组合论方法导出莫比乌斯函数与莫比乌斯反演定理

近年来,莫比乌斯函数与莫比乌斯反演公式在解决不同类型的逆问题中起了重要作用。这些问题包括黑体辐射逆问题,比热反演声子能态密度问题,费米体系逆问题,由晶体结合能反演原子间作用势的问题,等等。到目前为止,关于连续变量函数的莫比乌斯反演已推广到交错函数级数,格矢函数等多种情况。因此,如何把莫比乌斯反演在物理学中的应     

药剂热分解对电火工品引爆温度场的影响

在三维热传导理论的基础上,研究药剂按零次阿累尼乌斯定律发生热分解时,所产生的热量对电火工品（EED）三维场分布的影响,采用时域有限差分法,获得了EED被点火时的温度场分布图。由温度场分布图可以认定,EED最初的点火点发生在桥丝与药剂的交界面上,计算结果显示：药剂随着活化能E的增加,电点火时间延长;随着频率因子Z的增大,电点火时间缩短。     

偏序集上的M(o)bius函数的反演公式及其应用

本文把定义在自然数集Ｎ上的Ｍｏｂｉｕｓ函数推广到偏序集上,并推导出反演公式,然后利用反演公式导出集｛１,２,．．．ｎ｝的错位转换的个数,最后将Ｍｏｂｉｕｓ函数和反演公式推广到ｎ上局部有限偏离集上。     

浅谈如何通过应用实例提高学生学习高等数学的兴趣

本文选取了几个高等学校理工科学生易于接受的,适用于课堂讲解的高等数学的应用实例,希望能激发学生的学习兴趣,引导学生用数学方法解决实际问题。     

用牟比乌斯变换逼近有限域上的置换(英文)

对称密码技术中使用的许多非线性函数是基于牟比乌斯变换构造的,因此很可能保有某些几何不变量.基于牟比乌斯变换,Courtois构造了能够抵抗线性密码分析和差分密码分析的不安全的密码体制.于是通过量化有限域上的映射被牟比乌斯变换逼近的程度,给出了牟比乌斯变换逼近有限域上线性函数的度量的下界,并将我们提出的量与有限域上置换的Carlitz秩进行了比较.     

格路与组合恒等式

给出格路集Ｒ＿（ｎ×ｍ）的定义和其上的一种偏序关系；利用格路函数的性质计算出该偏序集的Ｍｂｉｕｓ函数，从而建立其上的Ｍｂｉｕｓ反演和一系列多元组合恒等式，使一些卷积公式成为其特例．     

关于高维Mobius变换及群的一些性质

本文利用高维Ｍｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示，对高维Ｍｏｂｉｕｓ变换及非离散群进行了讨论，所得结论有的推广了［１，２］中的结果。