Banach空间中若干几何性质之间的关系

Banach空间X的许多几何性质在不动点理论中都具有重要的作用,1997年,Garcia Falset证明了当R(X)<2时,Banach空间X具有不动点性质.本文通过研究了Banach空间X的(L)性质与Opial性质,一致Opial性质,Non strictOpial性质及R(X)几何常数之间的关系,得出了(L)性质与一致Opial性质的等价条件,并得到自反且具有一致Opial性质的Banach空间X具有不动点性质.     

一类三点边值问题正解的存在性

利用Krasnosel＇skii不动点定理研究了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,得到了正解存在的几个充分条件.     

软土地基上不均匀沉降建筑物的数值分析

不均匀沉降的建筑物，其结构的受力方式会发生变化，而结构内力过大将导致建筑物的损坏，故采用结构、基础与地基共同作用的分析方法，针对一栋倾斜的砖混建筑物建立了其三维实体有限元模型，分析建筑物在使用阶段的沉降规律与内力情况．通过与实际观测结果比较，证明该方法能较好表达建筑物的不均匀沉降情况以及在不均匀沉降情况下结构的应力状态，为非正常状态的结构内力分析提供了一种简便实用的方法．     

完备凸度量空间中Ishikawa迭代序列强收敛到两个映射的公共不动点定理

在完备凸度量空间(X,ρ)中,设S、T是满足条件(A)或(B)的闭凸子集上的两个自映射,从两方面研究了映射S、T的公共不动点问题:1.如果映射S、T生成的Ishikawa迭代序列强收敛,则收敛点为S、T的公共不动点;2.如果S、T的公共不动点非空,则映射S、T生成的Ishikawa迭代序列强收敛到S、T的公共不动点.结论改善并推广了部分作者的相关结果[1~5],[7~8].     

一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性

主要研究了一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性.由于非局部扩散的特殊性,采用Banach不动点定理分别得到了Cauchy问题,Dirichlet和Neumann初边值问题下解的局部存在性和唯一性.     

混合分数阶p-Laplace算子方程积分边值问题的多解性

研究了一类同时具有Riemann-Liouville导数和Caputo导数的混合型分数阶p-Laplace算子方程在Riemann-Stieltjes积分边界条件下的正解的存在性。根据Riemann-Stieltjes积分性质,建立了边值问题具有多个正解存在的结论。分别运用不动点定理和单调迭代方法证明了所得结论的正确性,并建立了求解此类边值问题的近似解的迭代序列。最后给出实例用于说明所得结论的适用性。     

Φ-φ-型压缩映象不动点的存在性

使用压缩尺度函数,在完备2-距离空间中研究一类Φ-φ-型轨道压缩映象不动点的存在与唯一性,在适当条件下证明了一个新的不动点定理,推广和改进了已知的结果.     

时间模上四-点边值问题的三个正解

多点边值问题至少有一个正解、两个正解的存在性研究较多,研究非线性边值问题至少有三个正解的存在性。     

生态复合墙结构-筏基-黄土地基共同作用分析

运用有限元软件ABAQUS建立生态复合墙结构、筏板基础和黄土地基共同作用数值模型,分析了筏板厚度变化对基础沉降、筏板应力应变、基底反力和上部结构框架柱内力的影响。计算结果表明:增大筏板厚度能有效减小基础自身的差异沉降;筏基逐渐呈现出刚性基础的特性;基底反力向筏板边角部位集中;基础的不均匀沉降减小,上部结构产生的次应力减小,结构内力与常规设计越接近,中柱弯矩最为明显。