曲面上曲线的测地曲率向量的注记

指出测地曲率向量的几何来源意义,给出测地曲率计算公式和刘维尔公式的直接推导.     

视频编码中一种新的用于几何块划分的变换结构

针对几何块划分技术提出了一种任意形状的变换结构. 虽然几何块划分技术比现有视频编码标准中采用的块划分方式更为灵活, 但其所对应的变换结构并未得到合理设计, 从而导致变换效率下降. 因此, 提出对两个任意形状的残差块分别进行任意形状的变换, 并通过翻转的方法保留像素间的相关性. 实验结果表明, 将任意形状的变化结构应用于几何块划分技术可以节约1.16%~3.05%比特率.     

随机截尾情形下几何分布的参数估计

得到了随机截尾情形下几何分布参数的最大似然估计和近似置信区间,并且求出了平均寿命极大似然估计的数学期望和方差.     

分形几何在自然科学中的应用

本文综述了分形几何在物理学、生物学、工程技术、生命科学、地震学等领域的应用。从中我们还可以发现大千世界中数学的优美。     

强Rasmusen智猪公理系统的最可能局势

基于Rasmusen原始智猪博弈模型,由引进大小猪的跑速、吃速、投食量和槽板距等指标和即喷公理、弱和平公理、强成本公理、强跑速公理和吃速公理,建立了所谓强Rasmusen智猪公理系统。给出最优局势分布公式,得到当成本和槽板距充分小时,最可能两猪都踏;当成本足够大时,最可能大猪独踏的结论。作为应用,引进一种所谓Rasmusen技术创新模型,举例说明了计算这种模型中各局势的概率和如何控制此概率的问题。     

基于修正核函数SVM的网络入侵检测

支持向量机分类方法在小样本、非线性情况下具有较好的泛化性能,在入侵检测系统中有着广泛的应用。针对入侵检测过程中可能出现的由两类样本不平衡造成的分离超平面偏移现象,以核函数所蕴含的黎曼几何为依据,引入一个伪一致性变换函数,对核函数进行修改,提高支持向量机的分类泛化能力,建立基于支持向量机的网络入侵检测系统,并对系统总体结构和运行机制进行了详细的描述。实验仿真表明,该系统可有效地提高入侵检测的准确率,改善由于数据集不平衡造成的支持向量机分类偏移的情况。     

基于Fisher信息距离的传感器管理方法

在进行面向跟踪的传感器管理方法研究时,传统的思路主要以跟踪精度为导向,但是在数据关联环节,改善或维持目标之间的区分度才是传感器资源分配的主要目的。需求的偏差导致不合理的传感器资源分配结果。依据信息几何理论,以流形中的Fisher信息距离来定义目标之间的区分度,然后直接依据目标之间的区分度制定传感器资源分配策略。关联仿真实验表明,该方法相较于传统的传感器管理方法,有效提高了目标之间的关联正确率。     

固体中的缺陷：从位错到拓扑涡旋

固体如何形变流动,是固体物理和材料科学所长期关注的重要问题。谚语讲“上帝眼中,万物皆流”,其本质讲明了固体材料并不完美,其中存在的缺陷主导了固体材料的长时间尺度流变行为。在最近的一项研究工作中,研究者将拓扑学理论与前沿模拟方法相结合,最终证实了玻璃中拓扑缺陷的存在及其对玻璃塑性的关键作用。相关工作在非晶物质科学领域内首次展示了经典本征振动模式几何是如何影响非晶材料塑性行为的。     

2D雷达组网几何定位融合算法

研究了两部2D雷达组网中的目标定位估计和定位精度问题。为考虑地球曲率对目标定位精度的影响,提出了两雷达站组网中基于实际地球椭球模型的几何交叉定位与数据融合相结合的方法,建立了两部雷达观测定位几何模型,推导了定位方程和精度估计公式并进行了误差分析。仿真分析表明,在选择更为实际的观测模型的前提下,利用几何定位与数据融合方法不但改善了两雷达的定位性能,而且根据定位几何精度因子(geometrical dilution of precision, GDOP)图的特点,选择相应的定位雷达,提高了雷达站组合的几何定位精度。     

基于空间几何模型的遥感卫星任务分解算法

遥感卫星调度问题包含资源约束和任务约束,约束条件比较复杂,在调度前需要将观测任务分解为能被调度算法处理的元任务。任务分解的核心是计算卫星观测目标的时间窗口和侧摆角,由于区域目标无法被单次完全观测,在进行分解时需要将其划分为若干个子区域。针对点目标,提出了一种基于空间几何模型的任务分解算法,在此基础上结合动态划分方法,提出了区域目标任务分解算法,并分析了区域划分参数与观测效率的关系。实验结果验证了算法的有效性。