论数学的人文素质教育功能

数学的人文素质教育功能表现在三个方面：第一，数学中的抽象化意识、逻辑推理和公理化方法培养着人的理性思维品格和思辩能力；第二，数学之美愉悦身心，激发创造、丰富想象；第三，数学的熏陶可以使人以领域辩证唯物主义的思想观点、培养严谨是的科学态度和诚实正直的品格。     

模糊谓词逻辑公式的有限和可数解释真度理论

提出了模糊谓词逻辑公式的有限解释真度和可数解释真度的概念，并讨论了它们的一系列性质．从而为引进公式间的相似度概念、导出全体公式集上的一种伪距离提供了依据，进而为模糊谓词逻辑的近似推理理论提供了一种可能的框架．     

悖论

"悖论"(paradox)一词常见诸报端,其字面意思为"荒谬的理论或自相矛盾的话".从逻辑上看,悖论性的语句具有这样的特征:如果假定这个语句为真,那么会推出这个语句为假;反之,如果假定这个语句为假,又会推出这个语句为真.说它对也不是,不对也不是,真是左右为难.     

关于集合的定义

集合不能定义;公理化的定义也是不成功的。     

教育评价系统工程—EVSE

研制的“教育评价系统工程”(简称工程)在6个方面发展了教育评价技术.1、用 DELPHI,K.J 法设计评价指标系统; 2、以 DELPHI,AHP(及GEM、群组 AHP、三角 Fuzzy),主成分法(及因子分析),Fuzzy 判别单纯形法等综合规定权重,筛选归并指标;3,对各属性指标的分项评价技术;4、用数量化理论统一设计量表、权重、综合分;5、评价结果的分析与解释技术; 6、适应教育评价的数据库与软件技术.在一定程度上实现了教育评价过程的工程化.适应于各种教育对象的评价,可供缺乏计算机知识的教管人员与教师使用.     

对集合论公理化方法悖性的审思

公理化集合论理论的创立,解决了康托尔素朴集合论因其概括原则的前提预设而导致的一系列悖论。在公理化集合论中人们没有发现新的悖论,学界因此而视其为成功的解悖方案。公理化的本质是重构集合论的演绎系统,演绎方法具有保真性,能够导出可靠知识。公理化集合论的两个准等价的系统却是从相互矛盾的前提建构得来的。如果这两个公理系统导出的结论是可靠的,就说明可靠知识可以由不可靠的公理化方法导出的。这就对公理化方法的可靠性构成了质疑。     

基于公理化设计及模块化设计理论的服装面料实样库自动寻样系统设计

通过分析公理化和模块化理论的原则、特征、作用及优点,探求二者之间的关系和各种结合方式的可行性,从而得出最合理、最有效的结合方式为:先利用公理化设计理论对产品进行设计,再由模块化设计理论进行完善.并分析得出二者结合指导下的设计流程,应用到服装面料实样库自动寻样系统设计中,验证了这种理论分析过程的可行性.     

公理化思想在《电路》课程教学中的应用

本论述通过讨论公理法的三个条件,线性方程组有唯一解的条件,KCL、KVL方程的独立性、完备性这几个步骤,叙述了将公理法的三个条件应用于《电路分析》教学的尝试,以期望学生能对教材内容有更深入的把握。     

"公理化"或"拟公理化"及其认识论意义

“公理化”是几何学的精髓,随着数学乃至科学的发展,“公理化”正在或已经走向“拟公理化”,结合《普通高中数学课程标准(实验)》,本文谈谈“公理化”的数学认识论意义。     

论希尔伯特对数理经济学公理化进程的一个贡献

分析了希尔伯特（David Hibert）在哥廷根的一份授课笔记的具体历史背景,同时将二十世纪初经济学和心理学的密切关系联系起来进行分析研究,推断出希尔伯特对二十世纪数理经济学的公理化进程所起的作用。