关于模N的逆的分布问题

本文研究模ｎ逆的分布性质，并给出∑（ｎ，ａ＝１）ｍａｘ（│α－α│，│ｎ＋α－α┃）的一个较强的渐近公式。     

普适的近轴成象的基本公式

本文将单球面折成象的基本公式推广到任意的共轴光学系统，使之成为一个普遍适用的近轴成象的基本公式。     

打开量子世界大门的金钥匙——数学方法

本以普朗克公式的建立为线索，以量子论的诞生为背景，说明数学方法在物理学发展中所起的重大作用。     

松散矿岩的剪切性质及其理论

本文研究了松散矿岩的剪切强度及其影响强度的重要因素,同时检验库伦公式在松散矿岩的条件下应用的可靠性,从而寻求到一个比较简单和完善的、适用于松散矿岩的数学模型。作者利用大型直剪机和先进的测试手段,对松散矿岩的不同粒度,级配、含水量和压实度等多种参数对剪切强度和内摩擦角的影响进行了试验和理论分析,发现在用土力学中的库伦公式对全部试样的结果进行处理时,如果把同一试样施加的同一垂直应力归为一组来比较,发现后面循环的剪切强度总是较前面循环试验所得的剪切强度要高。这种系统的差别表明采用库伦模型来处理像本试验中这样的松散矿岩,必定有某种未知的重要因素未加考虑。为了查明在库伦模型中未改虑的重要因素,采用典型试样L_5的结果进行了分析,从单位体积变形能的观点,推导出适合于松散矿岩的一个新的数学模型,即τ=D′_1σ+D′_2nσ+D′_3σ~2。从这个新的剪切强度公式可以看出,库伦公式未考虑的重要因素就是材料的孔隙率n。用新的公式来处理L_5的结果,不仅与数理统计理论相符,而且可从理论上解释其逻辑性。此外在实践中也可以减少大量的试验试样和试验时间。在对试样L_5进行典型分析建立的各种应力应变和剪切强度的关系,同样也适用于其他试样结果的分析,这就更进一步证明新的公式的可靠性。     

不可压缩流体层流边界层对流换热的相似介与非相似介

本文对不可压缩流体层流边界层对流换热的相似介与非相似介问题，统一采用戈尔特洛(Goertlar)变换公式，得出变换后的动量方程和能量方程，从而获得相似介，局部相似介与局部非相似介的常微分方程组。     

定势导体球上的电荷

本文应用格林互易定理证明了定势导体球上的电荷满足公式:Q=4πε_0a(U——U_0)从而为特解法求解导体球的静电边值问题提供了简捷的途径.     

Hilbert空间L2(R)上正规窗口的Fourier变换

引入并研究了L^2(R)上正规窗口的Fourier变换(NWFT)及其部分逆变换，讨论了一个L^2(R)函数的NWFT的一致连续性和有界性，证明了NWFT的等距性质，并且利用部分逆变换给出L^2(R)中函数f的反演公式，其结果改进并推广了前人的结果。