Lotka-Volterra系统辛几何算法的变分构造

针对经典的Lotka-Volterra系统,采用变分法的思想导出经典的辛算法格式。将其应用于Lotka-Volterra系统中得到相应的相位轨道和能量误差,并与非辛算法进行比较。实验结果表明:辛算法不仅可以在长时间计算中很好的保持相位轨道,也可以使能量误差近似守恒。     

一类多乘积优化问题求解的新方法

利用所考虑问题的结构特点,提出一种新的线性化方法.该方法利用函数的二阶导数信息,线性化过程更为直接.为改善算法收敛速度,提出一个新的区域缩减准则.理论上证明了算法的收敛性,数值算例表明算法是有效可行的.     

基于MATLAB的De Moivre-Laplace中心极限定理的随机模拟

针对De Moivre-Laplace中心极限定理,首先利用特征函数和独立同分布下的中心极限定理得到理论上证明,然后利用MATLAB软件随机模拟分析二项分布与正态分布之间的关系,并对图像进行误差分析,最后证明数值结果与实验结果的一致性。通过这两种不同角度的论证,给出De MoivreLaplace中心极限定理直观的解释和说明,这种将数学实验与数学原理结合的方法,不仅使数学原理化抽象为具体,便于理解和实践,而且扩展了数学原理和计算机软件的应用。     

轴承滚珠面型误差激光干涉测量系统的研究

在以激光干涉方法进行轴承滚珠面型误差测量时,为避免特制参考标准球面镜自身球度误差对测量结果的影响,提出了一种以平面镜代替球面镜的泰曼-格林轴承滚珠面形误差干涉测量方法,并设计了相应的测量系统。该方法基于相移干涉原理,通过计算机控制压电晶体使参考平面镜获得固定步数的位移,以获得多幅干涉图像,使用电荷耦合图像传感器(CCD)对得到的干涉图像进行采集,系统对获取图像进行相位提取解包裹运算以得到球面的面型误差。对于测量中由轴承滚珠定位精度而引起的离焦、倾焦调整误差,采用泽尼克多项式波面拟合的方法来消除其对测量结果的影响。实验表明,该系统的测量结果与ZYGO干涉仪所得到的结果相比较,峰峰值相差0.001 6λ,均方根误差相差0.004λ,能够有效地对轴承滚珠面型进行检测,且测量结果具有较高的可靠性。此外,该方法还可进一步推广应用于其他需要进行圆球度测量的领域,具有广泛应用前景。     

无人机复垦区植被覆盖度提取方法优选

为探寻无人机遥感对矿业复垦区域植被指数覆盖度的快速提取方法,以四川古蔺某硫磺复垦区为研究对象,通过ZC-6型无人机获取高分辨率遥感影像,采用多种植被指数计算方法作为分类器的选择,使用直方图峰谷法、基本全局阈值法及其融合方法确定图像最佳分割阈值,从而获取研究区植被覆盖度结果.结果表明:不同植被指数分类后的结果有所差异,EXG和VDVI植被指数分类后影像界定较为清晰,而NGBDI指数分类最为模糊;单一直方图峰谷法和基本全局阈值法所得分割结果不理想,而将二者融合后的阈值确定法能结合彼此的优势,弥补灰度不明显或多峰现象的缺点;植被覆盖度(FVC)提取精度显示,基于VDVI提取的人为干预条件下FVC的绝对误差和提取误差分别达到0.0409和7.05％,而基于EXG提取的自然条件下FVC的绝对误差和提取误差分别达到0.0366和6.94％,表明利用VDVI和EXG结合B-H融合的方法可有效用于复垦区条件下的FVC提取.     

原始方程组对黏性系数的连续依赖性

考虑了柱形区域上带振荡随机力的大尺度海洋三维原始方程组的连续依赖性。运用微分不等式技术,推导了方程组解的先验界,采取能量分析的办法,得到了方程组的解对黏性系数的连续依赖性。     

引入全局算法的小批量K-Means

提出一种引入全局算法的小批量K-means.算法应用全局搜索算法,解决在大数据情况下运算耗时问题和传统K-means对初始中心点敏感的问题.实验结果表明,该方法在获得最佳结果的前提下可以节省大量的计算时间.     

基于弹性变形和矢量叠加原理的新型整骨机器人变形误差分析

整骨机器人作为医疗智能化辅助装备,考虑到其作业对象的特殊性,结构设计在精度方面具有极高要求。针对一种新型的整骨机器人机械结构,分析了其静力学精度特性。首先确定其主要误差来源,建立了误差传递模型。然后根据几何关系和弹性变形理论对各个误差分别进行分析和研究,确定了影响误差值的结构参数与对应关系,并根据工程样机的具体数值计算出误差值。最后根据空间矢量叠加原理计算出整骨机器人末端最大变形位移,并与工程样机加载实验结果进行对比。结果表明,最大变形误差为0.638 82 mm,与实验结果基本一致,满足偏差不超过2 mm、运动精度为±0.8 mm的定位和手术要求。为整骨机器人的结构参数设计和优化提供了理论基础。     

带有二次约束的一类特殊三次规划问题的全局最优性充分条件

利用拉格朗日函数和L-次微分的方法,研究了带有二次约束的一类特殊三次规划问题的全局最优性条件。首先刻画出该类三次规划问题的拉格朗日函数的抽象次微分,从而得到了带有二次约束的三次规划问题的全局最优性充分条件。最后举例说明如何利用本文所给出的全局最优性充分条件来判定当前可行解就是全局最优解。
     

一种非接触式平面应变测量传感器的设计

设计了一款应变测量传感器,该应变测量传感器由安装在同一印制板上的三个专用芯片组成,每一个专用芯片上的CMOS感光器用于测量所在位置上的平面位移量.通过对传感器的建模分析,确定了传感器的结构设计,并针对设计传感器的误差来源,研究了传感器与被洲表面的粘贴方式和误差修正方法.实验表明,设计的传感器能够实现毫米级形变范围内的应变测量要求,同时设计的传感器可以作为一个传感器节点,应用于无线传感的应变监测网络中.