利用加锤摆精确测量重力加速度的方法

通过对物理摆周期的计算,得出可倒摆为物理摆的特例.对不同密度的加锤摆进行理论分析,得到只要摆锤的几何尺寸相同(回转半径相同),则沿摆杆移动的摆锤一定有两个等周期且与摆锤质量无关的周期不变点,并推导出周期不变点的位置公式.所推导的公式为精确测量重力加速度等物理量提供了理论支撑.用自制仪器所测得的实验结果与理论结果进行比较,周期误差小于0.7%.     

几类常微分方程组的通积分公式

借助首次积分,给出了几类常微分方程组的通积分的公式,获得的定理是对有关文献结果的推广.     

规范窗口Fourier变换的反演公式及其值域刻画

应用算子论与积分论方法,研究了L2-函数的规范窗口Fourier变换Twwinf的连续性与有界性.证明了Twwin的弱反演公式,并利用Bochner积分给出了规范窗口Fourier变换的强反演公式,得到了算子Twwin的值域刻画定理,即F∈R(Twwin)当且仅当F(b,ω)=〈F,Twwinwb,ω〉.     

H型钢的截面剪应力计算方法研究

根据材料力学截面最大剪应力公式计算出H型钢(按GB11263-89)的截面惯性矩与面积矩的比值、剪应力系数，为剪应力的精确计算提供方便．通过对剪应力计算公式的分析，提出了便于工程实用的H型钢剪应力计算简化公式，计算精度高，且略偏于安全．     

Rutherford散射公式的理论研究

讨论和比较了用不同理论方法导出卢瑟福散射公式;分析了低能电子入射单电离氦原子(e,2e)反应中的卢瑟福散射;尤其是通过卢瑟福公式给出了有效核电荷的表达式.     

岩石点荷载试验在隧道动态围岩分级中的应用——以郑万高铁向家湾隧道为例

点荷载试验可以在施工现场简便快捷地获取岩石强度,但现有的点荷载强度和单轴抗压强度经验换算公式在不同地区、不同岩性的岩石中难以具有普适性。本文以向家湾隧道三叠系灰岩为研究对象,开展了大量点荷载与单轴抗压对比试验;并采用数值模拟研究了不同形状岩块在点荷载作用下的应力分布,从理论上印证了点荷载试验在不同形状的岩块中的适用性;在此基础上建立了适用于兴山地区三叠系灰岩的点荷载强度和单轴抗压强度经验换算公式,并以此为依据对向家湾隧道试验段灰岩围岩进行了亚分级,为今后具有相似工程地质条件的地区的工程建设提供借鉴。     

一类广义的Black-Scholes模型的数值解

 用有限差分法研究一类带有参数α的广义Black -Scholes模型的数值解,并将其应用于实例中,得到了满意的数值结果.     

高压输电线电磁辐射对人体安全距离的计算

该文对高压输电线电磁辐射对人体的影响进行了计算.将电磁辐射看成是由振荡的偶极子产生,然后向空间传播.文中从电磁场理论的安培公式出发,推导了计算公式,并以一个计算例说明公式的应用.计算结果表明,在所给出的数据下,电磁辐射对人体是安全的.     

闭光滑流形上具有拓广的Bochner-Martinelli 核的奇异积分的置换公式

利用拓广的Bochner Martinelli型积分的Plemelj公式,得到了闭光滑流形上具有拓广的Bochner Martinelli核的奇异积分的置换公式,并且当密度函数可全纯开拓到区域D内时,证明了相应的合成公式.     

有交易费的几何平均亚式期权的定价公式

以Black-Scholes模型为基础,通过对有固定敲定价格的亚式期权的研究,结合有交易费的欧式期权的定价公式,运用证券组合技术与无套利原理,推出了有交易费的非线性期权定价模型．通过对方程的化简、分析,在一定的条件下将非线性的期权定价模型化为Cauchy问题进行求解,并得出具体的有交易费的亚式期权定价公式．