一种求解单调方程组的范数下降共轭梯度法

提出一种求解大规模非线性单调方程组的范数下降共轭梯度算法.所提算法推广了Xiao,Song,Wang等提出的求解无约束优化问题的基于BB循环步长的共轭梯度算法,并结合Solodov和Svaiter提出的投影梯度算法.所提算法迭代形式简单、储存量小,且每步迭代不需要方程组的导数信息.本文证明算法的全局收敛性,并做数值试验验证算法在求解非线性单调方程组方面的有效性.     

基于直方图特征函数HCF的数字隐写算法

为了提高原始信息的保密性和抗攻击的鲁棒性,本文提出了一种新的水印嵌入策略,即基于直方图特征函数HCF的数据隐藏方法,隐藏信息位置不明显且取值具有随机性。在假定独立性条件下,隐写图像的直方图是噪声概率群分布函数PMF和原始直方图的卷积。在频域这种卷积可看做是直方图特征函数HCF和噪声特征函数的乘积。基于此架构采用DCT变换嵌入隐藏信息。实验结果表明本算法具有更好的鲁棒性,并能在攻击后检测出绝大部分隐写图像。     

一类具有转移条件且边界条件中含有特征参数的四阶微分算子的自共轭性

研究了一类具有转移条件且边界条件中含有特征参数的四阶微分算子的自共轭性问题.此类问题是在一个适当的Hilbert空间中研究的,需要定义一个与问题相关的算子A,证明算子A不仅是对称的,而且在H中是自共轭的.     

n-星上自同胚的迭代根

设n是个自然数,Xn={z∈C:zn∈[0,1]}是个n-星,F是Xn上的连续自映射.若存在Xn上的连续自映射f及自然数m≥2,使得fm=F,则称f是F的一个m阶迭代根.本文得到了Xn上任一自同胚具有m阶迭代根的条件.     

基于修正BFGS的新混合共轭梯度法

基于Yuan及Li和Fukushima提出的两类修正割线方程,对Saman Babaie-Kafaki及合作者提出的混合共轭梯度法的搜索方向进行修正,产生在迭代过程中不依赖于任何线搜索而具有充分下降方向的新混合共轭梯度法.在适当的假设下,证明了新算法的全局收敛性.数值结果表明该方法是有效的.     

重庆北碚鹰耳岩节理的构造特征解析

基于对重庆北碚鹰耳岩节理的研究,建立该地区节理的认识和理解;对该地区的节理特征进行描述。运用构造解析方法,遵循共轭节理配套原则对重庆北碚鹰耳岩地区发育的次生节理进行分析,该区共发育5套共轭节理,分别是北东向和北西向节理、近南北向和近东西向节理、北北东向和南西西向的平面共轭节理。北东向和南西向节理、北西向和南东向的剖面共轭节理,分属为南北向、北东向、北西向3个构造期次。结合地质背景,推出该区节理的形成和发育受到南北向、北东向、北西向构造应力场的作用。     

基于PVM的m-Step Jacobi PCG方法网上并行求解有限元方程

针对基于PVM的桌面PC机联网而成的网络并行计算环境中,处理机的运算速度较快而处理机间的通信相对较慢,以及微机的内存有限的实际情况,从实用的角度出发,给出了基于PVM的网上求解有限元方程组的并行m-Step Jacob i PCG方法,该算法的矩阵和向量采用行元素相邻单元贡献法实现有限元总体刚度矩阵和荷载向量的并行计算与组装,分块储存在各处理机上,其处理机间通信较少。并在1-4台桌面PC机连接成的局域网,PVM3.4 on W indow2000,VC 6.0并行计算平台上编程对该算法进行了数值试验,得到了较理想的结果。     

大规模简单界约束的凸二次规划新算法

利用Ｆｌｅｔｃｈｅｒ作用集方法的思想,将Ｍｕｒｔｙ等提出的正交校正共轭梯度法推广来求解具有上、下界约束的简单凸二次规划,证明了新算法具有有限步终止性,并且改进了Ｐｏｌｙａｋ的迭代法．数值结果表明,新算法比Ｐｏｌｙａｋ的迭代法求解速度快,且由于算法在求解过程中,不用求逆矩阵,零元素不用存储,也不参加运算,算法对求解大规模问题有效．数值结果还表明,新算法比Ｃｏｔｔｌｅ和Ｃｏｈｅｅｎ的ＳＯＲ法稳定．     

广义非中心多元Wishart分布

应用特征函数将一般非中心多元Wishart分布Wn(m ,V ,Δ)推广为广义的非中心多元Wishart分布Wn( β ,V ,Δ) ,β >0为实数 ,V≥ 0为非负定阵 ,Δ为对称阵 ,得到相应的广义多元Wishart分布的若干性质 .     

变共轭梯度算法及其在电力系统负荷预测中的应用

为克服BP算法收敛速度慢,易陷入局部极小值等的缺点,从而提高BP预测精度等性能,提出了变共轭梯度法(VCG),并对其收敛性作了分析及简要证明。通过将其应用于电力系统负荷预报,证实了该算法克服了传统BP算法收敛速度慢,易陷入局部极小值的缺陷。