关于伪奇数与伪偶数的一个性质

应用初等方法研究了伪奇数、伪偶数,以及既是伪奇数又是伪偶数的数的性质,并给出了渐近公式.     

新颖六核锰(Ⅲ)簇合物的合成、结构与磁性

以水杨醛肟为配体合成了新颖的六核锰簇合物[Mn6O2(O2CPh)2(salox)6(CH3OH)4][Mn6O2(O2CPh)2(salox)6(CH3OH)2(CH3CN)2]·4H2O(化合物1·4H2O)(H2salox=salicylaldoxime).X射线单晶衍射表明此化合物属于三斜晶系,P-1空间群,α=1.310 5(3)nm,b=1.446 2(3)nm,c=1.963 8(4)nm,α=88.16(3)°,β=72.20(3)°,γ=82.01(2)°,V=3.509 3(15)nm3,Z=1.该化合物的中心包括2个六核锰单元,每个单元由2个{Mn3(μ3-O)}亚单元通过水杨醛肟的2个氧原子桥连构成簇合物的核心部分,并由2个PhCO-2和6个salox2-配体的有机基团组成簇合物的外围疏水部分.2个单元的差别只是配位溶剂分子不同.变温磁化率研究表明,化合物1的xnT值随温度的降低而降低,说明中心离子间存在反铁磁相互作用,用1/Xm对T拟合,得到θ=-14.04 K.     

积分区域边界上含奇点的Green公式应用

研究了积分区域的边界上含有奇点的Green公式的应用,降低了通常意义下Green公式的条件,获得了更广泛的应用;结论的应用可以更快捷、更方便地处理积分区域的边界上含有奇点的第2类曲线积分的计算问题.     

中国人口预测模型

针对近年来我国的人口总数仍持续增高,老龄化进程加速从而导致的抚养比不断提高,对社会保障体系和公共服务体系的压力加大,并影响到社会代际关系的和谐,根据高教杯全国大学生数模竞赛给出的数据,建立了一个关于中国人口预测的模型．该模型对未来我国总人口的变化趋势和老龄化结构做出了较好的分析,并对中短期内我国的城、镇、乡人口变化情况进行了比较和分析．利用灰色系统理论中的GM（1,1）模型对我国城、镇、乡人人口、总人口以及老龄化比例进行了中短期的预测,后又利用函数拟合方法对中国总人口和老龄化比例进行长期的预测．使用了Mathematica数学软件、EXCEL表格并辅以灰色系统软件进行计算求解验证,很好地实现了编程和一些数据的处理,得到了较高的准确度,并结合预测出的数据分析了中国未来人口的发展情况,提出了一些相应的控制人口数量,改善老龄化问题,乡村城镇化问题的建议．     

基于递阶偏最小二乘回归的数据分析

针对最小二乘法难以克服因子多重共线性对回归模型精度影响的不足和大坝观测数据分析中因变量较多的特征,引进递阶偏最小二乘法,对大坝安全监测变量及其影响因子进行递阶偏最小二乘回归分析,将建模预测分析方法通过递阶分层处理,可同时实现回归建模和数据结构简化,所建立的大坝安全监控模型精度可通过交叉有效性检验来控制.工程应用实例和模型对比分析研究表明,递阶偏最小二乘回归模型能有效克服由于各类因子变量问的多重共线性和因子变量数目较多而对模型拟合精度及其预测能力的影响,相对于传统回归模型有更好的解释能力,因而具有一定的实用价值.     

机械设备运行的预测和故障规律分析

采用科学的机械设备运行状态的预测方法,对设备故障规律进行了分析,提出降低设备故障率,胶维修方法。     

一类三角有理函数的积分问题

针对一类三角有理函数的积分问题的被积函数的特殊结构,通过凑微分、待定系数法等方法,把被积函数改写成另一种形式,得到了求该类函数不定积分的一个公式,这种新的积分方法较为简捷,可补充进积分公式表。     

回归模型显著性检验在多项式法探测周跳中的应用

为了确定多项式法探测周跳时的拟合阶数,将回归模型显著性检验引入多项式阶数的确定,在适当的显著性水平下,采用线性假设检验方法,对回归模型估计参数进行假设检验。结果表明:多项式法探测周跳时拟合阶数随着采样间隔的变化而呈现不同的显著性,但总体较为稳定,2阶或3阶多项式即可满足需要。该成果避免了拟合过程中选取高阶多项式对系统资源的浪费,对多项式拟合法探测周跳的拟合弧段选择、多项式阶数选择有着重要意义。     

GENOCOP算法在0-1非线性整数规划模型中的应用

本文针对某公司电力容量扩展问题,采用一元线性回归模型拟合未来10年的需求量,再建立0-1非线性整数规划模型,并将该模型的0-1变量连续化处理,采用遗传算法中的GENOCOP算法求解。     

关于Smarandache指数函数ep(n)与除数和函数σt(n)的混合均值

利用初等方法研究了ep(n)与除数和函数σt(n)的混合均值,得到了∑n≤xep(n)σt(n)的渐近公式.