关于赫尔维茨ξ函数导数的计算

主要研究了赫尔维茨ξ函数部分和的一阶导数展开问题.采用初等及解析方法不仅得出了a/auLu(x,a)的积分表达式,而且作为推论,又得到了赫尔维茨ξ函数一阶导数的渐近展开式.     

一个多维逆向的Hilbert型积分不等式的等价陈述

应用权函数方法,转换公式及实分析技巧,建立一个多维逆向的非齐次核Hilbert型积分不等式.还讨论了它的最佳常数因子联系多参数的等价陈述及若干特例.     

解的依概率稳定性结果的一些推广

一直以来,确定性微分方程在很多科学研究中发挥着相当重要的作用,但事物所处的环境不可避免地会存在一些偶然的、随机的因素,其中很多因素会影响系统状态的变化.如果研究人员建模时对精度要求不高,或者仅希望研究其大致的运动特征,完全可以忽略这些随机因素,以便简化模型.但有些时候,随机因素会对事物运动的本质产生影响,这样就有必要对其加以考虑,否则建模就不能做到准确描述实际情况.主要研究了随机微分方程解的稳定性在推广系数之后的情况.先将经典的随机微分方程的系数部分进行推广,之后对这一类新方程进行讨论.得到了相应的随机微分方程的解的定义和依概率稳定性的结果.     

电导率张量测量及仪器设计

岩石电各向异性以电导率张量表征,实验室中多采用四极法与六极法测得岩石电导率,但难以一次实验完全获得电导率张量的9个分量,若多次实验易造成较大的测量误差.为此本文基于文献研究成果,针对方样岩芯设计电导率张量测量仪,该方案也适用于柱塞岩芯.通过氮气驱替完全水饱的岩芯,温控系统和围压控制系统控制岩芯夹持器内部的温度和压力,可运用上位机控制电极测量不同含水饱和度时岩芯电导率张量的9个分量.该仪器亦可用于柱塞岩芯的岩电实验,通过测得的电导率数据,确定阿尔奇公式的未知系数.通过理论与实验数据分析,验证了该电导率张量测量仪设计方案的可行性.     

拉格朗日插值公式的误差

利用正交多项式进行函数逼近时，插值法及正交多项式是最基本的了实用的方法，本文所涉及逼近对象只限于解析函数，用复变知识对逼近的方法及误差分析进行研究。     

正烯烃和正炔烃熔点的经验计算公式

导出了从正烯烃和正炔烃的碳原子数计算其熔点的经验公式。     

分段连续函数的不定积分公式

文[1]仅提出分段连续函数的不定积分的求法准则,本文给出了分段连续函数的不定积分的积分公式.直接应用此积分公式,求分段连续函数的不定积分其演算过程较为简捷.     

Siegel定理的一个新应用

利用特征和的估计及其Ｓｉｅｓｅｌ定理给出ＤｉｒｉｃｈｌｅｔＬ－函数的一种新型的均值公式．