可约中心构形因子分解的应用

研究了可约超平面中心构形因子分解的应用.得到了可约中心构形与其因子构形的麦比乌斯函数和庞加莱多项式之间的关系;并且利用线性代数的基本性质给出了构形超可解性的一个定理的证明：若中心构形A1,A2,L,Acc是超可解构形,那么它们的乘积构形A=A1×A2×L×Acc也是超可解的.     

扑朔迷离天狼星

全天第一亮星狼星是全天第一亮星,也是冬季的著名亮星。连接冬季星空之王——猎户座腰带上的3颗星,向东南延伸7倍于它们间距的位置,有一颗蓝白色的星星,比其他任何一颗恒星都明亮,这就是大名鼎鼎的天狼星。天狼星属大犬座,位于"大犬"的"嘴巴"上,学名叫大犬座α。自古以来它就为人们所瞩目,全世界的各文明古国都有关于它的详细记载和有趣的传说。古埃及人把天狼星作为尼罗河之星,加以崇拜。他们称天狼星为"索卜乌德",后来这个词传到希腊,被希腊语化了,称为"索底斯"(Sothis),都是水上之星的意思。古埃及的文明和尼罗河的泛滥有着密切的关系。在公元前三四千年时,每当夏至前后的黎明     

莫比乌斯型环多并苯(Mbius[n]cyclacenes,n=7～10)的开壳单态双自由基特性研究

采用密度泛函结合对称性破损(DFT-UBS)方法研究了莫比乌斯型环多并苯(Mbius[n],n=7~10)的结构、稳定性及其开壳单态双自由基特性,为莫比乌斯型单层纳米管材料和自旋器件材料的基础研究提供理论依据。计算结果表明,随着融合六元环数目n的增加,莫比乌斯型环多并苯体系的基态由闭壳型(CS)单态慢慢变为了开壳型(OS)单态;Mbius[7]和Mbius[8]的基态是CS单态;而Mbius[9]和Mbius[10]的基态是OS单态,即Mbius[9]和Mbius[10]的基态具有典型的单态双自由基特征。     

篮柄的增长对Mbius及Hückel分子篮的非线性光学响应的影响

基于增加共轭链长度是增加材料的非线性光学响应的有效手段之一,采用DFT(Density Function Theory)方法研究了以并五、六、七和八吡啶环为篮柄的新的Mbius及Hückel型分子篮(M5、M6、M7、M8、H5、H6、H7和H8)的结构、稳定性及非线性光学性质.随着篮柄尺寸的增长,Mbius及Hückel篮均展示了对篮柄吡啶环数的奇偶依赖性:含有偶数并吡啶环的Mbius型分子篮的第一超极化率(β0)比含有奇数并吡啶环的大(845(M5)2 323(M6)1 653(M7)3 773au(M8));而含有奇数并吡啶环的Hückel型分子篮的β0比含有偶数并吡啶环的大(1 634(H5)1 226(H6)4 114(H7)2 836au(H8)).     

基于Choquet积分的n人对策模糊延拓方法研究

基于Choquet积分,给出了不同于传统多重线性延拓和Comet延拓的一种n人对策的模糊延拓方法.由于,1人对策任意的联盟可由它的特征向量来等价地表示,利用Choquet积分,将n人对策从集合{0,1}n延拓到[0,1]n上,讨论了这种模糊延拓的性质,研究它与经典n人对策Shapley值之间的关系.     

光行差效应的麦比乌斯解释及其推广

本对光行差效应进行了较为深入的探讨，通过麦比乌斯变换将其与黎曼球联系了起来，从而极大地拓展了光行差效应的内涵与外延。     

MOBIUS变换与GCD函数矩阵（I）

本文考虑定义在不同正整数组成的集合Ｓ上的矩阵（ｆ（Ｓ））。当Ｓ是因子闭集时，我们利用Ｍｏｂｉｕｓ反演，得出了（ｆ（Ｓ））的行列式的一般公式。该公式使我们有可能计算许多定义在集合Ｓ上的十分有趣的行列式。关于ＧＣＤ矩阵及其行列式的目前熟知的结果，都是本文的一般结论在条件ｆ（ｎ）＝ｎ下的特殊情况。     

MOBIUS变换与GCD函数矩阵（II）

本文作为ＭＯＢＩＵＳ变换与ＧＣＤ函数矩阵（Ｉ）的续篇，继续讨论在ＧＣＤ闭集上的函数矩阵（ｆ（Ｓ））及其行列式的计算方法，特别是我们用组合学的方法，求得了定义在集Ｓ上的Ｍｏｂｉｕｓ矩阵，它推广了数论中的Ｍｏｂｉｕｓ函数μ。从而求得了（ｆ（Ｓ））的逆矩阵。