细分曲面的NC刀轨生成算法及实现

提出了一种基于LOOP细分规则的NC精加工刀轨生成算法,该算法将细分曲面应用于CAD/CAM系统,适用于任意拓扑的三角网格模型;通过控制曲面等距误差来生成满足给定精度要求的NC刀轨.其核心思想是:首先计算LOOP细分曲面控制顶点的极限点和法矢量,然后从极限点开始,沿其法矢方向以球头刀的半径长度按照给定精度向外等距,获得等距曲面,最后在等距曲面上生成精加工数控刀轨.实例表明该算法稳定、高效、误差小.     

基于Bernstein多项式的SISO三层前向神经网络的设计与逼近

利用一元Bernstein多项式在相邻等距剖分点的差值和Sigmodial转移函数性质设计单输入单输出(single input single output, SISO)三层前向神经网络,并给出选取连接权和阈值的方法。此外,依据一元Bernstein多项式逼近连续函数定理证明SISO三层前向神经网络对连续函数也具有逼近性,进而通过实例获得该网络的一种输入输出解析表达式。     

NA列部分和乘积的极限定理

讨论NA列部分和乘积的中心极限定理和几乎处处中心极限定理,并将独立同分布(i.i.d.)随机变量序列的部分和乘积的几乎处处中心极限定理的权重由dn=exp(logαn)/n推广到dn=log(cn+1)/cnexp(logαn),0≤α1 2的情形,其中0cn→∞,limn→∞(cn+1)/cn=c∞.1     

一类随机微分方程向后欧拉解的指数稳定性

本文给出随机微分方程向后欧拉逼近解满足指数稳定性的充分条件。通过将线性增长条件改为耗散性条件,改进了已有的结果。此外,构造了一个例子,并通过数值模拟验证了本文的结论。     

几乎处处可导几乎可导基本上可导的关系

给出了几乎可导、基本上可导概念,并证明了几乎处处可导函数类包含于几乎可导函数类包含于基本上可导函数类是真包含关系．     

AR箭图中每个DTr轨道含有限多个点的连通分支里的几乎分裂序列

设Ｆ是代数闭域,Ａ是Ｆ上基连通的有限维代数ГＡ为代数Ａ的ＡＲ－箭图,ГＡ为代数Ａ的ＡＲ－箭图,Г是ГＡ中每个ＤГｒ轨道仅含有限多个点的连通分支。     

一类M-进制尺度函数的光滑性

在对Ｍ－进制小波（Ｍ３）的研究中,我们发现：相应于滤波器Ｈ（ｚ）＝１－ｚＭＭ（１－ｚ）Ｎ｛∑Ｎ－１ｓ＝０ｂ（ｓ）ｚｓ｝的尺度函数ＭＮ,当Ｎ＜Ｍ时,是一个局部多项式函数（参见［２］。那么,当ＮＭ时,这种性质是否仍然保持呢？当Ｎ＝Ｍ３时,本文给出了一个ＭＮ是非局部多项式函数的充分条件。特别考虑了重要的Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ型的插值尺度函数．     

对称群S_(75)和S_(76)的OD-刻画

利用有限群的阶和群的素图次数型刻画了次数分别为75和76的对称群,得到对称群S75和S76都是可3-重OD-刻画的,并且对公开问题"除S10外,所有对称群Sn(n≠p,p+1)都是可3-重OD-刻画的"给予了肯定的回答.     

多点Pad逼近的几乎处处收敛性

讨论了在某些插值点解析的函数的多点Ｐａｄｅ逼近,得到多点Ｐａｄｅ逼近行子序列在一定区域上几乎处处收敛的结果．     

Hn(-1)到Hn+1(-1)中的等距浸入

主要研究Hn(-1)到Hn+1(-1)中的具有奇异点和特殊第二基本形式的等距浸入.通过求解一组偏微分方程,得到了这些等距浸入的特殊例子.