有未知延迟的下三角系统的输出反馈控制

主要研究状态和输入都有未知时变延迟的下三角系统的输出反馈控制.关于延迟仅规定它是有界的,但它的边界和时变率是未知的.针对要研究的系统,首先提出一个新的自适应输出反馈控制器;然后,为了处理有未知时变的状态,给出了一个新的变换和技术;最后,说明在所给的输出反馈控制器下所研究的系统是全局可控的.仿真结果说明了控制器的有效性.     

两类Lorenz型混沌模型的动力学行为研究

混沌系统的有界性是动力系统中的一个重要概念,在研究奇点的唯一性、奇点的全局渐近稳定性、奇点的全局指数稳定性、吸引子的李雅普诺夫维数、吸引子的豪斯道夫维数、周期解的存在性、周期解的控制等方面有着重要的应用;然而根据作者所知由于高阶混沌系统代数结构的复杂性,对高阶混沌系统有界性的研究是一件困难的事情;基于以上原因,将研究来自于数学物理模型中一类高阶混沌系统和一类三维洛伦兹型混沌系统的有界性;基于李雅普诺夫稳定性理论,证明了两个混沌系统的解是最终有界的;创新点在于不仅证明了两类混沌系统是最终有界的,而且分别给出了两类混沌系统最终有界集的一族解析表达式;研究结果为混沌系统在工程中的应用和电路设计提供了理论依据。     

具反馈控制和Holling Ⅳ功能性反应捕食非自治系统的持久性和全局稳定性

目的研究一类具反馈控制和HollingⅣ功能性反应捕食非自治系统。方法通过应用微分方程比较原理和构造适当的Lyapunov泛函进行研究。结果得到保证该系统解的持久性和全局稳定性的充分条件。结论与具反馈控制和HollingⅡ功能性反应捕食系统相比,当功能性反应函数非单调增加时,该系统仍可保持其持久性和全局稳定性。     

求解非光滑优化问题的修正HS三项共轭梯度法

为了提高大规模非光滑优化问题的求解效率,克服其他方法存储需求大、算法复杂等缺点,提出求解非光滑优化问题的一种修正HS共轭梯度算法。在经典HS三项共轭梯度法的基础上提出一种新的搜索方向,并利用Moreau-Yosida正则化技术和Armijo-type线搜索技术进行设计。新算法满足充分下降条件,搜索方向属于信赖域,在适当条件下证明了新算法全局收敛。初步的数值实验表明新算法在求解非光滑无约束优化问题方面比LMBM方法更有效。新算法不仅具有较好的收敛性质,而且数值表现良好,为更加高效地求解非光滑优化问题提供了新的方法。     

基于遗忘机制的ISWI积极思想传播模型

针对现阶段对积极思想传播的研究较少运用动力学模型进行分析的问题,提出了一种基于遗忘机制的积极思想传播ISWI模型。利用Hurwitz判据、Lyapunov稳定性定理和LaSalle不变性原理,分析并证明了思想传播平衡点的局部稳定性和全局稳定性,并得出了传播阈值与思想传播的影响因子遗忘率和接触率之间的关系。仿真结果表明:遗忘率降低时,思想传播的范围会扩大;接触率提高时,传播范围也会扩大。遗忘率与传播范围呈负相关,接触率与之呈正相关。     

具有隐性感染的登革热模型稳定性分析

建立了一类具有隐性感染和垂直传播的登革热模型.首先通过构造Lyapunov函数得到了无病平衡点E_0是全局渐近稳定的;进一步利用第二加性复合矩阵等理论得到了地方性平衡点E*是全局渐近稳定的条件.     

修正的Dai-Liao三项共轭梯度方法

共轭梯度方法是求解大规模无约束优化问题最有效的方法之一。近年来提出的共轭梯度法具有良好的收敛性和数值结果。然而,这些方法并不总是产生下降方向。Dai-Liao方法虽然不会产生上升的搜索方向,但是也不满足充分下降条件。大量学者对Dai-Liao方法的参数进行研究使得Dai-Liao方法获得更好的收敛性和计算结果。因此,我们基于下降的三项共轭梯度方法和通过对Dai-Liao方法的迭代矩阵进行特征值分析,得到参数的一种自适应选择,并且利用HZ和DK方法的截断思想,提出了两种新的修正的Dai-Liao方法,使得修正的Dai-Liao方法满足充分下降条件和对一致凸函数全局收敛。在计算上优于HZ+、DK+方法和一种修正的Dai-Liao三项共轭梯度方法,有效可行。     

水库地震台网台址勘选及监测能力分析研究——以夹岩水利枢纽工程为例

位于长江流域乌江上游六冲河段的夹岩水利枢纽工程，根据相关法律法规须建专用水库地震监测台网.通过对夹岩工程地震台网台址的现场勘选测试，调整不满足背景噪声要求的台址，投入运行后，台网观测系统性能分析、台网理论监测能力和实际监测数据分析结果表明，建成后的夹岩工程地震台网观测环境良好、系统运行稳定，实际监测能力达到了设计和行业规范要求.     

求解二次规划的一个递归新神经网络

针对一类不等式约束的二次规划问题,分别采用Lagrangian系数获得新模型和构造合适的Lyapunov函数的方法,求得对偶问题,通过代换得到初始问题的最优解,并证明新模型的全局稳定性.结果表明:新模型公式简单直观,计算量少,收敛速度快,且对初始问题有更精确的解,通过计算机仿真实验验证了算法的有效性.该成果对二次规划稳定性的研究和应用提供了理论依据.     

基于遗传算法的全局优化及在团簇结构搜索中的应用

遗传算法是研究复杂体系特性时经常采用的一种高效的全局优化方法.以开发出的程序为基础,介绍了遗传算法的基本特征、操作步骤、技术细节及在团簇结构优化中的运用.通过在富勒烯和铋团簇两类代表性团簇结构优化问题中的具体应用,所得结果与已有的理论和实验数据符合较好,印证了所提出的操作方案的有效性、高效性和通用性.