Morawetz乘子与Schr(o)dinger方程的局部正则性

正则性估计在Schr(o)dinger方程的理论研究中有着十分重要的作用,可用分析Schr(o)dinger方程解的衰减问题及方程解的存在性问题.为将附加条件推广到更一般的情况,考虑了带有势函数的Schr(o)dinger方程的初值问题,利用Morawetz乘子,得到了带有势函数的Schr(o)dinger方程解的局部正则性估计.     

多复变中解析函数向量的边值问题

利用积分方程的理论和压缩映射原理,证明了C2空间中解析函数向量的线性边值问题的解的存在唯一性.     

薛定谔方程的局部1维多辛格式

把局部1维思想和多辛方法相结合,研究了2维薛定谔方程的局部1维多辛格式.把2维薛定谔方程的多辛哈密尔顿形式分裂成2个局部1维的薛定谔方程的多辛方程组.对此局部1维的哈密尔顿系统用多辛格式进行离散.此种多辛格式大大提高了计算的时间效率和空间效率.     

Direct algorithms for constructing high-order conservation laws of nonlinear partial differential equations〖CB〗

提出了构造非线性偏微分方程高阶守恒律的直接法并在Maple上实现,算法易操作,效率高.作为算法的应用,考虑了许多高维非线性偏微分方程,如Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera方程、Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程和(2+1)-维Burgers方程以及It?方程组,得到了它们的新的高阶守恒律.该算法还可用于构造更高维更高阶的守恒律,亦可推广至微分-差分方程(组).     

三维麦克斯韦方程的对称分裂时域有限差分方法能量守恒性分析

考虑三维电导率为零的麦克斯韦方程的对称分裂时域有限差分(SS-FDTD)方法的能量守恒性.通过新的能量方法与差分算子δx,δy,δz,笔者首次给出了数值逼近格式SS-FDTD在离散的H1模下的能量守恒式,并证明了格式在离散的H1模下的守恒性.数值算例验证了格式解的能量守恒性.     

Exploring non-equilibrium statistical ensembles

Since Gibbs synthesized a general equilibrium statistical ensemble theory, generalizing the Gibbsian theory to non-equilibrium phenomena has been a dream for some theorists. However, the status of the theory for the non-equilibrium ensemble formalism is not as well established as the Gibbsian ensemble theory. In this work, we explore the formalism behind the non-equilibrium statistical ensemble theory based on the sub-dynamic kinetic equation originating from the Brussels-Austin school and develop...     

基于TMR的FPGA单粒子加固试验探究

设计了一个可对基于静态随机存储器的现场可编程门阵列进行单粒子效应测试的系统.采用三模冗余和定时回读重配的方法对待测器件进行单粒子加固.测试电路为移位寄存器链,定时回读的间隔约为80 ms,测试时钟为10 MHz.在非辐照环境下先进行了单粒子翻转的仿真试验,获得系统基本参数后,在兰州中科院近代物理研究所进行了重离子单粒子效应辐照试验.试验芯片为商用FPGA,辐照试验增加单粒子闩锁监控,观察不同注量率下待测器件的加固效果.分析仿真试验与辐照试验结果,系统可正确实现加固与测试功能,也证明三模冗余技术结合回读重配方法能够提高FPGA芯片的单粒子加固能力.     

非自治吊桥方程的一致吸引子

作者讨论了非自治吊桥面方程的长时间动力学行为.通过应用一些新的结果和能量估计技巧,获得了能量的一致衰退估计.当外力项f满足条件（C*）（而非平移紧）时,作者证明了一致吸引子在H20（Ω）×L2(Ω)上的存在性,此结果推广和改进了一些已有结果.     

关于基因繁殖的反应扩散系统（0，1）解的定态分歧

作者应用谱理论和规范化LyapunovSchmidt约化方法研究了关于基因繁殖的反应扩散系统（0,1）解的定态分歧,在特征值的代数重数为1的情况下,在一定条件下得到了定态方程从二阶非退化奇点处分歧出的正则分歧解.     

提高区间运算的循环处理精度

循环语句大量应用于程序开发中,但是在静态分析领域,对循环语句的处理还很不完善,存在着不终止和迭代不收敛等一系列问题。传统的循环处理策略所涉及的程序语义信息有限,无法应用于静态分析缺陷检测中。该文提出一种基于符号运算和抽象解释理论中Widening/Narrowing算子的循环处理方法,并将其应用于区间运算之中,以提高检测精度。所述方法已在缺陷检测系统(DTSGCC)中实现,对大量Linux中GCC开源工程的测试结果表明:该方法可以提高区间运算中循环处理的精度,减少潜在的误报。