基于格林函数法研究分数阶Bessel-Gaussian光束近场传输

为揭示FBG(fractional-order Bessel-Gaussian)光束在近场传输时的光强和相位演化情况，基于光传播的独立性和叠加性原理，通过引入虚光源点，并结合格林函数法，严格推导了FBG光束的非傍轴积分表达式，并进一步利用非傍轴下的各阶修正解，精确计算了FBG光束轴上的光强分布.计算结果表明：对于分数阶Bessel-Gaussian光束的远场传输，利用经典的傍轴近似理论可以得到准确的计算结果，但在近场传输时，傍轴近似理论的计算结果误差很大，只有利用非傍轴修正解才能精确研究FBG光束的近场光学传输.研究结果为将FBG光束更好地应用于近场光学奠定必要的理论基础.     

基于涡量-流函数法的曲面方腔顶盖驱动问题的数值研究

对几种不同几何构型下的曲面方腔顶盖驱动问题进行了数值研究。采用曲面上的涡量-流函数方法和曲线坐标系下的有限差分格式对曲面上的不可压缩流动Navier-Stokes方程进行数值求解。计算结果表明：在Re=100和Re=1 000下得到的稳态解与近期文献中基于原始变量的高阶曲面有限元方法所得的结果一致；在有限雷诺数下，正高斯曲率对漩涡有排斥作用，负高斯曲率对漩涡有吸引作用；曲面的曲率与涡量分布有复杂的耦合作用，可以造成更多漩涡结构的产生，且雷诺数越高，高斯曲率绝对值越大，几何效应越明显。     

我国三重上市公司A_H_N股市场的风险传染分析

目的 分析中美贸易关系在不同阶段下对我国三重上市公司股票的风险传染机制.方法 通过整理在我国大陆证券市场、我国香港和美国纽约证券交易所同时上市的9家三重上市公司的日收盘价数据,构建了A股指数、H股指数和N股指数,运用非线性Granger因果检验、混合Copula函数和极值理论进行实证分析.结果与结论 (1)在美国明确打压中国概念股的情况下,A 股市场、H股市场和N股市场之间呈现出了市场分割特征;(2 )随着中美贸易争端的升级,加大了A股市场同 H股市场和N股市场之间风险传染的可能性;(3)目前,我国三重上市公司在香港市场和纽约证券市场的风险值较大,而在我国A股市场的风险值较低.通过分析我国三重上市公司在A股市场、H股市场和N股市场之间的风险传染机制,在"双循环"战略背景下为相关部门和投资者提供更多参考.     

电凝聚控制MBR膜污染的研究

试验考察了SECMBR的膜过滤特性,探讨了电凝聚对控制MBR膜污染的作用及机理.试验结果表明:胞外聚合物(EPS)、溶解性代谢产物(SMP)、ζ电位和污泥颗粒粒径等是膜污染的重要影响因素.SECM BR的膜污染远小于SM BR;SECM BR原位溶出铁离子与EPS结合,絮凝性增强,滤饼层污染减轻;SECM BR中电凝聚可降低单位容积活性污泥分泌的SM P与EPS,减轻膜污染;SECM BR降低EPS和SM P中主要污染物蛋白质的比例,减轻膜污染;ζ电位与Rc之间呈负相关,在SMBR与SECMBR中相关度分别为-0.798 8和-0.557 4.SECM BR在电场与铁粒子作用下降低了ζ电位绝对值,减轻了膜污染.     

公理化模糊集合的特征及其分类

基于模糊划分和公理化模糊集合的定义，研究公理化模糊集合的特征和分类．定义公理化模糊集合的2种规范形式：模交模糊集范式和模并模糊集范式，并证明带Zadeh算子、强否定算子的公理化模糊集合的规范形式存在定理．在此基础之上，给出带Zadeh算子、强否定算子的公理化模糊集合隶属函数的特征定理，依据特征定理给出公理化模糊集合的一种分类方式，最后分析在此分类下的类之间的关系．     

律则必然性对层级个体化问题的回应

金在权总结了“层级个体化”方法论问题，它是否构成对突现的本体论拒斥？本质上，问题离不开基于逻辑必然性的反事实推理，其有效性依赖于不相容场景与反事实条件的解释相关性。通过模态反驳模式展开其逻辑结构，研究发现，解释相关性建立在层级由彼此分离的尺度区间所实现的必然模态之上，然而，适应度函数、物理律则显示了层级在连续尺度上分布的律则必然性，这反驳了该模态推论。本文为科学技术与社会领域的研究对层级给出一般说明的可能提供了辩护。     

基于正交矩阵偶构造低相关区序列偶集

由于不受阶数应为2的幂次的限制,正交矩阵偶的存在范围更大.提出了3种新的正交矩阵偶的构造方法.基于正交矩阵偶,提出了一种新的低相关区序列偶集的构造方法,并对此方法构造得到的低相关区序列偶集的参数进行了理论分析.     

基于双空间交替学习的机器人运动技能获取

针对如何基于示范任务学习让机器人自主获得完成新任务的能力的难题,提出一种高斯混合回归结合路径积分策略提升(GMR-PI2)的表达、模仿和优化框架,同时采用基函数、策略表达权系数两个空间上交替搜索执行方案来解决上述问题.核心思想是当权系数探索到最佳逼近点附近时,根据经验最优轨迹集进行基函数的自重组,然后再重启权系数搜索,从而实现从示范任务到指标集约束任务的渐进运动技能获取.经典的轨迹规划过点实验结果表明该方法是有效和可行的.     

函数极值法在经济学、物理学中的应用

在工农业生产、经济学、物理学、管理学、工程技术及科学实验中,常常会遇到最大值、最小值问题,该类问题也是考研数学考点之一,而函数极值法是求最大值、最小值的一种常用的有效方法。本文举例说明函数极值法在经济学、物理学中的应用。     

无穷级数新的积分判别法

利用有界变差函数的性质,建立了比Cauchy积分判别法更广泛的新的积分判别法;利用实分析中的Lebesgue逐项积分定理,推广了文献[7]中一个数项级数收敛性判别法.