统及有限制的扩散凝聚模型方法，给出了相应的算法步骤及算例、图示，并提供了一个植物形态的分形模拟软件的实现过程，该软件以ＴｕｒｂｏＣ编程，在ＰＣ４８６上运行通过，效果良好     

一般Boole空间的单点紧扩张

本文研究了一般Ｂｏｏｌｅ空间的一个特征和Ｂｏｏｌｅ格的一个判定定理。及一般Ｂｏｏｌｅ格的素幻与其单点扩张Ｂｏｏｌｅ格的素幻之间的关系。     

并联机器人位置空间分析的几何法

结合６－ＳＰＳ并联机器人的结构特点，在考虑主动副运动范围和从动副结构约束情况下，提出了上平台位置空间分析的一种几何方法。该法可直接获得三维位置空间的边界曲面方程从而可方便地绘出位置空间各截面形状。     

相移布喇格光栅滤波器的分析

光学滤波器是频分复和高密度波分复用光纤通信系统中的关键性选频器件。本文提出并分析一种新型的布喇格光栅滤波器，用模式耦合方程分析了滤波器的传输特性，计算了通带宽度、自由谱宽和精细度。