一类三阶周期边值共振问题解的存在性

本文研究了三阶周期边值共振问题{v'(t)=f(t,v(t)),t∈[0,T],v~(i)(0)-v~(i)(T)=0,i=0,1,2解的存在性,其中函数f:[0,T]×R→R连续且有界.当非线性项f满足适当条件时,本文发展了上下解方法并得到其解的存在性.主要结果的证明基于Lyapunov-Schmidt过程和解集连通理论.     

土体小应变刚度特性的试验研究

土体的小应变刚度在深基坑或隧道开挖等以变形控制为主的工程中是起决定性作用的参数.利用固结仪、应力路径三轴仪和共振柱联合测定江苏常州地区3个典型土层原状土的小应变刚度特性,得到了土体小应变硬化模型(HSS)的相关参数,包括土体的初始剪切模量、模量退化曲线、土体强度参数、加卸载模量等.分析了土体有效应力对土体小应变刚度特性的影响,并对如何选择合适的小应变模型参数提出了初步建议.     

三角阵列超材料的声传播特性

为了使声波产生不同于传统天然声学材料的反常传输特性,采用COMSOL有限元方法模拟了声波在局域共振型声子晶体中的传播特性,给出了二维三组元局域共振型声子晶体的振动机制,并以原胞为基础构建了三角形阵列的声学超材料模型,探究声波与该模型内原胞间的局域共振特性。仿真结果表明,从三角阵列模型底边入射的平面点状及线状激励声源在受到模型的调控后都会重新在顶角处汇聚成焦点;通过入射由三角阵列构成的矩形模型能实现点源的低损耗搬移效果;将两至三个相同的三角阵列组合成平行四边形和梯形模型后会产生平面声波的变向传输。模拟结果显示,此种以原胞为基础的三角形声学超材料阵列模型,在共振频率下会产生反常声学现象,并且随着模型构造的改变,其共振特性也会随之变化,产生不同的反常声学现象。研究结果可为声隐身、声探测及声波低损耗定向传输等研究提供新思路。     

含周期裂纹的平板弯曲波反射与透射问题的研究

受损伤的固体中含有的微裂纹或微孔洞往往具有周期性,对含周期性缺陷的结构中弹性波分析是力学研究中的重要课题,它直接关系到结构的强度和使用寿命。目前对损伤固体中弹性波散射与透射研究结果主要是弹性动力学平面问题。本文基于弹性动力学理论,分析研究了含有横向周期裂纹的平板中弯曲波的反射与透射问题。给出含有横向周期裂纹的平板中弯曲波的反射波与透射波系数的数值结果。     

波在分数Maxwell流体饱和孔隙介质界面的反射和透射

为了准确描述弹性波在流体饱和孔隙介质中的频散和衰减特征,需要研究流体的非牛顿效应。作为当前一种热门的非牛顿流体模型,分数Maxwell模型还没有应用到孔隙介质的弹性波领域。通过对分数Maxwell流体在周期性振动圆管中流动的分析,给出黏滞系数修正因子,由此来表示孔隙流体非牛顿效应的影响。推导了波从弹性固体射向孔隙介质时,在两个半空间分界面的反射和透射系数,其中孔隙介质充满数Maxwell流体。以往研究波在孔隙介质界面反射和透射时,由Snell定理会给出物理意义不明确的复数角度。按照非均匀波讨论,由Snell定理给出的角度为实数,物理意义明确。发现波由弹性固体射向孔隙介质时,孔隙介质中3种类型波的传播方向不同,但衰减方向均垂直于界面。通过数值算例,以及与牛顿流体饱和的情况对比,考察了孔隙流体非牛顿效应对反射和透射系数的影响。结果表明：当孔隙介质充满分数Maxwell流体时,波在界面的反射和透射情况,明显不同于充满牛顿流体的时候。     

共振怪波的预测

怪波是一种分布非常陡峭、存在时间极短、波峰峰值远高于周围的波浪的局域波.以(2+1)维SK方程为例,运用Hirota双线性方法探究一种新型的怪波(共振怪波),该怪波的形成与lump型孤子密切相关.当lump型孤子在双条纹孤子的影响下,只在一瞬间出现,然后立即消失,于是lump型孤子就变成了怪波.并且通过理论计算和数形结合的方法求得怪波的运动轨迹、存在时间、面积、体积等特征量.     

