上协边类与丛空间

设Mn,Nm是光滑闭流形,p:Mn→Nm为纤维丛投射.研究了当Nm为RP(2)×RP(2)×RP(2)时,哪些上协边类具有代表元Mn使得Mn具有Nm上的纤维丛表示.另外,当n=19,21时,还决定了满足下述条件的最大值m:存在不可分解的上协边类αn及其代表元Mn使得Mn具有实射影空间RP(m)上的纤维丛表示.     

非光滑表面制动盘摩擦磨损性能有限元分析

基于摩擦试验要求的外形尺寸和非光滑结构的设计尺寸,建立了非光滑表面刹车盘/片模型,通过分析制动过程中接触压力与摩擦热之间的交互作用关系,建立了制动盘/片的热-应力耦合分析模型,并应用Ansys/LS-DYNA对非光滑表面刹车盘/片系统的摩擦磨损性能进行了有限元分析.分析结果表明:当盘孔间距为1mm,盘孔直径为08mm时,非光滑刹车盘/片试样呈现最小的vonMises应力,为耐磨性最佳的非光滑形态.通过摩擦磨损试验得到与模拟相应试样的磨损量及动摩擦系数,比较后发现二者均体现出与模拟结果中vonMises应力相一致的变化规律,验证了模拟分析结果的可信性.     

浅谈SPH方法在非牛顿自由表面流中的应用①

光滑粒子动力学（SPH）方法是一种纯无网格粒子方法,目前已广泛应用于非牛顿流体流动问题。该文在探讨了光滑粒子动力学方法应用于非牛顿流体流动问题的研究现状的基础上,分析了该方法数值模拟中存在精度低和张力不稳定的问题及产生原因,并提出了相应的解决方案。     

路票约束下的用户均衡网络流建模及其算法

为了缓解交通拥堵问题,在传统用户均衡模型的基础上,建立了带路票约束条件的用户均衡网络模型。本模型采用牛顿算法作为子算法,结合增强拉格朗日乘子法求解带路票约束的用户均衡网络流。外惩罚函数通过调整惩罚参数,把容量约束下的网络均衡问题转化成传统网络均衡问题。牛顿法通过移动方向、修正矩阵和移动步长的组合来保证路径或路段交通流量解的可行性,同时获得转化后子问题的最优解。算例分析表明,相对于传统的交通分配方法,添加路票约束能显著改变交通分配结果,使高流量路段的交通量减少了25％,能够有效地缓解交通拥堵。     

一类切换非线性系统的全局有限时间镇定

研究了一类切换非线性系统在任意切换下的全局有限时间镇定问题.通过加幂积分仪技术,精确地设计了连续非光滑的状态反馈控制器和共同的李雅普诺夫函数,实现了系统的有限时间内的镇定;与现有结果相比,具有加快收敛速度的优点;仿真例子表明了所得结果的有效性.     

小滑块运动再研究

研究了滑块运动的第一种基本类型,即小滑块从光滑斜面滑向光滑水平面的运动,指出:滑块与光滑水平面发生了完全非弹性斜碰,故机械能不守恒,滑块在光滑水平面上的滑动速度u≠2gH,而是u=2gHcosθ.     

求解绝对值方程的光滑牛顿算法

背包问题以及大部分的线性互补问题都可以转化成为绝对值方程组来求解,求解绝对值方程Ax+B|a|=b是较难的问题.将该问题等价为线性互补问题,利用光滑牛顿法算求解该互补问题.当满足一定的条件时,证明了该算法是适定的,更证明了该算法的全局收敛性.利用Matlab软件对200维,500维,800维,和1 000维的情况进行了数值试验.每种情况测试了随机产生的50个可解的例子.精度达到了10-6.800维的用时在10 s左右,1000维的用时在20 s左右.     

广义V-r-Ⅰ型不变凸非光滑多目标规划问题

通过给出非光滑多目标规划问题的广义V-r-Ⅰ型不变凸概念,在广义V-r-Ⅰ型不变凸条件下得到了可行解为有效解的Fritz-John和Karush-Kuhn-Tuker充分条件,并建立了混合型对偶问题,证明了弱对偶与严格逆对偶定理.     

线性圆锥互补问题的光滑化牛顿法

给出求解线性圆锥互补问题一种新的光滑化牛顿法. 首先, 基于一个圆锥互补函数的光滑化函数, 将线性圆锥互补问题转化成一个方程组,  然后用光滑化牛顿法求解该方程组; 其次, 在适当假设下, 证明该算法具有全局收敛性和局部二阶收敛性. 数值结果表明, 该算法求解线性圆锥互补问题所需的CPU时间和迭代次数均较少, 且相对稳定, 从而证明了算法的有效性.     

求张量扩展特征值的幂法

针对与牛顿迭代相关的张量扩展特征值问题,在对已有张量特征值和幂法的研究基础上,提出了求解与牛顿迭代有关的张量扩展特征值和特征向量的幂法,分析了该幂法的收敛性。最后数值试验结果验证了该幂法的有效性。