线性回归模型中的KL型主成分估计

当线性回归模型中存在复共线性时,基于最小二乘估计的统计推断往往会受到影响。鉴于此,结合主成分估计和KL估计,提出了一类新的估计方法,即KL型主成分估计,以期克服复共线性问题。同时,得到新的估计在均方误差意义下优于最小二乘估计、主成分估计、r-k估计、r-d估计和KL估计的充要条件。并利用Monte Carlo模拟和实证分析对各估计量在均方误差准则下进行了比较。     

禾本科植物中调控产率基因GS5的进化

GS5作为正调控水稻粒径大小的基因,对于水稻的产率调控具有十分重要的作用,然而关于GS5基因家族的进化还不是很清楚.通过对水稻中的GS5基因和水稻、高粱、玉米、二叶短柄草、谷子的全基因组序列分别进行比较分析,发现在五个禾本科植物中均有调控粒径大小的基因存在;共线性分析揭示基因倍增有利于GS5基因家族的扩增;另外,系统发育分析表明其家族中有些基因的进化速率明显较快,这将使得一些基因会较快变异为新的基因序列.     

基于信噪比检验的病态总体最小二乘谱修正迭代法

针对病态总体最小二乘谱修正迭代算法的不足,基于复共线性综合诊断,合理判断参数估计是否受到复共线性危害及危害程度,然后制定精准的正则化策略,提出了基于信噪比检验的病态总体最小二乘谱修正迭代算法,根据信噪比检验结果确定谱修正矩阵,根据改造的L曲线法确定谱修正参数.最后通过模拟算例验证了该算法求解病态总体最小二乘问题的数值稳定性和有效性.     

饱和粉质黏土地基土中地下结构浮力折减系数

由于对饱和粉质黏土地基的浮力折减系数存在很大的争议,采用一套渗流路径完整、能够消除侧壁摩阻力及基底负压力并且可以准确判断内箱起浮瞬间的浮力测量系统,对粉质黏土中的模型箱底部总压力以及孔隙水压力进行测试,得到其折减系数为0.744.采用数值模拟软件COMSOL Multiphysics模拟得到的粉质黏土折减系数为0.754,与实验结果相差无几.运用线性回归方法建立粉质黏土折减系数的三元线性回归方程,对方程中自变量进行共线性诊断,剔除自变量中干密度与孔隙率,最终确定红砂岩和粉质黏土折减系数只与渗透系数有关.     

基于岭回归的城市交通安全评价模型

使用岭回归的方法研究了2010年中国各地区交通事故发生起数与诸多可能影响因素数据并建立了回归模型.结果表明,城市交通安全的显著影响因素按照影响强度依次有：公共汽（电）车辆数、轨道交通、出租汽车辆数、失业人员数量、摩托车拥有量.且公共汽（电）车与摩托车辆数对交通事故发生起数为正影响,其它三个因素为负影响.需要注意的是家用汽车数量对交通事故的影响并不显著.     

基于递阶偏最小二乘回归的数据分析

针对最小二乘法难以克服因子多重共线性对回归模型精度影响的不足和大坝观测数据分析中因变量较多的特征,引进递阶偏最小二乘法,对大坝安全监测变量及其影响因子进行递阶偏最小二乘回归分析,将建模预测分析方法通过递阶分层处理,可同时实现回归建模和数据结构简化,所建立的大坝安全监控模型精度可通过交叉有效性检验来控制.工程应用实例和模型对比分析研究表明,递阶偏最小二乘回归模型能有效克服由于各类因子变量问的多重共线性和因子变量数目较多而对模型拟合精度及其预测能力的影响,相对于传统回归模型有更好的解释能力,因而具有一定的实用价值.     

基于直线检测的宽带信源个数估计新方法

为了快速有效地估计复杂条件下的宽带信源个数,提出了一种基于直线检测的宽带信源个数估计新方法.该方法通过对宽带信号的阵列采样输出分段并进行FFT变换,得到多个频率点上的窄带采样协方差矩阵,再利用盖氏圆技术和校正技术得到修正的盖氏半径.最后通过直线检测的方法快速有效地分离信号圆盘和噪声圆盘,从而估计出宽带信源个数.在低信噪比、色噪声环境下通过计算机仿真表明了该算法的正确性和有效性.     

回归参数的部分有偏改进估计

就回归参数的最小二乘估计提出了一种部分有偏压缩估计方法，分析和讨论了这种方法的性质和特点，结果说明了这种方法可以有效地改进估计矩阵接近奇异时影响参数精度的缺点     

复共线性条件下广义岭估计的改进

对于复共线性条件下线性回归模型的广义岭估计进行了进一步的研究.针对线性回归模型病态的根本原因,提出了一类新的估计--0-K型广义岭估计.研究这一估计的性质,证明利用0-K型广义岭估计技术可以改进广义岭估计(在均方残差意义下).文中的方法为病态线性回归模型系数的有偏估计提供了改进的技术途径.     

拟-β-n-空间上的n-等距

研究了拟-β-n-空间上的n-等距,并证明了此空间中的任意保n-距离1的满映射即是仿射等距.运用的主要工具是仿射几何中的基本定理.更进一步给出了拟-β-n-空间中刻画仿射n-等距的几条等价结论.