新型环状谐振径向弹性超材料结构低频带隙机理研究

针对具有低频减振带隙的径向弹性超材料结构不易加工,且不能满足工业需求的问题,提出了一种由单一材料构成的新型环状谐振径向弹性超材料结构。相比传统径向弹性超材料结构,这种新型结构由外部八边形以及内部结构通过连接块相连接而构成。有限元计算结果表明,其能带结构图中存在的两个完全带隙与有限周期结构的频响函数曲线中带隙吻合,其中第一带隙位于2 171.9～2 716.9Hz之间,第二带隙位于4 747.5～9 067.5Hz之间。通过分析带隙边界处特殊点的本征位移场,可知第一与第二带隙分别是由于内部结构和八边形基体的局域共振所形成。进一步研究了结构参数对带隙位置和带隙宽度的影响,结果表明内部结构半径与连接块宽度参数会影响内部结构的质量以及连接块的等效刚度,进而影响所有带隙的变化,而八边形基体宽度仅对高频带隙影响较大。本研究中径向弹性超材料结构所产生的低频带隙对于工业设备有潜在的应用。     

胰岛素抵抗大鼠血糖正常阶段肾脏超微结构改变

为观察胰岛素抵抗(IR)大鼠血糖正常阶段的肾脏超微结构改变.以高糖高脂饲料(2H)和高糖高脂高盐(3H)饲料喂养2月龄SD大鼠4个月,复制IR模型,普通饲料喂养的SD大鼠为正常对照,透射和扫描电镜观察肾脏结构.对2H组用透射电镜下观察,肾小球和肾小管基底膜明显增厚,分别为(2.23±0.88)μm,(0.86±0.25)μm,P＜0.01,系膜区增宽,足突明显肿胀,部分融合,部分内皮窗孔消失,滤过屏障结构破坏.肾脏间质水肿,有炎细胞浸润;扫描电镜下观察,足突融合成片、变宽.3H组在透射电镜下观察,肾小球和肾小管基底膜明显增厚,分别为(1.88±0.41)μm,(0.96±0.22)μm,P＜0.01,足突明显肿胀,大部分融合,部分内皮窗孔消失,滤过屏障结构破坏严重.间质有炎细胞浸润,肾小管上皮细胞有大量脂滴沉积,肾间质可见浆细胞,部分区域髓样变性;扫描电镜下观察,肾小管刷状缘不整齐,微绒毛倒伏,管腔皱缩,局部细胞变性脱落,管壁空洞,足突大部分融合成片.结果表明高糖高脂和高糖高脂高盐膳食诱发的IR大鼠在血糖正常阶段已存在超微结构的病理改变.     

水为自由基源的电晕放电引发羟基自由基及氧化甲苯

以水为自由基源通过电晕放电的方法产生强氧化性羟基自由基(·OH), 通过电子自旋共振技术(ESR)直接证实了·OH的生成. 电晕放电产生的·OH能有效降解气态有机污染物从而降低废气的毒性. 实验表明, 在以含饱和水蒸气的空气为介质的含甲苯废气中, 在电晕放电极间电压为20 kV, 放电电流为0.1 mA, 反应时间为120 s, 甲苯初始浓度为168 mg/m³的条件下, 甲苯的降解效率接近100%. 并检测到了7种溶解在液相中的甲苯氧化中间产物. 环境友好的·OH的应用为气态污染物的脱除开辟了新的途径.     

调节X2+同位素分子电荷共振增强电离时刻获得高强度阿秒脉冲

利用X_2~+同位素分子(H_2~+、D_2~+、T_2~+)谐波辐射的特点,提出一种有效获得高强度谐波连续区和孤立阿秒脉冲的方法.研究表明,在不同脉宽激光作用下,H_2~+、D_2~+和T_2~+分子可分别进入电荷共振增强电离区域.当激光振幅区域的半个周期正好处于电荷共振增强电离区域时,具有最大辐射能量的谐波能量峰正好具有最佳的辐射强度.随后,在此区域引入半周期单极激光场,被选择出来的谐波能量峰可以继续延伸,进而获得一个仅由单一能量峰贡献而产生的高强度谐波连续区.通过叠加连续区上的谐波可以获得脉宽仅为42 as的孤立阿秒脉冲.