一类带非线性边界条件的抛物型方程组

带非线性边界条件的抛物型方程组解的整体存在性和爆破问题,据作者所知,目前的研究工作较少.文献[1—4]利用凸性方法,讨论了一类问题的古典解在有限时刻爆破的充分条件.本文讨论     

一类广义Fisher方程的波前解

当反应函数F(u)有多个零点时,文献[1—3]都讨论过反应扩散方程u_t=u_(xx) F(u)的行波解问题.本文讨论一类广义Fisher方程对我们的问题,文献的方法都不适用,我们采用一种较简单的方法来处理.此方法可用于更一般的方程 u_i=(u~m)_(xx) u~nf(u)(m>0)和f(u)有更多个零点的情形.在u>O的地方令u’=P,易证明(2)式等价于     

二阶椭圆组广义解的高阶可微性

本文讨论了二阶椭圆型方程组在ｐ次多项增长情形Ｗ￣（１，Ｐ）∩Ｌ￣ｑ广义解的高阶可微性．     

关于Pell方程x~2-dy~2=-1的几个结果(Ⅰ)

本文讨论Pell方程x~2-dy~2=-1, 并给出了该方程有正整数解的几个充分条件。     

矩阵Lyapunov方程的直接数值解

针对矩阵Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程数值解各种算法存在的问题，本文给出一种直接迭代算法。该算法构造简单，收敛域宽，数值稳定性好，适于稳定的和完全不稳定类型的Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程，文中算例证实了算法的有效性。     

一类三阶非线性控制系统的概周期解

本文研究了一类三阶非线性控制系统（１）的一致概周期解的存在性，得到了简洁的充分条件，并对保证有一致概周期解存在的参数范围及其与系统系数间的关系作出了估计。     

模糊多目标规划的实用有效解

对于可行域为有限集的模糊多目标规划问题，给出一个新解法──最小隶属度偏差法。并结合实例通过与“优序法”，“最短距离法”的对比分析，指出“优序法”的不足之处和新解法的有效性．     

机器更新决策规划中的强最优问题

在本文中，主要研究马尔科夫决策规划机器更新过程的平均目标“弱最优”“准强最优”“强最优”问题。文中把按数学期望意义下“平均”，总报酬的最优问题称为“弱最优”．同时，定义了“准强最优”“强最优”等标准。在以上三个最优的标准下，对于非齐次马尔科夫决策规划机器更新问题，提出并解决了“弱最优”，“准强最优”，“强最优”在全体马氏策略类Πｍ上相互等价。     

Shifted Legendre多项式用于泛函∫_0~a∫_0~b［0．5（u_x~2）＋u_y~2）＋uf］dxdy的解法

本文介绍ＳｈｉｆｔｅｄＬｅｇｅｎｄｒｅ多项式及其微分运算矩阵．并用它作为试函数，利用运算矩阵，使变分问题简化为求解代数方程组．该方法比较简单，所得的结果较为满意．     

一类微分差分方程周期解的存在唯一性

本文给出一类微分差方程有满足一定条件的周期解的充分条件和有唯一周期解的充要条件，特别包含了文［１］的有关结果。