概率内积空间的拓扑性质及其应用

本文证明了[1]中给出的概率内积空间上的拓扑是可度量化的及其它一些良好性质     

矩阵张量积数值半径的一个不等式和一个等式

借助矩阵张量积和矩阵数值半径的性质,证明了不等式r(A1(×)…(×)Ak)≥∏ki=1r(Ai)和等式r(A(×)B)=r(B(×)A),其中A1,…,Ak,A,B∈L(U).同时,举例说明了不等式r(k(×)A)≤rk(A)不成立.而当A1,…,Ak为正规阵时,有r(A1(×)…(×)Ak)=∏ks=1r(As).     

一种新型的矩阵Padé逼近方法

在科学计算中 ,用函数的Taylor展开的部分和作为该函数的近似是一种最基本的方法 ,Pade逼近则是一种特定类型的非线性逼近 .它是Taylor多项式逼近的自然延伸 .本文通过引入矩阵的内积 ,简要介绍一种新型的矩阵Pad啨逼近———基于广义逆的矩阵Pad啨逼近 .它的特点是在保持逼近阶的前提下在构造过程中无须用到矩阵的乘法运算     

Minkowski 空间

介绍了最简单的Finsler流形Minkowski空间的一些特殊的几何性质。     

┻—范数小波方法和雷达弱信号处理

通过建立尺度空间新内积，新范数的方法来构新型小波变换，并且实现了用该系列小波变换对雷达弱信号去噪的目的，研究结果发现该种小波可以设计成具有“正交”性质和可调参数的对称小波变换，采用对一个真实的雷达信号建立仿真信号方法该方法能够有效地检测出弱雷达信号。     

环Fq+uFq+vFq+uvFq上的斜常循环码

主要讨论环R=F_q+uF_q+vF_q+uvF_q(其中u~2=u,v~2=v,uv=vu,q=p~m,p是素数)上的斜常循环码。通过讨论该环上斜常循环码的生成多项式,得到环R上的斜常循环码是由主理想生成的。最后研究了斜常循环码的对偶码的生成多项式和其它性质。     

内积空间

<正> 为了解内积空间的结构和性质,先简单介绍线性赋范空间,在线性赋范空间的基础上引入内积,给出内积空间的概念,最后探讨线性赋范空间和内积空间的关系。 (一)线性赋范空间 1.范数双线性赋范空间的概念:     

内积空间的一些特征

这篇文章是从事于内积空间特征的研究。我们有定理2 一个复Banach空间成为Hilberr空间的充分必要条件是对于任何x∈E,使得f_x(x)=||x||~2,||f_x||=||x||的E上连续线性泛函f_x(y)是唯一的,而且对于任何y∈E满足Ref_x(y)≤||y+||y||·x||-||y||。     

工程信号处理中离散傅里叶变换的误差

离散傅里叶变换（DFT）的误差一般是通过窗函数的卷积来解释的,作者从内积运算诊断相关信号的观点,分析了DFT误差的原因,给出了误差公式,指出基向量和被分析信号的向量不吻合是造成内积运算诊断相关信号误差的根本原因．通过计算例子分析了DFr方法的误差特性：DFT分析结果在分析时间丁内插值细分,或延拓出分析时间T以外者时,存在误差;DFT分析结果会出现一定的随机性;DFT在快速逼近信号方面效率不高．分析时间长度丁对DFT分析的误差有影响：增加丁可以消减旁瓣误差,但是不能消减泄露误差．     

（∫abf（x）g（x）dx）^2≤∫abf^2（x）dx∫abg^2（x）dx的多种证法

本文介绍Cauchy-schwarz（柯西-施瓦茨）不等式的几种证法。