逆问题中新的分析和几何方法：苏格兰爱丁堡欧洲数学学会 2000年夏季讲习班和讨论会的讲座

在逆问题中，计算的目标是通过数学模型来获取那些不是直接读取的定量信息，这些定量信息是依靠其他的可直接读取的定量信息转换而来的。我们已经在医学图象、遥感、材料测试、地球科学和融资等许多应用领域都会碰到逆问题。很明显，在解决逆问题，甚至是最经典的逆问题时，需要来自微分几何和现代分析方法的新思想。本书收录的讲座都是由当前本领域顶尖的科学家编写，这些讲座为读者理解逆问题中新的分析和几何方法的发展情况提供了新的工具。     

拉氏（Laguerre）双曲型有核圆汇中线性圆列的一些性质

本文推导出拉氏双曲型有核圆汇的一个结论，即：经过在拉氏双曲型有核圆汇ω上的每一个拉氏圆，有且仅有两个线性圆列属于ω，其中的一个属于ｌＩ（α，β），另一个属于ＬＩＩ（α，β）。ｌＩ（α，β）和ｌＩＩ（α，β）均为构成ω的抛物型线性圆列族。     

坐标几何Ⅲ,Ⅳ

本文Ⅲ用坐标几何观点简要讨论一般除环上的射影仿射与仿射几何.本文Ⅳ则简要讨论一些2维实几何及其可定向性,所有的概念和结论都可以推广到高维。     

二百余年的概念科学性之争——函数概念的演进

由于微积分学的产生与发展,函数概念也不断进行扩张,日趋深化。函数概念的第一次扩张主要是解析扩张,第二次扩张是几何扩张,第三次扩张是“关系说”,第四次扩张是“对应说”,第五次扩张是在康托儿创立集合论之后,在“集合对应”的基础上,近世函数定义的产生。函数概念经过了二百多年的锤炼、变革,最后才真正建立了清晰、准确、完美的函数定义。然而数学的发展是无止境的,人们还在探索更为广泛的函数定义。     

底面为不规则形状的基础土方工程量的计算

土方工程量的计算是工程预算中很重要的计算内容,对于比较规则的,底面为矩形的基础,计算起来比较简单,对于底面为不规则形状的基础的挖土量计算起来就比较复杂了。可以将复杂的几何形体划分成简单几何形体的组合来计算。     

一类结合方案的简化和某些PBIB设计中的问题

指现有文献中构作的一类具有ｑ个（ｑ是一个素数的幂）结合类的结合方案可以简化为一类具有两个结合类的结合方案，并指出了其它文献中一些ＰＢＩＢ设计的错误。     

一对罕见的同构异素体的合成和晶体构造

[Co(maa)2(H2O)2](1)和[Cu(maa)2(H2O)2](2)是一对罕见的同构异素体，其中maa表示2—甲氧基乙酸。它们可以在甲醇溶液中以高产率制备出来。这两种同构异素体同属单斜晶系，空间群为P2l/n,其具体的空间大小：1为a6.985(1)，b10．102(2)，c7．132(1)(A)，β97．15(1)^o，V499.34(14)(A^3)；2为：a6.955(1)，b10．123(2)，c7．226(1)(A)，β96．57(1)^o，V505．41(14)(A^3)。这两种同构异素体有相同的配位几何构型，每个金属原子都处在一个稍微扭曲的八面体中间。所有羧酸根和水分子上的O原子都参与了氢键的形成，配合物分子则由这些氢键结合成为一个具有三维的空间结构。     

以几何教学改革为先导推动数学教学改革

本文从总结30年来教学改革的经验教训出发,阐述当前几何教学改革的重要性,并提出:数学教学要改革,几何教学要加强;经典内容要删并,现代观点要引进;设想要大胆,作法要稳妥;不论基础和提高,都要紧扣培养目标。