关于概率度量空间的等距度量化

文献[1～4]对概率度量空间进行了等距度量化,得到了 定理A PM空间(E,F)等距同构于一个准度量族生成空间PM空间(E,F)等距同构于一个伪度量族生成空间空间(E,F)等距同构于一个度量空间。     

AR箭图—类连通分支中的几乎分裂序列

设A是代数闭域F上一个有限维基连通代数,modA为有限维右A-模范畴,ΓA为代数A的AR箭图.由于modA中成立Krull-Schmidt定理,通常将modA中模与它的同构类看作一回事.Auslander和Reiten在研究Artin代数的表示理论时,引进了几乎分裂序列和既约映射的概念.今天,几乎分裂序列理论已成为代数表示论的一大基石. 令0→X→(?)_i~r=_1Y_i→Z→0是modA中的几乎分裂序列,其中Y_i是不可分解的,则数γ刻画了modA中始于X且止于Z的映射的复杂程度.因此,研究几乎分裂序列中间项的不可分解直和项的个数是很有意义的.Bautista和Brenner证明了如果A是有限表示型的,则modA中几乎分裂序列中间项至多有4个不可分解模,当中间项有4个不可分解模时,必有一个是投射-内射模.Liu将此定理推广到非正则模的几乎分裂序列上.本文研究的modA中几乎分裂序列出现在AR箭图中     

球面中子流形的余维数减少定理

研究了Ｓ＾ｎ＋ｐ（１）中具有平行平均曲率向量且法丛可分离的子流形，得到了一个关于第二基本形式模式的平方的Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理，在增加一个条件时，改进了Ｓ，Ｔ，Ｙｏｕ的结果。     

Sasaki流形的拟脐超曲面

设(?)是结构张量组为(F_A~B,G_(AB),F~A)的Sasaki流形,M~(2n)是等距浸入在(?)中的超曲面.(?)的结构张量组在M~(2n)上的诱导结构为(f_a~b,g_(ab),u~a,v~a,λ),N~A为M~(2n)在(?)中的单位法向量,其中λ是(?)中的结构向量F与M~(2n)的法向量N的夹角的余弦,即λ=cos.设M~(2n)为基本元为v~a的拟脐超曲面,即它的第二基本形式满足:h_(ab)=pg_(ab)+qv_av_b,若q=0,则M~(2n)是全脐的,特别若再有p=const.≠0,则称为特征全脐超曲面;若p=0,则M~(2n)是柱形的;若p=q=0,则M~(2n)是全侧地的.     

容有全脐超曲面簇的黎曼流形

本文给出了容有全脐超曲面族的黎曼流形的一些基本性质，并证得其与一球面等距。     

多重Fourier级数几乎处处收敛的判定：Marcinkiweicz判别法的…

本文将单变量函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数几乎处处收敛的性的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ判别法推广到二维空间中一类集合－可测矩形上，给出了在可测矩形上，一个元函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级的矩形和几首处处收敛的条件。     

涂层结构中温度场的边界元法分析

涂层结构材料的温度场分析由于受涂层厚度尺寸的限制,一直以来是数值计算的难点。文章采用多域边界元法,将涂层结构分为基体和涂层2种不同的子域,在涂层域中引入一种完全的解析积分算法,解决了边界元法分析涂层结构温度场问题中存在的几乎奇异积分难题,计算了涂层结构在不同层厚比时涂层内的温度和热流;算例证明该方法可比常规边界元法大为有效地求解超薄涂层结构中温度场分布问题。     

一种改进的相空间近邻等距模式及其在短期气候预测中的试验

现有研究表明,气候要素系统可能存在混沌现象.通过应用混沌理论中的重建相空间技术,可在相空间中揭示出传统方法无法揭示的复杂气候动力特征,为气候预测研究开创一条新途径.现有相空间理论的研究多着重于对混沌系统的识别和应用混沌相空间理论建立不同的模式进行提前预测,这些预测多为对月时间尺度的;对于如何提高预报准确率和延长预报时效,从而实现对多个月份、季、年等更长时间尺度提前预报的研究还不多见.基于混沌理论的相空间近邻等距模式,对该理论中的提前预报时间T、延迟时间τ和相空间维数d等进行讨论.提出,实际应用中根据提前预报时间T来建立新的时间序列,满足T=τ=sδt,消除了相空间时滞τ的变化对提前预报时间尺度T的影响.应用改进前、后的预报模式,以不同相空间维数d对气温和降水气候要素做提前T=1~15个月的预报试验和检验.结果发现,改进后的模式提高了预报准确率,延长了预报时效.     

结合图的导出匹配可扩性

简单图G和H的结合图G[H]的顶点集为V(G)×V(H),其中(u,v)和(u′,v′)相邻的充分必要条件是:或者uu′∈E(G)或者u＝u′并且vv′∈E(H).研究了结合图G[H]的导出匹配可扩性,证明了若G和H是非平凡图,G是连通图,且G和H满足下列条件之一,则G[H]是导出匹配可扩的:(1) G和H中有一个是导出匹配可扩的;(2) G和H都有完美匹配;(3) G和H中一个有完美匹配,另一个有几乎完美匹配.     

非汉字符号"混合序列的强大数律

讨论了一类较广泛的~混合序列的收敛性质,获得了与独立情形一样的三级数定理等收敛性质,并由此得到与独立情形一样的Kolmogov强大数律的充分条件.