冲击故障特征提取的非线性流形学习方法

为了提取机械设备故障引发的冲击成分,提出了一种基于非线性流形学习的冲击故障特征自适应提取方法.该方法将反映故障的振动信号重构到高维相空间中,利用局部切空间排列的流形学习方法提取出隐藏其中的低维流形,并基于峭度和偏斜度指标的特点,提出了冲击波形量化的取值策略,实现了高维相空间中局部邻域参数的自适应选取,从而提取出最优的冲击故障特征.通过仿真数据的对比分析和工程应用,表明该方法能够较好地提取出冲击成分信号,与小波软阈值方法相比,提取出的冲击特征成分更完整,周期性更好.     

数量曲率为常数的类空子流形

设Mn是Mnp＋p（c）中的一个标准数量曲率为常数c且法丛平坦的n维紧致类空子流形,本文给出了Mn为全脐子流形或全测地子流形的刚性条件.     

多时间尺度电力系统稳定域边界校正法

研究了多时间尺度电力系统稳定域边界的校正问题.将奇异摄动理论应用于多时间尺度动力系统,给出了精确慢流形的逐次近似算法,从而获得系统的有效近似慢流形;基于近似慢流形提出了稳定域局部边界的校正法,所给算法利用5阶双时间尺度电力系统模型进行仿真计算.仿真结果表明所得校正边界比简化局部边界更接近稳定域边界,较好地提高了稳定域局部边界的计算精度.     

高维情形下铁磁与反铁磁泛函可正则化极小元的C 1,α收敛性

研究一类与铁磁和反铁磁相关的泛函模型, 其中p∈(n-1,n), n≥3. 利用局部分析技巧, 讨论了这类泛函的正则性估计, 证明了泛函可正则化极小元的W^1,p_loc收敛性, 并利用Euler方程解的正则性估计, 得到此泛函径向极小元的C^1,α收敛性及收敛速度的估计.     

共形平坦的黎曼流形

研究了共形平坦的黎曼流形(Mn,g)(n≥4),建立了一个关于紧致流形的Simons型的积分不等式.如果(Mn,g)是共形平坦的,且它的Ricci曲率满足一定的条件,利用该积分不等式给出(Mn,g)的在等距群下的分类.     

MARG-MU（2）的结构和复杂度

SAT问题（可满足性问题）是理论计算机科学的核心问题,研究SAT问题的方法很多,利用极小不可满足公式的性质来研究SAT问题是近几年兴起的一个热点研究方向。本文主要利用（1,＊）-消解方法研究了差为2的边缘极小不可满足公式集（MARG-MU（（2））的结构和复杂度：在结构方面,胁MARG—MU（2）中的公式要么是F2^2,要么是某一文字在其中仅出现一次的公式;在复杂度方面,如果MARG-MU（2）对（1,＊）-消解封闭,则某个含有,1个变元和n＋2个子旬的公式是否为MARG-MU（2）中的公式的问题可以在时间O（n^3）内被判定。     

一类凸规划问题的几何算法

利用点到线性流形的距离的几何特征,提出了求解目标函数的Hesse矩阵正定并带有线性等式约束的最优化问题的几何算法.与牛顿法相比,该算法避免了Hesse矩阵求逆与矩阵乘积等运算.     

基于核主元分析和局部保持投影的手背静脉识别

为了保持手背静脉空间的局部结构,运用局部保持投影(LPP)方法进行手背静脉识别.但是对于小样本图像识别,LPP中的特征方程矩阵通常存在奇异性.为了解决这个问题,提出首先利用核主元分析(KPCA)降低手背静脉空间的维数,再对低维图像应用LPP提取局部特征.对已有手背静脉图像库进行测试,实验结果表明,与传统的PCA和PCA+LPP相比,该方法大大提高了系统的识别率,而且特征提取时间为2.6 s,满足实时系统的要求.     

格值离散事件系统的监控

引入了赋值域是格时离散事件系统的形式化定义,并提出了由它所生成的语言的可控性概念,以及给出并证明了格值离散事件系统的可控性的充要条件.最后得到了给定语言的极大可控子语言和极小可控超语言的存在性的证明以及它们的表达式.     

基于HS-BP算法的股票预测

为了有效预测股票问题,针对股票走势具有随机波动性和非线性的特点以及BP神经网络收敛速度慢、容易陷入局部极小值的缺点,提出利用和声搜索算法优化BP网络权重的方法改进神经网络,并通过对股票预测指标的分析,建立了股票预测模型,将和声搜索算法优化BP网络应用于所建立的模型中求解.实验结果表明,将HS算法和BP神经网络有机结合,加快了网络收敛速度、避免了局部极小值,有效地刻画了股票的随机波动特性,提高了股票预测的准确性.