高斯的内蕴微分几何与非欧几何

目的分析与研究高斯关于非欧几何的研究和内蕴微分几何思想之间的联系。方法文献分析研究和数学史比较研究。结果总结分析了高斯建立的内蕴微分几何的思想和渊源,揭示了其与非欧几何学的内在联系。结论高斯于1827年发表的《关于曲面的一般研究》,一方面奠定了内蕴微分几何的基础,同时也以其独特的“高斯风格”将自己的非欧几何研究揭示于众。     

球体积公式的发现和证明

球体积计算公式的发现和证明，是度量几何学发展进程中具有标志意义的研究成果。由于东西方不同的历史渊源、文化背景和数学传统，其研究途径和方法在呈现不同风格和特色的同时，又蕴藏着“奇妙的类似”。本文讨论刘徽、祖冲之父子对球体积的探求，阿基米德发现和证明球体积公式的过程，从而分析比较古代东西方数学研究传统，探求其历史价值和现实意义。     

利用测井资料横向预测储层岩性的分式布朗插值方法

文章主要探讨用分式布朗插值的方法对有限的测井资料进行随机井间插值，作出井间区域的声波测井剖面，从而将测井的“一孔之见”推广开去，既可以描述储集层的非均质性的空间分布，又为油气检测提供了一个新的辅助手段。开发的相应软件可在微机和工作站上运行。     

画法几何学与现代服装工程制图的理论研究

根据画法几何学学术研究的理论价值及服装工程制图的特点，指出了画法几何理论与服装制图研究相结合的必要性，以及改变我国服装制图基础理论研究薄弱状态的紧迫性，并从几个主要方面对画法几何理论如何进一步深入指导服装制图研究的问题进行了分析     

几何学、语言与策略

这是一本很不寻常的专著。作者了解到工业界的领导及经理们最基本的工作是决策。但至今为止领导与经理们的实践充其量是艺术，而不是科学。因此任何使这个主题成为一门科学的努力在商业界都会受到欢迎。     

对我校“画法几何学”试题库的定量评价

利用长期积累的大量教学和试卷材料对“画法几何学”题库的应用情况进行系统分析，从试题的难度与区分度、试卷的信度与效度以及试卷分数分布情况三个方面作出定量评价。结果认为，该试题库具有良好的应用效果。文中还对试卷分析和试题库应用提出了自己的观点。     

组合几何学与计算几何学

在过去的几十年里，离散几何逐渐合并，新的学科——计算几何学的出现为那些对几何问题感兴趣的数学家和计算科学家们提供了巨大的动力。本书是这两门学科交叉的自然产物，它包含了32篇论文，内容涉及了这个领域中人们目前感兴趣的广泛课题，如几何排列、多胞形、存储、覆盖、离散凸性、几何学算法及它们的复杂性，还包括了与许多应用领域相关联的低维几何物体的组合复杂性。例如数学规划、可见性问题、运动数据结构和生物化学，还有代数拓扑学、几何概率、实代数几何学及组。     

论高斯非欧几何学思想的实现途径

将高斯的几何学思想视为一个完整的思想体系,考察高斯的内蕴微分几何学与其非欧几何学思想的深刻内在联系、非欧几何学的实现途径以及实际的大地测量对其非欧几何学思想的验证.认为高斯的内蕴微分几何学本质上已经蕴涵了其非欧几何学的基本思想,并为非欧几何学的发展与最终确认指明了一条微分几何的途径.     

《几何学原础》与欧氏几何学在日本明治初期的传播

目的将《几何学原础》的内容、体例、术语与汉译本《几何原本》和现代版日文《欧几里得原论》进行比较并重新考察《几何学原础》的英文底本问题,探讨欧氏几何学在日本明治初期的传播情况。方法文献比较、分析。结果明确《几何学原础》的英文底本和译著者的具体情况,通过比较得知汉译本《几何原本》的体例和名词术语对《几何学原础》有一定的影响,而《几何学原础》中的体例和名词术语被现代日文版《欧几里得原论》参考和引用。结论《几何学原础》为最早出现的欧氏几何学前6卷的日文译本,在明治初期被多所学校当作教科书使用,对当时日本数学教育的国际化产生了较大的影响。