笛沙格及其射影几何学奠基性工作

17世纪法国数学家笛沙格在射影几何方面的工作具有创造性成就.然而,由于笛沙格本人射影几何手稿写作手法晦涩难懂及其客观历史原因,导致他的学术思想的传播障碍以致长期淹没无闻.本文试图对笛沙格生平、学术活动、射影几何思想的形成背景及其射影几何的奠基性工作加以详细研究和评述,恢复笛沙格对射影几何学这一门现代数学学科分支的奠定性贡献的应有历史地位.     

基于自识别水印模式的抗几何攻击水印算法研究

提出了一种不依赖于同步性的抗几何攻击的水印算法,通过对水印模式结构进行精心设计,使得其自身具有可识别性,通过对不同结构的水印模式进行识别,从而判断对应的水印信号.算法从根本上消除了同步性的依赖,也不需要对图像进行区域剖分和规范化,因此大大节省计算消耗.实验结果表明,该水印算法对旋转、缩放、裁剪、改变纵横比等几何操作具有鲁棒性,同时对高斯噪声、低通滤波等信号处理操作也具有鲁棒性.     

微分的另一种解释

本文对微分的几何意义作了新的解释，并指出了这种解释对于应用微分长解切线与切平面的方便性。     

聚变包层结构特征分析及其实现方法研究

建立包层信息模型是聚变反应堆包层研究发展的需要,而包层几何模型建模是其基础,三维参数化特征化CAD系统都要求在创建产品数据模型之前对产品进行结构特征分析和参数化描述,在分析影响包层结构特征的因素基础上,给出了主要影响因素与包层结构特征之间的关系,对相应的结构特征进行了定义和参数化描述,并指出了各种结构特征在特征造型系统中的实现方法.     

关于Gr(o)tzsch环函数的几个性质

揭示拟共形映照理论中平面Grotzsch环的模μ(r)和广义平面Grotzsch环函数μa(r)的若干性质,这些结果将被用于研究Ramanujan模方程及其解的性态.     

直升机的全机水平测量工艺方法的应用

飞机水平测量是飞机总装时对飞机各部件相对位置准确度进行检验和调整的工序，是对飞机各主要几何尺寸或参数的误差(飞机总装质量)的最后总检测。我们采用的测量方法是常规光学仪器测量法，按飞机各部件相对位置的几何参数的测量要求，逐项测量有关测量点相对测量基准的距离和角度，通过测量数据的对比处理和计算，反应有关几何参数的误差。此方法对测量所需光学仪器安置位置没有严格的要求，只要一次测量能反映全部测量点即可。     

高分辨率阵列感应测井倾角影响校正研究

倾角影响校正是大斜度井和高倾角地层中应用阵列感应测井数据正确解释的前提。针对高分辨率阵列感应测井(HDIL),研究斜井解析几何因子与数值几何因子响应特性,比较分析两种几何因子的优缺点,建立解析体积几何因子和数值电荷几何因子相结合的信号处理倾角影响校正新方法,推导出设计体积滤波器和电荷滤波器的基本方程及约束条件。计算机仿真表明,基于新方法设计的滤波器和算法在倾角小于75°范围内可以有效消除测井数据中的倾角影响。     

几何因素对轿车外覆盖件面畸变的影响

为研究轿车外覆盖件面畸变的几何影响因素及其规律,设计了尖角形台阶面结构型面,并建立与验证了准确仿真模型,采用试验分析和有限元仿真相结合的方法研究了几何尺寸因素对外覆盖件面畸变程度的影响.结果表明,几何尺寸因素会严重影响尖角形台阶面结构型面的面畸变程度,影响因素包括尖角角度、尖角处圆角半径、台阶面深度与尖角台阶处的上下圆角半径;而且各几何因素对面畸变程度的影响呈现出不同的规律.通过正交试验法研究发现,面畸变程度对台阶面深度和尖角处圆角半径的变化最敏感.这些研究结果可以从零部件几何尺寸优化设计的角度对面畸变的控制起参考作用.     

五元域上LCD码的构造

基于最优线性码与射影几何理论,针对不同码长最优码的距离特性,研究了低维五元最优LCD码的构造。首先利用删截等方法构造了较小码长的三维和四维最优线性码以及最优LCD码;其次,借助部分已知矩阵和删截等方法构造了较大码长的三维和四维最优线性码以及最优LCD码;最后,利用已知最优LCD码和特殊码长最优自正交码构造了任意大码长的最优LCD码,完全解决了三维和四维最优LCD码的构造问题。这些LCD码的构造方法对于五元高维最优LCD码以及一般域上最优LCD码的研究具有重要的理论指导意义。     

非平衡环境中具有DM相互作用的XY模型几何相位研究

研究了非均匀外磁场中XY自旋链和温度不同的两个热环境相互耦合时几何相位的演化.在XY自旋链中,最近邻自旋间存在各向异性相互作用和Dzyaloshinski-Moriya(DM)相互作用.研究了温度、外磁场强度、DM相互作用等参数对几何相位的影响.结果表明,在热环境温度不相等的情况下,可以通过施加非均匀外磁场,增大DM相互作用强度,减小各向异性相互作用的方法来保护系统的几何相位.研究结果提供了一种在非平衡环境中保护几何相位的方法.