复杂机电产品质量特性解耦模型

通过对复杂机电产品质量特性的映射机理和复杂产品质量特性敏感性分析发现,产品功能和结构的耦合,以及映射的不确定性是影响复杂产品质量的重要因素。结合公理设计原理,提出复杂机电产品质量特性解耦设计的思想,给出复杂机电产品质量特性映射过程中的解耦控制模型。该模型把复杂产品质量特性的形成过程转换成各功能域间"Z"字形迭代分解及映射,然后通过对映射矩阵的分析,帮助设计人员识别复杂产品质量特性间的耦合,减少设计过程和产品的功能及物理结构复杂性。最后将模型应用于国内首台零传动滚齿机传动系统设计中,降低了滚齿机传动系统的复杂性,并有效提高了滚齿加工的精度。     

Lukasiewicz逻辑系统中的公理在Gdel以及R_0系统中的真度分析

对Lukasiewicz逻辑系统中的公理在Gdel系统以及R0系统中的真度大小进行了分析,得到了有意义的结果:Lukasiewicz逻辑系统的某些公理在Gdel,以及R0系统中不是公理,但其真度皆大于0.5.     

平面南点几何公理系统∑的一个模型

在通常的直观空间中给出平面质点几何学公理系统∑的一个模型。     

数学价值观的新探索

本文介绍并评述Ⅰ.拉卡托斯的数学哲学理论,结合东西方数学发展的历史,分析传统的数学观的片面性.     

基于前后断言的多线程形式功能规格说明语言

探索用基于公理语义的前后断言方法来刻划多线程程序的功能，设计了一个功能规格说明语言ＪＡＶＡＳＰＥＣ，用来形式地表达程序的功能规格说明，为支持多线程的Ｊａｖａ程序自动生成奠定了基础     

从相对到绝对 关于几何基础的几个哲学问题

人类认识世界的历史,就是由特殊到一般,再由一般到特殊,从而从相对走向绝对的历史。在历史发展的不同时期,因生产的需要而产生并伴随着生产的发展和自身的矛盾运动而发展的各门学科,都是人类对世界的认识从相对走向绝对这一矛盾双方转化过程的各个阶段的不同表现。几何学的发展,因平行公理的不同而先后产生的三种几何体系就是其中的一例。     

拓扑分子格的弱分离公理

本文以Ｑ一远域为工具，首先，引人和研究了拓扑分子格的ＳＴｉ分离公理（ｉ＝一１，０，１，２，３，４）．其次，引入了Ｓ－不定序同态和Ｓ－同胚序同态等概念，给出了它们的若干特征性质．最后，得到了各种ＳＴｉ分离公理是Ｓ－同胚序同态下保持不变的性质．     

50字推翻五千年科学“常识”:无最大自然数

极其简单明了地证明了无穷集G的真扩集{a}∪G必比G多一个元素a。从而仅用50个字符就推翻了5千多年"常识":数学内无最大自然数;仅用50字符就推翻了5千年"无最小正数";仅用10字符就推翻了百年集论。指出:变量与变量之间也是有大小数量关系的,y(x)>(<)x中两变量的变域必不相等!不能将现在数学以内的数与以外的数混为一谈。揭示:所有已知自然数组成的N仅为自然数宇宙中的一颗星球!书上x轴是无穷长直线段且有最小正数点;已知正数全体仅为正数宇宙中的一颗星球!     

代数替换公理与对偶原理

提出和阐明了两个普遍的逻辑规律——代数替换公理与对偶原理．通过这两个规律，极大地简化和统一了布尔代数中的运算规律和运算公式．在布尔代数中，A的非与A的对偶本质上是一回事．对偶本质上是一种对称的关系．一个代数表达式（这里的表达式是一个广义的概念，它可以是一个变量，一个常量，一个逻辑函数，一个集合表达式等）的对偶，等于该表达式中的每个元素（如变量、常量、运算符、关系符等，对偶算子除外）分别同时取其对偶，并保持原来的运算次序不变（也即原表达式中的对偶算子和括号位置不变）；对于关系表达式而言，原表达式与其对偶表达式必然同时正确或同时错误，这一规律叫做对偶原理．     

一个几何公理的应用

在所有连接两点的线中,线段最短。这是中学平面几何公理体系中的公理之一。本文就该公理给出了简单、直接的应用。着重讨论了平面几何、立体几何中的最短路线问题,并把所谓的"架桥"选址问题做了一些推广。