关于主动数据库属性依赖及公理系统的研究

在主动数据库的理论与应用研究中，更新传播算法的应用，保证了系统在属性依赖方面的相容性。本文基于不变式方式和PATH路径公理系统，给出了一种更新传播算法，对该算法的正确性、可终止性进行了论证，并进行了时间复杂度分析。     

我学习数学的经历

我上小学并未显露超乎常人的数学天赋，还常常要去做一些不大感兴趣的事情。在13岁那年，情况发生了改变。平面几何的简洁优雅令我怦然心动：从简单的公理可以导出美妙而复杂的定理。于是，我兴致勃勃地开始自己推导几何定理，而且尝试着提出一些有趣的结论。试图根据基本公理证明之。     

几个数学公理系统的独立性

本文证明了:群、欧几里得空间、距离空间和拓扑空间的公理系统的独立性。     

公理A自覆盖映射的ζ-函数

ζ-函数是微分动力系统的一个研究课题。Smale猜测公理A微分同胚有有理的ζ-函数,以后Manning使用Markov分解这一手段得出证明。张筑生证明了扩张自映射有有理的ζ-函数(文献[2],定理1)。本文通过公理A~*的使用,证明了:1.公理A自覆盖映射具有“Markov分解”,这是公理A微分同胚相应结果的推广;2.公理A自覆盖映射有有理的ζ-函数,这     

ZY3代数的一个公理系统

本文指出ZY3代数的原公理系统是不独立的,并给出ZY3代数的一个新的公理系统。     

关于BCK／BCI－代数的几个等价公理系

分别给出ＢＣＫ－代数，蕴涵ＢＣＫ－代数，ＢＣＩ－代数及蕴涵ＢＣＩ－代数的一个等价公理系，说明了蕴涵ＢＣＩ－代数是蕴涵ＢＣＫ－代数的自然推广，亦说明了蕴涵性是“双Ｂ”代数的“固有属性”．     

中年数学家朱梧槚

本文简单评述了中年数学家朱梧槚所取得的几项重要科研成果:1955—1957年,他与著名数学家徐利治教授合作,获得了连续统假设不可判定的正确思想,并且给出了一个朴素而直观性的证明;1979—1987年,与人合作在数学基础理论方面主要作了如下两件工作,其一是抛球问题的解决,其二是关于有穷或无穷值逻辑悖论的构造;1982—1987年,他与肖奚安合作共同创立了中介公理集合论系统MM。     

关于拓扑空间中的累次极限

在G肖盖著的《拓扑学》一书中有如下一个命题: 令(a_(m,n))是一个由N×N到T_2空间的映射,如果,则。在本文中,举出一个反例说明上述命题不能成立,并得到一些修正的结论:令(a_(m,n))是由N×N到拓扑空间X的映射,且ⅰ)若X是T_3空间,则; ⅱ)若X是T_2空间,则当且仅当是X的紧子集。     

基于基底系统的双模态逻辑系统研究

双模态逻辑是多模态逻辑的一种,该逻辑系统可以同时处理两个初始模态算子。本文从多模态基底系统出发,给出双模态逻辑系统的一般理论,即分析双模态相互作用公理及相应的框架条件,给出双模态系统的基本构成以及双模态系统的极小基础。双模态逻辑系统的一般理论具有应用意义,它是具体的双模态系统的一般化概括;同时,双模态逻辑的研究方法是研究多模态逻辑一般理论的一个新视角,对于多模态逻辑一般理论的研究具有理论意义。