THE PROBLEM OF “STRUNG BALLS” IN HIGH DIMENSION

The problem of "strung balls", which considers how many circles in a given family of circles can be intersected by a line in a plane, is discussed in Rn(n > 3). Higher dimensional versions of the results given on a plane are obtained.     

七、八次方程的笛卡儿做图

利用计算机首次给出了八次方程笛卡儿做图的一个案例，并据此对笛卡儿方程做图方法中代数的作用及其算法实质进行了分析。     

南阳凹陷边界断层三维几何学及运动学特征

新野断层位于南襄盆地南阳凹陷南部的控凹边界断裂,研究其三维几何学和运动学特征对分析南阳凹陷的形成演化至关重要。以2/3D地震、钻井及测井资料为基础,以正断层相关褶皱理论和构造复原理论为指导,深入剖析新野断层的三维几何学和运动学特征及其对凹陷形成的控制作用。根据断层平面走向,结合倾角和断距变化,将新野断层分为西、中、东3段;空间上认为,新野断层是由多个等倾角面构成的复杂曲面,通过两个垂向轴面和4个横向轴面,将新野断层断面分为11个等倾角区。根据平衡地质剖面复原结果对比,认为新野断层西段、东段形成于晚白垩世,中段形成于始新世大仓房期并逐渐与西段、东段硬连接形成一条断层;断层及其上盘地层旋转程度自西向东逐渐增强;断层反转强度自西向东亦逐渐变大。新野断层西段为"座椅式"正断层,中段由"转折式"正断层转"犁式"正断层,东段为"犁式"正断层。沿断层走向的差异沉降和断面形态差异是南阳凹陷构造特征及形成演化的重要控制因素。     

螺旋高翅片管孔型斜轧几何学分析

介绍了螺旋翅片管的结构特点,用空间解析几何的方法分析了螺旋翅片管结构的本质特征,用螺旋面和螺旋线的基本性质解析了螺旋翅片管的几何性质.给出了翅片表面任意点的切线和次法线向量表达公式.为了研究轧辊与轧件的空间几何关系,推导了轧辊与轧件的坐标变换公式,以此为基础给出了轧片与轧件的切点坐标公式以及轧片半径的求解公式.     

聚合物水泥混凝土断裂的分形特征

用分形几何学来研究聚合物水泥混凝土的断裂性能,分析乳液改性混凝土的强度。聚合物乳液的加入,使混凝土的微观断面分数维值增大,抗折强度提高,且随着聚合物剂量的增加,混凝土的微观断面分数维值增大。混凝土的微观断面分数维与抗折强度、断裂韧度K     

鞅Hardy空间理论

综述了鞅不等式及鞅空间理论的研究历史,现状和发展趋势,并简要介绍了作者近年来在此领域的一些研究工作。     

孔喉体积定量预测新方法

压汞数据估算的孔喉大小能评价圈闭的封闭能力和解释地层烃类聚集的有利部位,是储层研究中的一个重要参数。但是,压汞测试昂贵,因而一个地区这种资料少,而常规岩心分析资料如孔隙度和渗透率数据往往比压汞测试资料丰富得多。是否可以根据岩样的孔隙度和渗透率的大小反演岩样的孔喉体积分布,或者反演毛管压力曲线?利用分形几何学的原理和方法,实现了利用常规岩心分析资料如孔隙度和渗透率等反演毛管压力曲线,建立孔喉体积分布预测模型,为非取心井段的孔隙结构研究开辟了新途径。通过实际资料验证,该方法预测结果精度较高。     

新的柔性结合部法向接触刚度和接触阻尼方程

以修正分形几何学理论和赫兹法向接触力学方程为基础,推导出了柔性结合部法向接触刚度与阻尼方程。假设峰元顶端的曲率半径为变量,提出了一种全新的求导函数而非偏导函数的求解方法,建立了单峰元与平面接触的法向接触刚度方程。数值模拟表明:峰元承担的法向弹性载荷与其顶端的变形量之间符合非线性幂函数凹弧关系;降低表面粗糙度或增加法向接触载荷都将增大实际接触面积;当表面粗糙轮廓分形维数在较小范围内时,实际接触面积随着表面粗糙轮廓分形维数的增加而增大,而当表面粗糙轮廓分形维数在较大范围内时,实际接触面积随着表面粗糙轮廓分形维数的增加而变小;降低表面粗糙度或增加表面粗糙轮廓分形维数与法向接触载荷皆将增加法向接触刚度;法向接触阻尼随着表面粗糙轮廓分形维数的增加先减小后增大;当表面粗糙轮廓分形维数小于临界值时,法向接触阻尼随着分形粗糙度的增大而增大,而当表面粗糙轮廓分形维数超过转折点时,法向接触阻尼随着分形粗糙度的增大而减小;当法向接触载荷增大时,法向接触阻尼略微减小。