任意参数形式下的Frenet公式

Frenet公式是空间曲线论的基本公式,在经典微分几何中占有十分重要的地位。但由于受到弧长参数的制约,经典Frenet公式难以应用于弧长发生变化的诸多变形问题。对此推导出了任意参数形式下正则曲线的Frenet公式,并给出了新公式的一个应用实例。结果表明,新公式是经典Frenet公式在任意参数形式下的拓展,可极大简化变形问题的求解过程。     

齐次线性递归数列的向量描述

当p1，p2，…pk，为常数（pk≠0）时，由an＋k=p1an＋k-1＋p2an＋k-2＋…＋pkan确定的所有k阶齐次线性递归数列的集合是一个k雏线性子空间，可用线性表示的方法得到它的通项公式。     

人机系统中人行为形成主因子的定量化辨识方法

从人机系统可靠性的角度出发，归结出人行为的主要特征，提出了人行为形成主因子的新概念，运用集值统计和因子分析法，建立了辨识人行为形成主因子的模型，进而依据人机系统中因人为因素诱发的失效、故障和事故的重点案例数据，推导出量化人行为形成主因子的方法。     

一类含多角数的无限积

本文在认识多角数的基础上，推导了含有多角数的一类无限积的一般公式。     

n维波动方程的Poisson公式

本文讨论了ｎ维波动方程的定解问题，给出了方程Ｃａｕｃｈｙ问题的Ｐｏｉｓｓｏｎ公式。     

关于若干群类的密度估计

对Ｐ－幂零群、亚循环群、具有循环的换位子子群的计数函数，改进了已有的结果．     

德布罗意公式(λ=h/mv)中的v是什么速度

本文从相对论的角度对德布罗意公式进行研究。     

Smarandache数列几个渐近公式

通过对数列a(n)的研究，利用Euler求和公式及解析方法，得出几个有趣的渐近公式。     

对一个级数敛散性的推广

本以一硕士研究生入学试题为例，在讨论级数∑n=1^∞(-1)^[√n]/n收敛性的基础上，给出了推广意义下的级数∑n=1^∞(-1)^[√n]/n^a的敛散性定理及其相关证明。