基于修正BFGS的新混合共轭梯度法

基于Yuan及Li和Fukushima提出的两类修正割线方程,对Saman Babaie-Kafaki及合作者提出的混合共轭梯度法的搜索方向进行修正,产生在迭代过程中不依赖于任何线搜索而具有充分下降方向的新混合共轭梯度法.在适当的假设下,证明了新算法的全局收敛性.数值结果表明该方法是有效的.     

工业机器人位姿误差建模与仿真

针对机器人姿态的视觉测量方式,建立了适用于机器人全标定的运动学模型,在此基础上推导了以世界坐标系为标定的基准坐标系且包含所有参数的误差模型,指明了误差模型的参考坐标系,解决了仿真上的关键技术,研究了验证误差模型正确性和精度的公式,并对误差模型的正确性和误差辨识精度进行了仿真对比.结果表明:误差模型有一定的精度限制;随着测量次数的增加,误差辨识的精度会提高,但当测量次数达到一定数量时,辨识精度提高不明显.     

一种求解单调方程组的范数下降共轭梯度法

提出一种求解大规模非线性单调方程组的范数下降共轭梯度算法.所提算法推广了Xiao,Song,Wang等提出的求解无约束优化问题的基于BB循环步长的共轭梯度算法,并结合Solodov和Svaiter提出的投影梯度算法.所提算法迭代形式简单、储存量小,且每步迭代不需要方程组的导数信息.本文证明算法的全局收敛性,并做数值试验验证算法在求解非线性单调方程组方面的有效性.     

大型飞机风洞变形测量的相机标定研究

为了实现大型飞机风洞模型动态视频变形测量,提出并实现了一种新的大幅面高精度的标定方法.该方法以张正友摄像机标定算法为基础,考虑到标定平面模板加工制造中的误差,采用了摄影测量中的光束平差算法来优化初始的标定结果.张正友标定算法只是考虑了镜头的二阶径向畸变,并在镜头畸变模型中加入了径向畸变、切向畸变和薄棱镜畸变的校正.实验表明,所提方法的相对误差小于1/5 000,标定误差仅是张正友标定算法的27%,具有较高的测量精度.因此,该大测量幅面标定方法,不仅可以灵活地实现不同测量幅面的精确标定,而且还满足了风洞变形下的不同测量幅面的需求.     

线性化定制的邻近点算法

针对目标函数不含交叉变量的多个可分离算子的线性约束凸优化问题,利用定制的邻近点算法,线性化算法迭代的二次项,将其转变为单调的变分不等式子问题,给出一种新的线性化定制的邻近点算法.结果表明:对于多个可分离的线性约束凸优化问题,线性化定制的邻近点新算法是有效的,将其转化为等价的混合变分不等式形式,证明了算法的全局收敛性及解的唯一性.     

一类具有时滞的捕食系统

研究一类具有时滞的两种群捕食系统.通过分析特征方程讨论了正平衡点的局部稳定性问题.通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了在正平衡点附近Hopf分支的存在性问题.     

一类具有三个非线性项的非线性系统的全局稳定性

通过对现有一些非线性系统全局稳定性的研究,本文采用"类比法"考虑了一类更为一般的三个非线性项的三阶非线性系统,从而导出了该非线性系统的零解全局渐进稳定的充分条件.     

全局雪崩准则的矩阵表示及其性质

从研究全局雪崩准则的表达方式出发,提出了全局雪崩准则的矩阵表示方法,并证明了布尔函数f(x)与f(x+α)全局雪崩的绝对值指标和平方和指标相同。依据矩阵表示方法得到了全局雪崩准则与布尔函数Walsh谱值的关系,并给出了一个布尔函数同一个仿射函数的互相关全局雪崩准则绝对指标的上、下限。最后,分析了修改序列中的一位对布尔函数全局雪崩准则指标的影响,结合爬山算法设计了一种修改M-M型Bent函数的优化算法,得到的布尔序列在非线性度和全局雪崩准则指标上优于已有的构造。     

求解线性双层规划的割平面算法

利用线性双层规划的全局最优解可在其约束域的极点上达到这一性质,通过对问题可行解集合的结构进行探讨,引进一种割平面技术,提出了一个求解线性双层规划的全局收敛算法,并通过一个算例说明了算法的求解过程.     

反倾层状岩质边坡变形破坏的颗粒流模拟研究

基于颗粒流程序对反倾层状岩质边坡变形破坏过程进行模拟,并考虑岩体结构面参数(岩层倾角、层厚及层理剪切强度)对其变形破坏机制的影响。数值模拟结果表明:边坡岩层的主要变形破坏方式为弯曲变形、折断破坏,变形首先发生在坡顶,而破坏是从坡脚开始,边坡的变形破坏过程具有明显的悬臂梁特征;岩层倾角对反倾岩质边坡整体性失稳破坏方式有较大影响,随着岩层倾角的增大,边坡后期整体性破坏方式由滑移型逐渐过渡为倾倒型破坏,坡体内部岩体出现变形及破裂损伤的深度也逐渐增加;随着岩层厚度增加,坡脚岩体抗折断能力增强,破坏方式由折断破坏向剪切破坏发展,边坡后期的整体性破坏方式也由滑移型向倾倒型过渡;岩层层面剪切强度是影响边坡变形的重要因素,层面剪切强度越小,边坡发生弯曲变形的程度越大。