数学真理的再思考

前文[1]对数学真理进行了探讨。本文沿着数学真理的认识历程，从哲学的角度对数学公理、数学真理进行了再思考、再认识。     

不分明化拓扑空间中的拟R0分离公理的刻画

定义了不分明拓扑空间的拟R0分离公理。利用不分明拓扑空间的拟闭包、拟θ 闭包及拟内核对不分明拓扑空间的拟R0分离公理进行刻画。     

基于云模型和信息公理的车辆故障模式风险评估方法

针对现有故障模式和影响分析(FMEA)识别故障模式风险大小中存在的不足,提出一种基于云模型和信息公理的故障模式风险评估方法.首先利用云模型处理专家给出的语言评估信息,克服现有研究在处理语言信息的不足;其次,基于云模型和信息公理方法构造故障模式风险评估模型,并且针对风险因子权重计算,提出基于云值的风险因子主客观权重计算方法;最后,以地铁车辆车门故障模式风险评估为例进行检验,同时与其他方法对比验证本方法的可行性和有效性.实例结果表明本文方法计算出的数值结果合理、准确,能根据故障模式风险排序找出影响车门可靠性的关键故障模式,为合理制定维护措施、科学分配检修资源提供参考.     

产生相对论效应的物理机制及相对论的适用条件

相对论效应是相对论中存在而牛顿力学中不存在的,但为什么会产生这种差异?两种理论的什么不同导致了这种区别,它和牛顿力学的适用条件有何关系?已知牛顿力学有适用条件,那么相对论有适用条件吗?如何研究相对论的适用条件?相对论的适用条件是什么?本文详细讨论了上述问题,通过分析和建模给出了产生相对论效应的物理原因,提出了研究相对论适用条件的3种方法,并应用这些方法得到了2个相对论的适用条件,解释了一些历史遗留的问题.     

中国宇宙学公理

该文陈述两组四条宇宙学公理．一．存在公理：（１．１） 没有两个时刻的宇宙总体状态全同;（１ ．２） 宇宙局域状态必有部份相同．二．道德公理：（２．１） 因是在果之前的状态,由因到果的异化是连续和分合的组合;（２ ．２） 信息是物质的超局域的潜隐的相互作用,它指令并记录宇宙状态的变化．这四条公理的渊源在中国先秦时代易经、墨经、庄子等著作,故可称之为“中国宇宙学公理”．它与按爱因斯坦思想建立的宇宙学原理明显不同,强调宇宙万物的差异和物理秩序的可变性．按中国宇宙学公理推论,物理规律及其参数可能随时间地点而变, 把人类经验知识无限延伸不能得出宇宙演化的可信结论．     

伪传递理性选择函数的展示偏好描述

研究了选择函数理性化的展示偏好描述,通过定义局部严格展示偏好,给出了伪传递理性选择函数的展示偏好描述公理,并证明了该公理是选择函数为传递理性化的充要条件,将选择函数的展示偏好描述推广到伪传递理性选择函数。     

DF命题的矩阵归结

对DFL归结方法作进一步的研究,阐述了DF命题的矩阵归结的理论．对任一DF命题归结反演,得到对应的子句集,采用⊙运算分离DF数和DF命题得到原DF命题的命题归结矩阵,由子句集的不可满足性条件,应用鲁宾逊归结原理,得出DF命题的矩阵归结方法,证明了矩阵归结法的成立定理,并给出了矩阵归结方法的一个推论．     

经典公理系统在模糊命题演算中的不和谐性

本从包含度的角度出发，通过讨论经典公理系统在模糊框架下的不良表现，证明了对任意模糊命题逻辑系统而言，都不能指望保留经典命题逻辑系统中的全部定理，而必须有所放弃。进一步给出了在模糊系统中保留Ｌ１）和Ｌ２）或Ｌ１）和Ｌ３）的充分必要条件以及保留Ｌ２）和Ｌ３）的必要条件。     

实数集上去倒数拓扑空间的研究

对实数集上的去倒数拓扑空间进行了研究.证明了它是可分空间、Lindelof空间、满足第二可数性公理的空间、连通空间等,并证明它不是局部连通空间、道路连通空间、紧致空间等.     

主持人语

正本期推出5篇论文。其中2篇是基础性研究:李娜教授等的《量化核证逻辑QLP概观》,介绍了QLP的公理系统、模型及其应用。QLP是一种表达力较强的逻辑,填补了核证逻辑在量化部分的空白。QLP公理系统以及对应的模型在表现形式上有些复杂,本身还有许多问题有待研究。喻莉姣博士的《同源的多层次性》,讨论的是科技哲学中的同源问题。从生物学角度看,同源概念可以区分为:分支分类学的同源、系统发育学同源、个体发育学同源以及分子同源。区分同源的不同层次,依据同源现象的多学科解释