复形式Fouries级数内积空间的积分公式

主要通过内积空间基本性质及二重积分性质,得到复形式Fourier级数内积空间的积分公式.     

由共轭映象刻划共轭空间的特征

本文利用共轭映象给出了Banach空间线性等距(或线性同胚)于某个共轭空间的一些特征。     

广义半内积空间及其广义p正常算子的性质

本文主要讨论广义半内积空间及其广义p正常算子的有关性质。提出Banach空间中的单调投影广义p自共轭算子到及Banach空间中的有关Von Neumann代数理论,并利用它们,得到在超正交基的Banach空间中Berberian技巧及VonNeumann代数中一经典结论在广义半内积空间下成立。     

Banach空间中的广义p正常算子

本文是在文献[4]基础上利用广义半内积空间的理论引入Banach空间上的广义p正常算子T=A+iB,AB-BA=0,其中A,B是广义p自共轭算子;同时还引入广义p正常算子的对偶算子T~*=A-iB及广义p酉算子,并就这些算子的有关谱进行了讨论。     

双枝模糊集的内、外积及相似性度量

给出了双枝模糊集内积、外积的概念并讨论了它们的性质，从双枝模糊集内积、外积出发定义了双枝模糊集的相似性度量，并进一步给出双枝模糊集相似度的几个公式.     

以{ei}i^n=1为正交基的再生核Hilbert空间

再生核Hilbert空间首先是一个Hilbert空间,再生核方法(RKHS method)为研究Hilbert空间提供了一个有力的数学工具,核函数具有许多优良的性质,可以通过这些性质来刻画整个Hilbert空间。笔者主要研究了以{ei}in=1为正交基的再生核Hilbert空间H中的核函数的一些性质,并通过这些性质简要的描述了Hilbert空间H与它的核函数之间的关系。     

循环阿达玛组态

本文指出完全循环阿达玛矩阵与参数v=n,k=(n-n~(1/2))/2 λ=(n-2(n~(1/2)))/4且关联矩阵是循环矩阵的(v、k、λ)——组态等价进而与相同参数的完备差集等价.     

Hilbert空间上的保内积映射和保距映射

本文给出Hilbert空间上保内积映射和保距映射的完全刻画.设H,K是实(或复)Hilbert空间,φ:H→为一映射,我们证明了φ为保内积映射的充要条件是φ为线性等距算子;φ为保距映射且φ0=0的充要条件是φ为线性等距算子;而φ为保距映射的充要条件是φ为一个平移映射与一个线性等距算子的复合.     

内积的性质在不等式证明中的应用

本文通过构造向量，将向量的内积的性质运用于不等式的证明中，使得一些不等式的证明更加简捷。