一类具有正则鞍结点的平面Filippov系统的全局动力学

本文研究了一类具有正则鞍结点的平面 Filippov 系统的全局动力学. 该研究针对一般参数,不要求参数充分小. 通过对伪平衡、切点、无穷远平衡点及周期轨的定性分析,本文得到具有8条分岔曲线的全局分岔图,且在庞加莱圆盘上给出了所有的全局相图. 所得结果显示了一些没有出现在充分小参数情形下的新分岔现象.     

时间依赖的Hessian商不等式正解的不存在性

考虑两类相关的时间依赖的Hessian商不等式,第一类不等式与平均场博弈论有关,第二类不等式属于抛物型完全非线性不等式.针对这两类不等式,假设全局正的容许解存在,构造两个合适的测试函数,借助Schwarz和Young不等式计算推出矛盾,从而证明了它们的全局正容许解的不存在性.该结果可视作判定这两类不等式全局正容许解不存在性的充分条件.     

带导数项的非经典反应扩散方程时间依赖全局吸引子

考虑了带导数项且非线性项满足临界指数增长时非经典反应扩散方程解的动力学行为.首先采用先验估计得到了过程的时间依赖有界吸收集的存在性;其次用收缩函数的方法获得了过程族的渐近紧性,从而证明了时间依赖全局吸引子的存在性.     

基于Morris方法的压电悬臂梁结构参数灵敏度分析

作为常见俘能器之一的压电俘能器,其结构参数的合理化设计决定着俘能器输出功率的大小,分析影响压电俘能器输出功率的关键结构参数具有十分重要的意义。以压电双晶梁为研究对象,运用Morris方法对其结构参数进行了全局灵敏度分析,并使用正交试验方法对灵敏度排序结果进行验证。结果表明,在给定参数变化范围内,压电梁厚度和长度分别是影响谐振频率和峰值功率的两个最重要参数。压电梁宽度对系统输出性能影响最小,且与其它参数的交互性相对较弱。灵敏度分析方法对压电悬臂梁结构优化设计具有指导意义。     

等式约束优化问题的一类混合共轭梯度投影算法

构造了一种混合共轭梯度法,并将其与Rosen投影梯度法相结合运用于求解线性等式约束优化问题.这种新的混合共轭梯度投影法有效改善了Rosen投影梯度法收敛性速度较慢的情况,并在Wolfe线搜索下具有全局收敛性.     

一类非对称三次Lienard系统的全局动力学

本文研究了一类非对称三次Lienard系统的全局动力学,其中的参数不要求充分小. 在分析了所有平衡点的定性性质并讨论了极限环和异宿轨道的存在性后, 本文在Poincare圆盘上给出了全局相图的完整分类,并结合已知结果给出其在参数空间中对应的分岔图.     

一个双参数的共轭梯度法簇

提出了含有双参数的新共轭梯度法厥公式，证明了该方法在适当选取参数口的SWP线搜索下具有充分下降性和全局收敛性，数值试验结果良好．     

基于遗传蚂蚁混合算法的AUV全局路径规划

针对三维空间环境下的全局路径规划问题存在搜索最优解效率不高、时间较长等问题,提出了一种基于遗传蚂蚁混合的算法.该算法对模型进行了必要的简化,合理设计了子区域的划分方法,减少了种群的搜索范围;采用了新的遗传蚂蚁混合策略,提高了两种基本算法的融合效率;依据安全性和时间原则设计了算法的评价函数.三维环境下的仿真结果表明:本算法与已有的遗传蚂蚁混合算法相比,在保持搜索精度的同时,搜索到最优解的时间和迭代次数均有明显减小,具有可行性与合理性.     

非线性系统两变量控制下的分枝特性

采用分枝理论推导非线性系统两变量P和PI控制下的分枝特性,所导得的几个定理阐明了简单分枝点和Hopf分枝点的位置和性质。一个简化精馏塔模型用于演示这一过程,展示出精馏塔系统在闭环时,可能出现多态和极限环。     

求解大规模混合互补问题的Newton-GMRES方法

针对大规模混合互补问题,借助Chen-Harker-Kanzow-Smale(CHKS)光滑逼近函数,将其转化为光滑方程组。与非精确牛顿法相结合,得到了一种求解混合互补问题的Newton-GMRES算法,证明了该算法的全局收敛性。数值实验结果表明,该算法可行有效。