熵产生率与特性函数变化率的等价性

本文从Gibbs公式出发，论证了封闭系统熵产生率与热力学特性函敷变化率的等价性。     

数据挖掘技术在入侵检测中的应用

论述了数据挖掘技术在入侵检测中的应用。并给出了入侵检测的模型，此模型融合了误用检测和异常检测的优点，既能检测已知入侵又能检测到未知入侵，弥补了以往入侵检测技术的缺陷。     

挖掘大型数据库中的Apriori算法及其改进

指出了Apriori算法是一种有效的关联规则挖掘算法，分析和探讨了Apriori算法，并给出了该算法的实现思想，通过实例说明了算法的执行过程，提出了对Apriori算法进行改进的一些方法：散列、事务压缩、划分、选样及动态项集计数。使用这些技术提高了算法的效率。     

内存数据库查询优化

基于一种广泛接受的内存数据库系统基本概念及内存数据库中的SB-树索引结构，提出了更方便关系代数操作的SB^*-树．在此基础上，提出了优化的关系代数操作的实现算法．根据这些算法和关系代数等价定理，给出了对关系代数查询树进行逻辑优化的规则，并证明了逻辑优化的正确性．最后给出了代价评估模型，实验表明提出的内存数据库查询优化算法相对于传统的优化算法具有更好的时间及空间性能．     

等价鞅测度模型在外汇期权定价中的应用

在随机利率下，分别就单因子模型和双因子模型两种情况展开讨论，利用等价鞅测度模型给出欧式外汇期权定价的一般公式。     

LM（S）空间中加权K—泛函与光滑模的等价性

证明了单形上的Ｏｒｌｉｃａ空间中的加权Ｋ－泛函与光滑模的等价性。     

上海城市人为灾害与复合生态环境因子的灰色关联分析

城市人为灾害是个灰色系统．应用灰色系统理论，对上海城市人为灾害及其高发区与复合生态环境因子的关系，作灰色关联分析和加权关联分析．结论表明：城市人口文化素质对人为灾害影响程度最大，人口密度的影响程度次之，再依次有影响程度的为：道路干道密度、公共管线状况、房屋占地比率、绿被率等．这一结论对城市人为灾害的深入探索和研究，以及防灾减灾具有重要价值和意义．     

温度的等价类定义

用现代数学中的等价类概念定义了热力学中的温度概念。     

关于行列有限方阵的对角化

给出了般域上行列有限无限方阵对角化（在等价意义下）问题的解答，对其中主要定理之一作了详细证明。     

Banach空间中度量投影算子的性质

本文在一定的Banach几何框架下讨论了度量投影算子的若干性质．先利用对偶映射给出了投影算子的几个等价条件，然后利用等价条件讨论了自反、光滑、严格凸Banach空间中度量投影算子的线性性质和投影算子在凸闭子集中的方向导效等性质．