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41.
对于任意的正整数l,连通图G的顶点子集D被称为距离l 控制集 ,是指对于任意顶点v D ,D中至少含有一个顶点u ,使得距离dG(u ,v) ≤l.图G距离l 控制数γl(G)是指G中所有距离l 控制集的基数的最小者 .确定图G的距离l 控制数γl(G)是NP 问题 .给出了当G是阶数为p (p ≥l 1 )的连通图时 ,对于任意的正整数l,都有最优上界γl(G)≤ p-Δ l - 1 l .而且针对某些Δ和l,是对Meir和Moon的结果的一种改进 相似文献
42.
43.
侯新民 《中国科学技术大学学报》2006,36(6):604-606
设G为n阶连通图,集合S称为图G的全控制集,如果V(G)的每个顶点都和S中某点相邻。图G的全控制数,记为γt(G),是图G的全控制集的最小基数。证明了对阶数n≥3且T≠K1,n-1的树T,γt(T)=min{(2n/3),n-l,[n/2]+l-1},这里l表示树T中叶子的数目。 相似文献
44.
45.
设G=(V,E)为一个无孤立点的图.如果一个双值函数f:V→{0,1}对任意点v∈V,均有f(N(v))≥1成立,则称f为图G的一个全控制函数.图G的全控制数定义为γt(G)=min{f(V)|f为图G的一个全控制函数}.该文应用数学归纳法和分类讨论法,得到了以路Pm、圈Cm、完全图Km为基图的广义Sierpiński网络的全控制数. 相似文献
46.
本文讨论二维Toroidal网格的(d,4)-控制数,得到如下结果:(1)如果,m≥2,G=C(2m+1)或G=C(2m+2,3),当d=diam(G)+1时,Rd,4(G)=2;(2)如果G=C(d1,4)(d1≥3)或G=C(d15)(d1≥9),当d=diam(G)时,Rd,4(G)=2. 相似文献
47.
研究了图的 Fractional 控制问题,主要给出了关于联图的 Fractional 控制数的1个上界,由此确定了几类特殊联图的 Fractional 控制数,并推广了部分已知的结果。 相似文献
48.
设G=(V,E)是一个图,一个双值函数f:■,如果对任意顶点v∈V,均有■成立,则称f为图G的一个符号控制函数。图G的符号控制数定义为■为图G的一个符号控制函数}。通过列举图例验证了以往研究中的部分结果是错误的,并重新确定了两类乘积图C_n×P_3和P_n×P_3的符号控制数。 相似文献
49.
G=(V,E)是一个简单图,定义一个函数f:V→{-1,0,+1},这个函数f是图G的一个减控制函数,如果对任意x∈V(G),x的闭邻域N[x]包含的函数值为+1的顶点数大于函数值为-1的顶点数.图G的减控制数是G的减控制函数的最小权,记为γ-(G).本文利用图G的阶教n、最小度δ与最大度△给出了图G的减控制数γ-(G)的一个紧的下界,并且表明了相关文献的主要结果是本文给出的下界的一个特例. 相似文献
50.
在已有减边控制函数定义的基础上,引入了斯的控制参数--边度,并利用分类的方法对文献[7]的问题2进行了探索,得到了一般图的关于边数的减边控制数的若干下界. 相似文献