基于上方一致光滑逼近函数的高阶牛顿法求解线性规划

首先, 给出绝对值函数的3个上方一致光滑逼近函数的性质, 并用图像展示其逼近效果. 其次, 给出求解线性规划问题的一种新方法： 先把线性规划问题转化为非线性方程组, 然后采用一致光滑逼近函数得到光滑非线性方程组, 再利用高阶牛顿法进行求解. 数值实验结果表明, 该方法采用的上方一致光滑函数逼近程度优于目前已有算法, 在相同条件下计算耗时更少.     

关于广义Durrmeyer-Bézier算子的Lp逼近

讨论了广义Durrmeyer Bzier算子Dn,α(f,x),α>0,在Lp[0,1]上对f的逼近度.利用二阶光滑模给出了α>0,p≥1时的结果,另外利用Hardy LittleWood极大函数给出了当α>0,p>1时的一个更加简洁的结果.     

超光滑光学表面的磁性类Bingham流体确定性抛光

利用磁性抛光介质在梯度磁场作用下呈现出具有粘塑性的类Bingham流体的特点, 实现了对具有超光滑表面精度要求(表面粗糙度一般低于0.5 nm)的光学元件, 特别是应用于接近衍射极限的短波段光学元件的确定性抛光. 磁流体与被抛光工件间的相对运动导致工件表面抛光区域产生较强的剪切力, 从而去除工件表面材料. 通过控制梯度磁场的敏感参量如磁场强度、磁极间距等获得磁场中类Bingham流体形成柔性抛光带的形状及工作状态的实时响应. 去除函数和去除率曲线反映了磁流体抛光符合经典Preston抛光模型, 并突出体现确定性去除这一特点. 磁流体抛光全过程中去除函数向外周呈稳定的高斯分布状光滑渐变化趋势. 抛光结果表明, 配制成功的初始粘度0.5 Pa·s的标准磁流体抛光液可实现对超光滑光学元件确定性抛光, 弥补传统接触式或压力式光学抛光呈现较大下表面破坏层、去除确定性不高等缺点, 抛光35 min后工件表面粗糙度由最初17.58 nm收敛到0.43 nm.     

Hilbert空间中一个定理的证明和应用

本文得到一个Hilbert空间中关于算子范数的定理,应用这个定理,可以导出列(或行)满秩时的长方矩阵求广义逆谱条件数在扰动问题中的优性的两个结果.     

电离层行进式扰动对天波超视距雷达坐标配准的影响

以电离层准抛物线模型为背景,建立了由大气重力波导致的电离层行进式扰动（travelling ionospheric disturbance, TID）模型。基于该模型,利用三维射线追踪计算分析了TID对天波超视距雷达坐标配准（coordinate registration, CR）的影响。结果表明,小尺度TID对CR影响较小;中尺度TID对电波高角射线影响较大;大尺度TID会改变原有的CR关系,严重影响CR精度。从模拟结果中还可以看出,TID对电波方位角的影响较小。     

自由漂浮空间机器人载体姿态扰动最优轨迹规划

针对机械臂运动产生的航天器载体姿态扰动,提出一种基于粒子群优化算法的自由漂浮空间机器人载体姿态扰动最优轨迹规划方案。对系统角动量守恒方程进行分析,给出了载体姿态扰动最优轨迹规划的目标函数。采用高阶多项式逼近机械臂关节角轨迹,将多项式系数作为优化参数。为保证规划算法的收敛性,采用带有收缩因子的粒子群优化算法进行轨迹寻优。仿真结果表明,在完成位姿调整任务的同时,载体姿态扰动得到了有效的抑制,验证了所提方法的有效性。     

单值度量广义逆的扰动分析

本文利用有界齐性算子给出Banach空间上的有界线性算子的单值度量广义逆的扰动分析.     

含有状态时滞的受扰线性离散系统前馈-反馈最优控制

对在随机噪声环境下含状态时滞的线性离散系统的最优控制问题进行了研究。利用卡尔曼滤波算法求得随机干扰的最优估计值,并构造一个敏感度函数,根据麦克劳林展开式将原系统的求取过程转化为通过构造一个两点边值问题族来求解。同时在最优控制律中构造一个补偿函数以减小运算中所带来的误差。将原系统的最优控制律近似估算成M阶前馈-反馈次优控制律,再由分离原理得到含有状态时滞的受扰线性离散系统前馈-反馈最优控制律,最后通过给定一个M的具体值得到M阶的前馈-反馈次优控制律的仿真图像来对比前馈-反馈与经典状态反馈的控制作用,表明前馈-反馈在最优控制律中具有更好的控制效果。     

珠江三角洲河口区水位变化的典型场特征

利用珠江三角洲河口区９个站的验潮记录资料，应用最平滤波器对月均验潮序列进行低通数字滤波，消除高频扰动对确定海平面变化趋势的影响．应用经验正交函数（ＥＯＦ）对水位变化的典型场进行分解，根据各特征模态的空间特征函数的分布和时间特征函数的变化来分析河口区水位变化的时空特征．应用交叉熵谱探讨水位变化在频域上对流量、气温、气压和风的响应．ＥＯＦ分解表明，近几十年来珠江三角洲河口区水位的平均变化率为２．１ｍｍ／ａ．