空间解几、高等几何的教学与师范性

本文论述了空间解析几何、高等几何与师范教学的关系。一、逻辑思维与空间想象力，二、观察有关几何学的联系，三、设计中学几何题，四、教学科研的方向，五、加强科学性的教学．     

任意等分角的原理及任意等分角器

本文通过把任意等分解的平面问题转化为空间问题的方法及平行截割任意等分直线段的原理解决了任意等分角的问题，并设计出了相应的任意等分角仪器。     

一般正项几何规划问题的一种直接算法

本文将一般的正项几何规划问题化为等价的目标函数为线性函数，具有线性等式和非线性不等式约束条件的非线性规划问题，进而给出了一个具有全局收敛性质和特殊结构形式的广义投影梯度型算法。     

离心泵叶轮计算机辅助几何设计

改进离心泵叶轮的设计方法和设计手段是改进离心泵性能和提高离心泵效率的重要途径。本文在分析了目前的离心泵叶轮几何设计方法缺陷的基础上，给出了一种新的离心泵叶轮的计算机辅助几何设计方法，并在计算机上实现。该方法改善了叶轮的水利学性能，设计出的离心泵叶轮的轴面流线光顺，流道的过水断面面积变化规律符合设计要求，设计精确性和设计工作效率均大为提高。由于受篇幅所限，本文仅简述该设计方法的基本思想。     

等电子原理的若干应用

应用等电子原理确定P区元素所形成的分子和原子团的几何构型,并对一些具有相同原子数和电子数的分子及某些物质的性质作出解释和预测。     

分形及其应用

本文通过一些简单的自相似与统计自相似分形的例子,通俗介绍了分形的自相似维数、Hausdorff维数和计盒维数的有关理论;并介绍分形理论这门新兴学科在生物、医学、计算机等领域的广泛应用.     

利用有限域上典型群几何学构造笛卡尔认证码（Ⅰ）

利用有限域上辛几何、酉几何与正交几何构造了一类笛卡尔认证码，并且计算了其参数．假设编码规则是按照一种均匀概率分布选择的，那么假冒攻击成功的概率ＰＩ和替换攻击成功的概率ＰＳ也被计算。     

有限奇异酉几何与PBIB设计

利用扩充酉群的可逆性，通过矩阵方法，选取有限奇异酉几何中的２维全迷向子空间作处理，构作了一个有多个结合类的对称结合方案和一些部分平衡不完全区组（ＰＢＩＢ）设计，并计算了全部参数．     

齿轮传动的等弯曲强度优化设计

本文是在以前研究的基础上［２］［３］［４］，进一步完成齿轮传动等弯曲强度表达式；并建立了其优化设计模型。借助已开发的优化程序，可进行齿轮传动等弯曲强度优化设计。     

Finsler几何中Cartan联络的存在性

用纤维丛理论证明Ｃａｒｔａｎ联络的存在性。先利用对偶原理，指出Ｆｉｎｓｌｅｒ联络（Ｔ，Ｎ）可改由一次微分式ω＾ａ ｂ，（θ＾ｕ）＾ａ确定，然后提出ω＾ａ ｂ（θ＾ｖ）＾ａ的系数Γ＾ｉ ｊｋ，Ｃ＾ｉ ｊｋ及Ｎ＾ｉ ｊ应满足的充要条件，最后验证了由Ｃａｒｔａｎ联络的５条公理得出的函数组Γ＾ｉ ｊｋ，Ｃ＾ｉ ｊｋ，Ｎ＾ｉ ｊ满足这些条件，从而证明了Ｃａｒｔａｎ联络的存在性。