一类二值谓词逻辑中公式的准真度理论

在二值谓词逻辑中引入了一阶语言的一类特殊解释，该类解释中的解释域取为非空有限集．在此基础上基于有限均匀分布概率测度空间的可数无穷乘积引入了逻辑公式的相对真度与准真度概念，证明了关于准真度而言MP规则与HS规则成立，并基于准真度对全体谓词公式之集进行了分类．准真度理论虽然并不与逻辑有效公式以及矛盾式概念完全吻合，但可证明存在一类公式，对该类公式而言，逻辑有效性等价于准真度为1，矛盾性等价于准真度为0．所以准真度为1或0分别是逻辑有效公式或矛盾式概念的一种推广．     

悖论

"悖论"(paradox)一词常见诸报端,其字面意思为"荒谬的理论或自相矛盾的话".从逻辑上看,悖论性的语句具有这样的特征:如果假定这个语句为真,那么会推出这个语句为假;反之,如果假定这个语句为假,又会推出这个语句为真.说它对也不是,不对也不是,真是左右为难.     

关于集合的定义

集合不能定义;公理化的定义也是不成功的。     

教育评价系统工程—EVSE

研制的“教育评价系统工程”(简称工程)在6个方面发展了教育评价技术.1、用 DELPHI,K.J 法设计评价指标系统; 2、以 DELPHI,AHP(及GEM、群组 AHP、三角 Fuzzy),主成分法(及因子分析),Fuzzy 判别单纯形法等综合规定权重,筛选归并指标;3,对各属性指标的分项评价技术;4、用数量化理论统一设计量表、权重、综合分;5、评价结果的分析与解释技术; 6、适应教育评价的数据库与软件技术.在一定程度上实现了教育评价过程的工程化.适应于各种教育对象的评价,可供缺乏计算机知识的教管人员与教师使用.     

几种逻辑系统中的近似推理理论

借助于逻辑系统中命题的真度理论, 引入命题之间的逻辑度量的概念, 并讨论其性质, 以此在几种常见的逻辑系统中讨论近似推理问题.     

对集合论公理化方法悖性的审思

公理化集合论理论的创立,解决了康托尔素朴集合论因其概括原则的前提预设而导致的一系列悖论。在公理化集合论中人们没有发现新的悖论,学界因此而视其为成功的解悖方案。公理化的本质是重构集合论的演绎系统,演绎方法具有保真性,能够导出可靠知识。公理化集合论的两个准等价的系统却是从相互矛盾的前提建构得来的。如果这两个公理系统导出的结论是可靠的,就说明可靠知识可以由不可靠的公理化方法导出的。这就对公理化方法的可靠性构成了质疑。     

"公理化"或"拟公理化"及其认识论意义

“公理化”是几何学的精髓,随着数学乃至科学的发展,“公理化”正在或已经走向“拟公理化”,结合《普通高中数学课程标准(实验)》,本文谈谈“公理化”的数学认识论意义。     

L*逻辑系统中的函数决定公式问题

给出了L*(或NM)逻辑系统中公式的真值函数特征和L*逻辑系统中公式的真度集特征。     

模态逻辑公式的概率真度理论

目的 在模态逻辑系统中寻找一种广泛通用的公式真度理论框架,成为各种系统中已有真度理论的高度抽象或推广。方法 从逻辑语构角度出发,将某一逻辑公式在特定环境下为真的程度看作是一个概率值,给出此概率值应该满足的公理刻画,并且结合不同逻辑系统自身的推理特点,寻找模态公式真度的内在关系性质。结果 建立的真度理论分别在基本模态逻辑系统K、模态系统S4和S5中讨论分析了模态公式真度所满足的规律特征。结论 不再受限于可能世界的有限性和概率测度空间的均匀性,进一步完善了模态公式的真度理论,为模态逻辑系统内进行近似推理提供了可行的模式。     

欧氏几何的文化视角

以《几何原本》为代表的欧氏几何是古希腊文明的一个火车头,是古代数学公理化方法的一个辉煌成就．文章简要介绍了欧氏几何及其公理化方法。并从文化的角度对其进行分析,探讨了欧氏几何的人文价值,美学价值和应用价值．最后,对中学几何教学中如何渗透文化教育,为新课程标准基本理念更好地付诸实施,提出了一些意见或建议．