新的柔性结合部法向接触刚度和接触阻尼方程

以修正分形几何学理论和赫兹法向接触力学方程为基础,推导出了柔性结合部法向接触刚度与阻尼方程。假设峰元顶端的曲率半径为变量,提出了一种全新的求导函数而非偏导函数的求解方法,建立了单峰元与平面接触的法向接触刚度方程。数值模拟表明:峰元承担的法向弹性载荷与其顶端的变形量之间符合非线性幂函数凹弧关系;降低表面粗糙度或增加法向接触载荷都将增大实际接触面积;当表面粗糙轮廓分形维数在较小范围内时,实际接触面积随着表面粗糙轮廓分形维数的增加而增大,而当表面粗糙轮廓分形维数在较大范围内时,实际接触面积随着表面粗糙轮廓分形维数的增加而变小;降低表面粗糙度或增加表面粗糙轮廓分形维数与法向接触载荷皆将增加法向接触刚度;法向接触阻尼随着表面粗糙轮廓分形维数的增加先减小后增大;当表面粗糙轮廓分形维数小于临界值时,法向接触阻尼随着分形粗糙度的增大而增大,而当表面粗糙轮廓分形维数超过转折点时,法向接触阻尼随着分形粗糙度的增大而减小;当法向接触载荷增大时,法向接触阻尼略微减小。     

中国古代几何的基础

提出了我国古代论证几何所依据的原始例题，指出“存在正方形”连同“出入相补原理”、“极限原理”、“刘－祖截面原理”以及长方形面积公式和长方体体积公式确定了我国古代几何的性质，奠定了我国古代几何的基础，并把以上内容与《欧几里得几何原本》的相应部分作了比较。     

“扭曲”的世界

“过直线外一点有且仅有一条平行线。”这是我们在初中就学过的公理。但是，它却有“几何学的家丑”的名声。     

美妙的分形

曼德尔布罗特在其代表作《大自然的分形几何学》中写道：为什么几何学常常被说成是“冷酷无情”和“枯燥乏味”的？原因之一在于它无力描写云彩、山岭、海岸线或树木的形状。     

水泥基复合材料中纤维和裂缝的几何关系及其模拟

基于裂缝和纤维随机分布于基体中这一理想假设,借助随机几何学和积分几何学的基本理论知识,分别从纤维和裂缝的角度探究了水泥基复合材料中乱向分布的裂缝和纤维之间的量化关系.建立了基体中纤维和裂缝的关系模型,包括多尺度纤维和单个圆盘状裂缝关系模型及单个纤维和多尺度圆盘状裂缝关系模型.结果表明,量化关系由其各自在水泥基复合材料中...     

华老与对联

华罗庚是著名的数学家,是我国解析数论、矩阵几何学、典型群等多方面研究的创始人和开拓者。国际上以华氏命名的数学科研成果有＂华氏定理＂、＂华氏不等式＂、＂华氏算子＂等。     

最新另类假说：大金字塔是太古时的发电站

古埃及文明的象征“大金字塔”，按正统埃及学的说法是距今2600年前法老胡夫王的陵墓。姑且不说后人从金字塔内没有看到法老的棺材，即便金字塔仅仅是简单的王陵的话，也不能说明它高度集约了天文、地理、几何学知识于一身的不可思议的事实。因此，非正统的埃及学学者提出了诸如大金字塔是粮仓等说法，     

彭加勒和康德的空间意识学说之比较

本文具体地比较了彭加勒的空间约定主义和康德的空间先天论，指出：康德的空间先天论是为其空间的先验学说所作的准备。     

几何学的发展与初等几何方法研究

本文全面总结和分析了初等几何方法的发展过程，在此基础上提出了高师“初等几何研究”课程改革的新的思路。