代数替换公理与对偶原理

提出和阐明了两个普遍的逻辑规律——代数替换公理与对偶原理．通过这两个规律,极大地简化和统一了布尔代数中的运算规律和运算公式．在布尔代数中,A的非与A的对偶本质上是一回事．对偶本质上是一种对称的关系．一个代数表达式(这里的表达式是一个广义的概念,它可以是一个变量,一个常量,一个逻辑函数,一个集合表达式等)的对偶,等于该表达式中的每个元素(如变量、常量、运算符、关系符等,对偶算子除外)分别同时取其对偶,并保持原来的运算次序不变(也即原表达式中的对偶算子和括号位置不变);对于关系表达式而言,原表达式与其对偶表达式必然同时正确或同时错误,这一规律叫做对偶原理．     

实数连续性七个定理等价性的证明

以单向循环的方式对实数连续性七个定理的等价性进行证明,旨在用完整而简明的思路说明实数连续性定理的相互等价关系.     

T1与T2之间的两个分离公理

本文给出了Ｔ１与Ｔ２之间的两个分离公理，并讨论了它的某些性质。     

分离公理的关系

通过对拓扑空间上分离公理之间的讨论得出公理关系链，主要给出了各分离公理不能包含的例子。     

论Hilbert公理体系的解析结构(Ⅱ)——有序仿射几何与无连续公理欧氏几何的解析结构

本文讨论有序仿射几何与有序体上仿射几何之间的联系,以及无连续公理欧氏几何与pythagoras域上欧氏几何之间的联系。