Legendre多项式和Lucas数

利用初等方法和幂级数的性质研究Legendre多项式的积分计算问题,而且给出了一个和Lucas数相关的恒等式.     

Mathematic在多项式插值教学中的应用

数值分析是介绍科学计算的基本理论与基本方法的课程,多项式插值是数值分析中的重要内容,然而,常用的多项式插值有很大的局限性,大多数学生一般难以掌握。本文主要讨论Mathmatic数学软件在多项式插值教学和进一步研究中的辅助作用。     

利用同态关系讨论有理数域上多项式的可约性判定

文中讨论了整系数多项式的不可约判定的充分条件Eisenstein判别法的若干等价形式,并借助同态映射,证明了整系数多项式不可约的若干判定定理,推广了已知结果.     

下标公差为偶数的Fibonacci多项式的两个和式分析

给出了下标公差为偶数的Fibonacci多项式的两个和式     

与给定矩阵A的可交换子环C（A）的一些探讨

收集整理现在常用的高等代数与线性代数材料中与给定矩阵A可交换的矩阵所构成的全矩阵空间P^n×n的子空间C（A）的习题,指出C（A）的交换性及用A的多项式表示问题同C（A）的维数与n有密切关系,得到n（n≥3）阶幂等矩阵A或对合矩阵A的C（A）都是不可交换的结论。     

B样条的Bernstein多项式系数

B样条函数是构造小波的基本方法之一,在软件或硬件实现上来说,B样条函数或许是最有效的具有紧支撑的简单函数。通常m阶基数B样条函数由一些非平凡多项段组成。通过构造限制在[k-1,k）上的m阶基数B样条函数段的Bernstein多项式导数与积分公式,确定高阶与低阶下B样条Bernstein多项式系数相互关系。最后,给出了Bernstein多项式系数的求解算法。     

利用记忆梯度法改进的变步长恒模盲均衡算法研究

针对传统恒模盲均衡算法收敛速度慢、固定步长条件下收敛速度和收敛精度之间存在矛盾的缺陷,提出了一种利用记忆梯度法改进的变步长恒模盲均衡算法。用记忆梯度算法替代最速梯度下降算法实现对恒模盲均衡中均衡器权值的调整,充分利用当前和前面迭代点的梯度信息,同时利用梯度信息变化率作为学习步长调整因子。新算法有效地提高了算法收敛速度,与共轭梯度法和拟牛顿法等改进算法比较,具有较低的计算复杂度和更好的均衡性能。计算机仿真证明了这一算法的有效性。     

正定式几何规划的一类共轭投影梯度算法

针对等式约束的正定几何规划问题,给出了一类共轭投影梯度算法,并在适当的条件下证明了算法的全局收敛性.     

一种基于正交脉冲调制的IR-UWB同步算法

超宽带信号的快速同步捕获是UWB系统实现的一个重大挑战.提出了一种基于修正Hermite多项式脉冲的同步捕获方法,脉冲信号选用零阶和一阶修正Hermite多项式,2种脉冲信号按特殊顺序作为超宽带脉冲信号,同时与滑动相关结合.该算法不需要在本地生成模板,只需进行接收信号与其自身延迟之间的相关运算.其中低阶的修正Hermite多项式的正交性使算法得到更精确的同步参数.理论分析及仿真实验结果表明,该算法实现了预期的性能优化.     

自共轭置换子群对群p-幂零性的影响

有限群G的一个子群H叫做自共轭置换子群,如果对于任意x∈G,由HHx=HxH可推出H=Hx.通过研究p阶和4阶循环子群的自共轭置换性来讨论有限群的p-幂零性.