一般非线性自回归模型的遍历性与几何遍历性

利用一般状态空间马尔可夫链的有关知识,讨论了一般形式的非线性自回归模型的遍历性与几何遍历性问题,得到了判定一般形式的非线性自回归模型的遍历性与几何遍历性的充分条件.     

液核地球各种轴系的表述

 之前的整体地球自转动力学理论的局限性之一,就是在数学上不能明确表述地球的各种几何轴和物理轴(Tisserand轴、自转轴、瞬时形状轴、角动量轴、CEP和CIP轴等).基于经典的液核地球自转动力学理论,建立了极移和‘章动'的联合动力学方程.由此给出了液核地球各种几何轴和物理轴的极移、岁差章动的动力学方程,明确了各种轴的定义及其之间的理论关系.     

Decay of geometry for unimodal maps: The C2 case

We prove that a C2 unimodal interval map with critical order not greater than 2 has the decay of geometry property, by showing that all the cross-ratio estimates needed in the previous proof for the C3 case remain true.     

＂Steiner trees＂ between cell walls of sisal

Through careful analysis on the cross-section of sisal fibers, it is found that the middle lamellae between the cell walls have clear geometric characteristics： between the cell walls of three neighboring cells, the middle lamellae form a three-way junction with 120° symmetry. If the neighboring three-way junctions are connected, a network of Steiner tree with angular symmetry and topological invariability is formed. If more and more Steiner trees are connected, a network of Steiner rings is generated. In another word, idealized cell walls and the middle lamellae are dominated by the Steiner geometry. This geometry not only depicts the geometric symmetry, the topological invariability and minimal property of the middle lamellae, but also controls the mechanics of sisal fibers.     

逆向工程与产品创新设计

逆向工程技术（Reverse Engineering,RE）,也称逆向工程,是在没有产品原始图纸、文档的情况下,对产品实物进行测量和工程分析,经CAD／CAM／CAE软件进行数据处理、重构几何模型,并生成数控程序,由数控机床重新加工复制出产品的过程。它有别于传统的由图纸制造产品的顺向思维模式,这项新技术一经问世,立即受到了各国和学术界的高度重视。     

非线性控制系统的控制策略研究

本文详细论述了非线性控制系统的控制策略问题。主要对Lyapunov方法,微分几何控制方法,滑模变结构控制,精确线性化方法及反向递推方法进行了详细的介绍。采用综合的非线性控制策略是解决控制系统非线性的重要措施。     

30m单层双跨门式刚架失稳的计算机模拟

本文用有限元分析程序ANSYS,对一30m单层双跨门式刚架的稳定性进行了计算机模拟。结论如下：载荷形式和初始几何缺陷对刚架的稳定性有较大的影响。刚架的临界载荷以满跨均布载荷为控制因素;挠度以半跨均布载荷为控制因素;随着刚架初始几何缺陷的增大,其临界载荷逐渐减小。     

高维欧氏空间中的Cauchy-Crofton公式

得到了高维欧氏空间中正则曲线的一则整体性质,此性质是欧氏平面上经典Cauchy-Crofton公式的推广.     

一种新的无线传感器网络危害传播模型

研究了无线传感器网络中的危害传播问题,提出了一种新的危害传播模型.针对随机图模型存在的不足,利用随机几何图来构造无线传感器网络的拓扑,分析无线传感器网络中的危害传播,并与随机图构造的网络拓扑下的危害传播进行比较.结果表明,采用随机几何图拓扑网络比随机图拓扑网络能够更有效地减缓整个网络的危害爆发.     

曲面细分模式的分类研究

从曲面细分的发展过程出发,对曲面细分模式进行了分类研究.按照初始网格单元的类型分别对三角形网格细分和四边形网格细分中几种典型的细分模式,如 Catmull-Clark细分、Loop细分、Doo-Sabin细分、蝶形细分、2细分、3细分进行了描述,重点对细分曲面的连续性、细分的规则进行研究并对曲面细分技术未来发展进行了展望.