渐开线型插齿刀CAD／CAM几何模型的新探讨

本文针对渐开线型插齿刀设计的传统方案近似性，提出了一种新的设计方案，并推导了相应的ＣＡＤ／ＣＡＭ几何模型，再结合实例表证了新方案的可行性和本文模型的可靠性。     

浅谈中学几何公理系统

本文将采用近代公理法思想来分析中学几何（包括初中平面几何与高中立体几何）中所出现的公理，论述其公理系统，使读者能居高临下地领会大纲与教材，从而正确理解中学几何公理系统的结构、特点以及欠缺情况，用以指导中学几何的教学。     

多维超几何分布、多项分布与多维Poisson分布之间的关系

将一维情形的超几何分布、二项分布与Ｐｏｉｓｓｏｎ分布之间的联系加以推广，提出多维Ｐｏｉｓｓｏｎ分布的概念。多维超几何分布在一定条件下以多项分布作为其极限分布，而多项分布在一定条件下又趋向于多维Ｐｏｉｓｓｏｎ分布。     

任意三角域上的C~1有理插值方法

本文描述了任意三角域上Ｃ１有理插值的一种布尔和方法．这种方法构造简单，计算方便，逼近精度为Ｏ（ｈ９），代数精度集为｛ｘｉ，ｙｊ，０≤ｉ＋ｊ≤３｝．最后给出了一个数值例子．     

Einstein流形及其全脐超曲面

本文研究Ｅｉｎｓｔｅｉｎ流形及其全脐超曲面，得到具正截曲率Ｅｉｎｓｔｅｉｎ流形的一个特征及其超曲面成为全脐的条件。     

几何元素的正投影约束数及应用

三维空间中，几何元素点、直线、平面被其投影确定的程度，对于画法几何命题的确定性和可熔性有一定的指导意义。本文讨论点、直线、平面的正投影对其自由度的约束数，探索空间自由度的理论在解决画法几何问题中的应用。     

锥面麻花钻横刃廓形及其几何角度分析

横刃对麻花钻的切削性能具有十分显著的影响,这种影响与横刃的廓形及其几何角度分布有关。而横刃的廓形及其几何角度分布又是由钻尖的几何参数决定的.本文在建立起精确的横刃数学模型的基础上,给出了根据任意选定的钻尖几何参数精确、迅速地求解横刃廓形及其几何角度分布的计算方法和公式.通过计算机分析,揭示了横刃廓形及其几何角度分布随钻尖几何参数的变化而变化的规律。     

任意多边形无叠接靠拢算法的研究与实现

CAD 中常遇到这样一个问题:已知一多边形的位置,如何按指定方向放置另一多边形,使这二多边形以最紧密的方式排放,但不发生叠接现象?以往的方法繁琐,计算时间长。本文介绍一种新型的快速靠拢算法。该算法基于投影法上,再适当使用旋转处理和隐藏区域处理,使判断仅基于有限的多边形顶点,简化了处理过程。本算法可适用于任意多边形,可广泛用于计算机辅助机械落料,集成电路 CAD 中的布局,飞机、汽车制造业中的裁剪,制鞋、制帽和服装中的排料等领域,也为自动排料提供了优化算式的基础。     

Q-紧性与强T_2分离性

在不分明拓扑学中,紧性是被普遍关心的问题,而且作了较为深入的研究,得到了一系列较好的结果,如文献[1—5],本文目的是在文献[6]中提出的拓扑分子格理论的框架下,首先是借助于完全分配格中元的成分概念把不分明拓扑空间中的Q-紧性概念推广到拓扑分子格中;其次是对于完全分配格中的不可比分子在拓扑分子格中引入了强T_2分离性概念。     

T_1与T_2之间的两个分离公理

本文给出了T_1与T_2之间的两个分离公理,并讨论了它的某些性质.