最优化问题广义投影下的广义次可行方向算法

利用广义投影技术和次可行方向法思想建立了非线性等式与不等式约束最优化问题的一个算法，它采用广义投影代替了传统的转轴运算，而且广义投影阵只由ε－积极约束函数的梯度产生，对于不等式约束的辅助优化问题，该算法是一个次可行方向类算法，称之为广义次可行方向法，算法在较弱的条件下具有全局收敛性。     

广义Cury线搜索下一种新共轭梯度法及其全局收敛性

本文对无约束最优化问题：ｍｉｎｆ（ｘ），ｘ∈Ｒｎ，提出一种新的共轭梯度法．该算法中参数βｋ采用一种新取法，并结合广义Ｃｕｒｙ线搜索及ｎ步重新开始策略．在关于目标函数较弱条件假设下，证明了所给算法的全局收敛性．     

带宽优化的进化算法

介绍了实值优化问题的进化算法，自然进化是基于群体的优化过程，在计算机上模拟自然进化过程形成统计优化技术．同传统优化方法相比，进化算法具有全局优化的优点，而且适合复杂的实际问题．带宽优化是寻找结点编号的最佳排列，使得刚度矩阵的带宽最小．传统方法一般求得带宽的局部极小值，而带宽优化进化算法可求得带宽的全局最优解     

一般正项几何规划问题的一种直接算法

本文将一般的正项几何规划问题化为等价的目标函数为线性函数，具有线性等式和非线性不等式约束条件的非线性规划问题，进而给出了一个具有全局收敛性质和特殊结构形式的广义投影梯度型算法。     

一类二阶非线性微分系统的全局渐近稳定性

该文研究非线性微分系统的零解全局渐近稳定性，获得了此系统零解全局渐近稳定的充分条件，推广和改进了文献［4j的结果。     

全局最优化的平滑积分变换方法：I基本思想和理论框架

提出了解决全局最优化中多极小问题的平滑积分变换方法。通过平滑积分变换将目标函数平滑变形，充分变形后的目标函数将仅有一个极小，沿该极小在变形过程中的轨变回溯即可找出其对应的原始目标函数的一个较深且较宽的极小。研究了平滑积分变换的数学性质并提出了不依赖局部极小化算法的极小追踪技术。     

一类非线性控制系统的全局稳定性

讨论了一类由若干非线性子系统互连组成的复杂非线性控制系统的全局稳定性问题。首先给出系统的描述，得出系统的状态方程，然后讨论并得出了系统存在唯一平衡点及全局指数稳定性的充分条件。     

具有离散时滞的非自治扩散的N种群竞争模型

1模型与概念文献[1]给出了如下具有时滞的Lotka-Voltrra竞争模型x(t)=x(t)(r1-ax(t-τ)-by(t))y(t)=y(t)(r2-cx(t)-dy(t))本文将上述模型推广到非自治的N种群竞争扩散模型进行讨论.考虑如下形式的模型x·i(t)=xi(t)(ri(t)-aii(t)xi(t-τ)-∑nj=1,j≠iaij(t)xj(t))x·n(t)=xn(t)     

一类带饱和项互惠模型平衡态正解的存在性

研究了一类两个物种同时带有饱和项的互惠模型在第一边界值条件下的平衡态正解的存在性．首先用单调解的方法给出了此解的先验估计，然后利用局部分歧理论研究了在λ1-c〈a〈λ1和a〉λ1两种情况下模型分别在两个半平凡解上出现的局部分歧现象，并证明了分别在分歧点（β，0，θβ）和（b＇，θa，0）附近存在正解；最后利用全局分歧理论研究了其整体分歧，从而证明了这两种情况下模型存在平衡态正解．     

饱和传染力反应扩散方程D-SIS流行病模型渐近分析

利用反应扩散方程单调方法和不变区域理论，研究具有饱和传染力的反应扩散方程D-SIS流行病模型，证明了解的存在惟一性，得到了疾病绝灭与持续的阈值——基本再生数，分别证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性．该研究将相应常微分方程模型的研究结果推广到了偏微分方程D-SIS模型，对疾病的预防与控制具有实用参考价值．